ANEXE din 10 aprilie 2020 privind programele pentru evaluarea naţională pentru absolvenţii clasei a VIII-a şi pentru probele scrise ale examenului de bacalaureat naţional în anul şcolar 2019-2020

Notă

Aprobate prin ORDINUL nr. 4.115 din 10 aprilie 2020, publicat Monitorul Oficial, Partea I, nr. 323 din 17 aprilie 2020.

ORDIN

privind aprobarea programelor pentru evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a și pentru probele scrise ale examenului de bacalaureat național în anul școlar 2019—2020*)

În baza prevederilor art. 2 din Hotărârea Comitetului Național pentru Situații Speciale de Urgență nr. 6/2020, ale art. 49 din Decretul nr. 195/2020 privind instituirea stării de urgență pe teritoriul României,

având în vedere prevederile art. 3 din Hotărârea Guvernului nr. 1.401/2009 privind înființarea, organizarea și funcționarea Centrului Național de Evaluare și Examinare, cu modificările și completările ulterioare,

în temeiul art. 15 alin. (3) din Hotărârea Guvernului nr. 24/2020 privind organizarea și funcționarea Ministerului Educației și Cercetării,

ministrul educației și cercetării emite prezentul ordin.

Art. 1. — (1) Se aprobă programele pentru evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a în anul școlar 2019—2020.

(2) Se aprobă programele pentru susținerea probelor scrise ale examenului de bacalaureat național 2020.

Art. 2. — (1) Programele pentru disciplinele limba și literatura română, limba și literatura maternă (pentru elevii aparținând minorităților naționale, care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă) și matematică, valabile pentru evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a în anul școlar 2019—2020, sunt cele prevăzute în anexa nr. 1.

(2) La data intrării în vigoare a prezentului ordin, articolul 3 din Ordinul ministrului educației naționale nr. 4.916/2019 privind organizarea și desfășurarea evaluării naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a în anul școlar 2019—2020, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 712 din 29 august 2019, se abrogă. Art. 3. — (1) Programele pentru disciplinele limba și literatura română, limba și literatura maternă (pentru elevii de la toate filierele, profilurile și specializările, care au urmat studiile liceale într-o limbă a minorităților naționale), matematică, istorie, fizică, chimie, biologie, informatică, geografie, logică, argumentare și comunicare, psihologie, economie, sociologie și filosofie, valabile pentru examenul de bacalaureat național 2020, sunt

cele prevăzute în anexa nr. 2.

La data intrării în vigoare a prezentului ordin, Ordinul ministrului educației naționale nr. 4.950/2019 privind organizarea și desfășurarea examenului de bacalaureat național 2020, publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 734 din 6 septembrie 2019, se modifică după cum urmează

La articolul 3, alineatele (2), (4), (5) și (6) se abrogă.

La articolul 3, alineatul (3) se modifică și va avea următorul cuprins

„(3) Programa de bacalaureat pentru evaluarea competențelor digitale, valabilă în sesiunile examenului de bacalaureat național din anul 2020, este cea prevăzută în anexa nr. 2 la Ordinul ministrului educației naționale nr. 4.923/2013 privind organizarea și desfășurarea examenului de bacalaureat național — 2014.”

Art. 4. — Direcția generală învățământ preuniversitar, Direcția generală minorități și relația cu Parlamentul, Centrul Național de Evaluare și Examinare, inspectoratele școlare județene/al municipiului București și unitățile de învățământ/ centrele de examen duc la îndeplinire prevederile prezentului ordin.

Art. 5. — Anexele 1 și 2 fac parte integrantă din prezentul ordin.

Art. 6. — Prezentul ordin se publică în Monitorul Oficial al României, Partea I.

Ministrul educației și cercetării,

Cristina Monica Anisie

București, 10 aprilie 2020.

Nr. 4.115.

*) Ordinul nr. 4.115/2020 a fost publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 323 din 17 aprilie 2020 și este reprodus și în acest număr bis.

Anexa nr. 1

PROGRAME

pentru

Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a

Anul școlar 2019-2020

limba și literatura română

limba și literatura maternă (pentru elevii aparținând minorităților naționale, care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă)

matematică

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA ROMÂNĂ

STATUTUL DISCIPLINEI

Limba și literatura română are, în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a, statut de disciplină obligatorie.

Prezenta programă pentru Evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a la disciplina limba și literatura română vizează evaluarea competențelor de receptare a mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă și de utilizare corectă și adecvată a limbii române în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competențele de evaluat sunt ansambluri de cunoștințe, deprinderi și atitudini formate în clasele a V-a – a VIII-a, subiectele pentru evaluarea națională vor evalua atât competențele specifice, cât și conținuturile asociate acestora, conform programei școlare actualizate pentru clasele a V-a – a VIII-a (aprobată prin ordinul ministrului educației, cercetării și inovării cu nr. 5097/09.09.2009).

COMPETENȚE DE EVALUAT

Tabelele de mai jos cuprind competențele generale care vizează receptarea și producerea mesajelor scrise din programa școlară pentru clasa a VIII-a (Receptarea mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse; Utilizarea corectă și adecvată a limbii române în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse), detalierile lor în competențele specifice și conținuturile asociate, din programele școlare pentru clasele a V-a – a VII-a.

Receptarea mesajului scris, din texte literare și nonliterare, în scopuri diverse

Competențe specifice

Conținuturi asociate

1.1 dovedirea înțelegerii unui text literar sau nonliterar, pornind de la cerințe date

idei principale, idei secundare;

ordinea logică și temporală a ideilor/a întâmplărilor dintr-un text;

moduri de expunere (narațiune, descriere, dialog);

structuri în textele epice (logica acțiunii, timp, spațiu, modalități de caracterizare a personajelor, relațiile dintre personaje, naratorul) și lirice (concordanța dintre forma grafică a poeziei și ideea transmisă de aceasta, eul liric);

subiectul operei literare, momentele subiectului;

procedee de expresivitate artistică în textele studiate (figuri de stil: personificarea, repetiția fonetică/aliterația, metafora, hiperbola, epitetul, comparația, repetiția, enumerația, antiteza);

sensul propriu, sensul figurat al unor cuvinte într-un context dat;

elemente de versificație (măsura, rima, piciorul metric, ritmul, versul, strofa);

trăsăturile specifice genurilor epic și liric în texte la prima vedere;

trăsături ale speciilor literare în texte la prima vedere: schița, basmul popular, pastelul, fabula, nuvela, doina populară;

texte literare (populare și culte – aparținând diverselor genuri și specii); texte nonliterare.

1.2 sesizarea corectitudinii și a valorii expresive a categoriilor morfosintactice, a mijloacelor de îmbogățire a vocabularului și a categoriilor semantice studiate, a ortografiei și a punctuației

punctuație; valori stilistice ale folosirii acestora în textul dat.

1.3 identificarea valorilor etice și culturale într-un text, cu exprimarea impresiilor și preferințelor

– elemente etice și culturale în texte literare și nonliterare și exprimarea propriei atitudini față de acestea.

arhaisme, regionalisme și neologisme;

cuvinte derivate, compuse sau obținute prin schimbarea valorii gramaticale/conversiune;

categorii semantice studiate: sinonime, antonime, omonime, cuvinte polisemantice;

construcții pleonastice;

sensurile cuvintelor în contexte diferite;

mijloacele interne de îmbogățire a vocabularului (derivarea, compunerea, schimbarea valorii gramaticale/conversiunea), familia de cuvinte; mijloacele externe de îmbogățire a vocabularului;

ortografierea diftongilor, a triftongilor și a vocalelor în hiat;

despărțirea cuvintelor în silabe;

semne de punctuație: punctul, virgula, două puncte, ghilimelele, linia de dialog, semnul întrebării, semnul exclamării, cratima, punctul și virgula, linia de pauză;

semne ortografice: cratima, punctul;

valori expresive ale nivelurilor limbii (fonetic, lexical și morfosintactic) într-un text dat;

elemente de limbă și de stil în textul literar;

figurile de stil, versificația;

categorii morfologice specifice părților de vorbire (conform programelor școlare pentru clasele a V-a – a VIII-a): părțile de vorbire flexibile (verbul, substantivul, articolul, pronumele, numeralul, adjectivul) și neflexibile (adverbul, prepoziția, conjuncția, interjecția); relații și funcții sintactice;

elemente de sintaxă a propoziției și a frazei: probleme de acord; funcții sintactice (predicatul verbal şi predicatul nominal; subiectul; atributul adjectival; atributul substantival genitival, atributul substantival prepozițional, atributul substantival apozițional; atributul pronominal genitival, atributul pronominal prepozițional; atributul adverbial; atributul verbal; complementul direct; complementul indirect; complementele circumstanțiale de loc, de timp, de mod); tipuri de propoziții – principale și subordonate (propoziția subordonată predicativă, propoziția subordonată subiectivă; propoziția subordonată atributivă; propoziția subordonată completivă directă); propoziția regentă, elementul regent, cuvintele și construcțiile incidente; relații sintactice; topică și

Utilizarea corectă și adecvată a limbii române în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse

Competențe specifice

Conținuturi asociate

2.1 redactarea diverselor texte, cu scopuri și destinații diverse, adaptându-le la situația de comunicare concretă

elemente de redactare a unor compuneri pe o anumită temă/urmărind un plan dat sau conceput de elev;

părțile componente ale unei compuneri; organizarea planului unei compuneri pe o temă dată; structurarea detaliilor în jurul ideii principale;

Programa pentru disciplina – Limba și literatura română Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a

dispunerea în pagină a diverselor texte; scrierea îngrijită, lizibilă și corectă;

redactarea unor texte reflexive și imaginative (compuneri care presupun exprimarea propriilor sentimente cu ocazia unui eveniment personal, social sau cultural); evidențierea unor trăsături ale unui obiect (peisaj, operă de artă, persoană) într-o descriere;

redactarea unor scurte narațiuni;

continuarea unor dialoguri;

redactarea unor texte argumentative (susținerea preferințelor și a opiniilor);

redactarea unor compuneri având ca suport texte literare la prima vedere – rezumat, caracterizare de personaj;

motivarea apartenenței unui text la prima vedere la o specie literară sau la un gen literar;

prezentarea unui punct de vedere asupra unor secvențe din texte la prima vedere, pe baza unor cerințe date (de exemplu: elemente de structură a operei literare, figurile de stil studiate, elemente de versificație etc.) sau prin exprimarea argumentată a opiniei personale privind structura textului, semnificația titlului, procedeele de expresivitate artistică învățate și semnificația/mesajul textului dat;

exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind un text la prima vedere; aprecieri personale referitoare la fragmente din textele la prima vedere.

2.2 utilizarea în redactarea unui text propriu a cunoștințelor de lexic și de morfosintaxă, folosind adecvat semnele ortografice și de punctuație

elemente de lexic studiate în clasele a V-a – a VIII-a;

aplicarea corectă a cunoștințelor de morfosintaxă în exprimarea scrisă;

folosirea corectă a semnelor de punctuație la nivelul propoziției și al frazei (coordonare, subordonare, incidență);

enunțul, fraza, părți de propoziție și propoziții studiate (predicatul și propoziția subordonată predicativă, subiectul și propoziția subordonată subiectivă; atributul și propoziția subordonată atributivă; complementul direct și propoziția

subordonată completivă directă); expansiunea și contragerea.

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ

KOMPETENCIÁK

A szövegolvasás

a részek és a szövegegész jelentésének megragadása;

az irodalmi és nem irodalmi kommunikációs helyzet jellemzőinek megragadása, és megkülönböztetése;

az irodalmi formák és kódok szerepének megragadása a szövegszerveződésben;

az irodalmi művek értékviszonyainak, hangnemének megragadása;

a szöveg adott szempontok szerinti értelmezése és értékelése.

Az írásbeli kifejezőképesség (fogalmazás)

különböző szövegtípusok / szövegműfajok alkotása;

a szöveg megszerkesztése, tagolása;

a nyelvi-nyelvtani ismeretek alkalmazása;

a nyelvi-stilisztikai ismeretek alkalmazása;

tudatos helyesírás;

személyesség a szövegalkotásban.

TARTALMAK

Irodalomolvasás

Irodalmi formák és kódok

történetmondás, elbeszélő, elbeszélői nézőpont, szereplő, szereplők rendszere;

epikai műfajok: elbeszélés/novella, humoreszk, anekdota, regény;

beszédhelyzet(ek) a köznapi és irodalmi szövegekben: a beszélőnek a tárgyhoz és a címzetthez való viszonya; tény és fikció; elbeszélő, elbeszélői nézőpont, térszerkezet, időszerkezet az epikai művekben;

megjelenített értékek, értékrend;

hangnemek: ünnepélyes, patetikus, szatirikus, tragikus, tárgyilagos, humoros hangvétel.

A logikus és célszerű nyelvhasználat: közlésformák

irodalmi és nem irodalmi szövegek értelmezése;

párbeszéd, monológ. elbeszélés, leírás, jellemzés, személyes álláspont kifejezése és indoklása.

A közlés építőelemei: a mondat, a szó.

A szó.

a szavak jelentése;

a szó szerkezete;

a szófajok.

A mondat.

az egyszerű mondat és elemzése.

Programa pentru disciplina – Limba şi literatura maghiară maternă Evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ

Literatur

Persönliche Meinung äußern und begründen;

Wiedergabe des Inhaltes eines Textes

die Nacherzählung

die Inhaltsangabe;

Texte aufgrund von Fragen erschließen;

Texte fortsetzen oder umformen;

Erfassen des tieferen Sinnes eines Textes;

Sprachliche Mittel in einem literarischen Text erkennen

Änderung der Erzählperspektive;

Gattungsspezifische Merkmale erkennen: die Ballade

Verfassen eines Dialogs zu einer gegebenen Situation.

Änderung der Erzählperspektive;

Verfassen eines persönlichen Briefes.

Sprachbetrachtung

Bereicherung des Wortschatzes

die Wortfamilie: Ableitung und Zusammensetzung,

das Wortfeld,

Homonyme, Synonyme, Antonyme;

Identifikation und Bestimmen von Satzgliedern

Subjekt, Prädikat, Objekt, Attribut, Konditionalbestimmung;

Identifikation und Bestimmen von Nebensätzen

Subjekt-, Prädikativ-, Attribut-, Objekt-, Konditionalsatz;

Form der Nebensätze

eingeleitete: Konjunktionalsatz, Relativsatz, indirekter Fragesatz;

uneingeleitete: Infinitivgruppe, Patizipialgruppe, verkappter Nebensatz.

Umwandlung von Satzgliedern in Nebensätze und umgekehrt.

Erkennen der Wortarten und Verwenden der richtigen Wortformen

das Substantiv (mit Schwerpunkt: Deklination, Pronomen und Präposition);

das Adjektiv (Steigerung);

das Verb (mit Schwerpunkt: Hilfsverben, Modalverben, Aktiv-Passiv, Konjunktiv, Zeitformen).

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA SÂRBĂ MATERNĂ

Sadržaj programa: Srpski jezik

Fonetika

Jednačenje suglasnika po zvučnosti i mestu tvorbe; Palatalizacija; Jotovanje; Prelaz suglasnika l u

o.

Rečnik

Porodica reči; Antonimi; Sinonimi; Hominimi; Sufiksacija i prefiksacija; Složenice; Arhaizmi; Neologizmi; Varvarizmi; Profesionalizmi; Provincijalizmi.

Morfologija

Značenje i upotreba padeža; Neodređeni i određeni pridevski oblici; Poređenje prideva; Imeničke i pridevske zamenice; Podela brojeva; Brojne imenice; Glagolska vremena.

Sintaksa

Složene rečenice nezavisnog odnosa; Složene rečenice zavisnog odnosa.

Ciljevi i zadaci nastave srpskog jezika

raspoznavanje glavnih pojmova iz fonetike, rečnika, morfologije i sintakse;

njihovo primenjivanje u datom kontekstu;

morfosintaktička analiza određenih gramatičkih kategorija u datom tekstu;

motivisanje uloge interpunkcije i reda reči u složenim rečenicama;

određivanje korespondencije između delova rečenice i složene rečenice zavisnog odnosa;

poštovanje normi kniževnog jezika prilikom pismenog izražavanja.

Sadržaj programa: književna lektira

razred: Starac prevario divov; U cara Trojana kozje uši; Osnovna škola od B. Nušića;

razred: Car Lazar a carica Milica; Veletovci od I.Andrića; Geografija od B.Nušića;

razred: Analfabeta od B. Nušića; Hajduk Veljko od V.St.Karadžića;

razred: Kad mlidijah umreti od B. Radičevića; Početak bune protiv dahija; Sve, sve, ali zanat; Hasanaginica; Sve će to narod pozlatiti od L.Lazarevića; O klasje moje od A.Šantića; Pokondirena tikva od J.St.Popovića; Kosa od I. Andrića.

Ciljevi i zadaci nastave srpske književnosti

raspoznavanje etapa u izradi pismenih sastava i rezimeja književnih tekstova;

pismeno izlaganje sižea i momenata narativnog tkiva date književne lektire;

raspoznavanje razlika između usmene i pisane književnosti;

elaboracija književnog komentara;

karakterizacija književnih likova;

poštovanje normi književnog jezika prilikom pismenog i usmenog izražavanja.

Literatura

Književna lektira i gramatika za 5. razred; Književna lektira i gramatika za 6. razred; Književna lektira i gramatika za 7. razred; Književna lektira i gramatika za 8. razred.

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ

LIMBA SLOVACĂ

Fonetică

Sunetele (vocale, consoane, diftongi). Mutația sunetelor. Silaba: împărțirea cuvintelor în silabe. Cuvinte selectate.

Lexicologie

Cuvântul. Îmbogățirea vocabularului (formarea cuvintelor, împrumuturile). Diferențierea vocabularului după diferite criterii (fondul de bază al vocabularului, masa vocabularului, sinonimele, antonimele, omonimele).

Morfologia

Părțile de vorbire: flexibile (substantive, adjective, pronume, numerale, verbe), neflexibile (adverbe, prepoziții, conjuncţii). Categoriile gramaticale ale părţilor de vorbire (în conformitate cu programa şcolară).

Sintaxa

Propoziţia simplă şi compusă. Părţile de propoziţie. Fraza: coordonată, subordonată. Tipurile de propoziţii în fraza coordonată şi subordonată. Elementele de legătură.

Cerinţe

recunoaşterea categoriilor fenomenelor date;

aplicarea cunoştinţele în cuvinte şi propoziţii scurte;

menţionarea exemplelor: cuvinte, propoziţii scurte, redactarea textelor scurte, în care să se manifeste fenomenul solicitat;

analiza morfologică a părţilor de vorbire şi a categoriilor respective în baza textului dat;

formarea de propoziţii cu părţile de vorbire date;

determinarea predicatelor, a elementelor de legătură, segmentarea frazei în propoziții, determinarea felurilor de propoziţii, a frazei şi marcarea raporturilor între părţile de propoziţie/între propoziţii;

determinarea funcţiei sintactice a cuvintelor marcate;

aplicarea cunoştinţelor din sintaxă în propoziţii, formularea propoziţiilor simple şi a frazelor.

LITERATURA SLOVACĂ

Texte literare

Medicína (Janko Jesenský), Čakanka (Ľudmila Podjavorinská), Na chlieb (Jozef Gregor Tajovský), Katarína - ľudová balada, Sitniansky vatrár (Jozef Horák), Prvé hodinky (Jozef Gregor Tajovský), Išli hudci horou - ľudová balada, Doktor (Janko Jesenský), Zuzanka Hraškovie (Pavol Országh Hviezdoslav), Ťapákovci (Božena Slančíková Timrava), Statky-zmätky (Jozef Gregor Tajovský).

Noţiuni de teorie literară

Opera literară. Epica. Lirica. Povestire, schiţă, nuvelă, roman. Creaţia populară, povestea, cântecul. Acţiunea literară, fazele acţiunii. Personajul literar.

Mijloace şi procedee artistice: epitetul, personificarea, metafora, hiperbola, descrierea, naraţiunea, dialogul, monologul.

Elemente de prozodie: versul, strofa, rima, ritmul.

COMPUNEREA

Reproducerea conţinutului. Redactarea planului de idei.

Reproducerea acţiunii cu stabilirea fazelor acţiunii. Caracteristica personajului.

Vorbirea directă şi indirectă. Texte funcţionale.

BIBLIOGRAFIE

Gramatika slovenského jazyka (Gramatica limbii slovace), Editura: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 2003

Pravidlá slovenského pravopisu (Îndreptar ortografic slovac).

Synonymický slovník (Dicţionar de sinonime). Krátky slovník slovenského jazyka (Dicţionar explicativ al limbii slovace).

Sedlák, Imrich şi col, Dejiny slovenskej literatúry (Istoria literaturii slovace), volumul I şi II, Martin – Bratislava, 2009.

Manualele în vigoare (clasele V-VIII).

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ

STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană maternă are, în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a, statut de disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă.

3393/28.02.2017.

Prezenta programă vizează evaluarea competențelor elevilor de receptare a mesajului scris, din texte literare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă și de utilizare corectă şi adecvată a limbii italiene materne în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competențele de evaluat sunt ansambluri de cunoștințe, deprinderi şi atitudini formate în clasele a V-a - a VIII-a, subiectele din cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a vor evalua atât competențele specifice, cât și conținuturile asociate acestora, conform programei școlare aprobate prin ordinul cu nr.

Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a la disciplina limba şi literatura italiană maternă are în vedere viziunea comunicativ-pragmatică, abordarea funcțională şi aplicativă a elementelor de construcție a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată în propria exprimare scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de recunoaştere, de motivare, de diferențiere) şi de tip sintetic (de modificare, de completare, de exemplificare, de construcție) şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie, în situațiile care impun o asemenea abordare. Prin sarcinile de lucru se urmărește atât înțelegerea unui text literar dat (identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora etc.), precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea despre un text literar (rezumat, caracterizare de personaj, comentarea sumară a unor secvenţe, exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau structurarea textului etc.). De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative (motivarea apartenenței la o specie literară).

COMPETENȚE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atât competențele generale care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din programa școlara, cât și detalierile lor în competențele specifice şi conținuturile asociate urmărite în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a la limba și literatura italiană maternă.

Receptarea mesajului scris, din texte literare şi nonliterare, în scopuri diverse

Competenţe specifice

Conţinuturi asociate

1.1

dovedirea înţelegerii unui text literar sau nonliterar, pornind de la cerinţe date

idei principale, idei secundare; ordinea logică şi cronologică a ideilor/ a întâmplărilor dintr-un text;

moduri de expunere (naraţiune, descriere, dialog, monolog);

subiectul operei literare;

procedee de expresivitate artistică în textele studiate (figuri de stil: personificarea, epitetul, comparaţia, repetiţia, enumeraţia, antiteză);

sensul propriu şi sensul figurat al unor cuvinte într-un context dat;

trăsăturile specifice genului epic şi liric, în opere literare studiate sau în texte la prima vedere;

trăsături ale speciilor literare: mitul, fabula;

1.2

sesizarea corectitudinii şi a valorii expresive a categoriilor morfosintactice, a mijloacelor de îmbogăţire a vocabularului şi a categoriilor semantice studiate, a ortografiei şi punctuaţiei

Comunicarea scrisă

Organizarea textului scris. Părţile componente ale unei compuneri: introducerea, cuprinsul, încheierea. Organizarea unui text propriu (rezumat, caracterizare de personaj).

Ortografia şi punctuaţia. Scrierea corectă a cuvintelor. Consoanele duble, diftongii, triftongii, apostroful, trunchierea.

Contexte de realizare

Fonetică şi ortografie

Aspecte fonetice specifice limbii italiene: pronunţarea vocalelor, a consoanelor (consoanele s şi z; consoanele duble), grupurile gli, gn, sce, sci, ce, ci, ge, gi, ghe, ghi, diftongii şi triftongii, eliziunea şi apostroful.

Lexic

Mijloace de îmbogăţire a lexicului: derivarea cu sufixe şi prefixe; familii de cuvinte; expresii idiomatice; cuvinte compuse;

Sinonime, antonime

.

Gramatică

texte literare (aparţinând diverselor genuri şi specii studiate); texte nonliterare (texte publicitare, articolul de ziar/ de revistă, anunţul, ştirea);

reperarea unor informaţii esenţiale dintr-un text;

completarea unui text lacunar;

recunoaşterea secvenţelor narative şi dialogate dintr-un text;

recunoaşterea de cuvinte şi expresii noi în text;

utilizarea unui lexic diversificat recurgând la categoriile semantice studiate.

Scrierea funcţională: scrisoarea, invitaţia. Fişa de lectură. Completarea unor formulare tipizate. Conspectul.

Scrierea imaginativă: compuneri libere de mici dimensiuni.

Scrierea despre textul literar sau nonliterar. Povestirea scrisă a unor fragmente din text. Comentarea unor secvenţe. Semnificaţia titlului. Personajul literar. Rezumatul unui text ştiinţific.

Articolul: hotărât, nehotărât şi partitiv; folosirea articolului cu numele proprii de persoane. Folosirea articolului cu numele proprii geografice.

Substantivul: formarea femininului; formarea pluralului; substantive defective; substantive cu două forme de plural; substantive colective; substantive invariabile; substantive defective de singular/plural; substantive compuse.

Adjectivul: formarea femininului adjectivelor calificative; poziţia adjectivului calificativ; adjectivul demonstrativ; adjectivul posesiv şi omiterea articolului in cazul posesivelor care însoţesc substantive indicând înrudirea; adjectivul nehotărât; gradele de comparaţie - forme sintetice (cele ma frecvente: buono, cattivo, grande, piccolo, alto, basso).

Numeralul: cardinal (de la 1000 la 100.000); ordinal (formarea); folosirea numeralului ordinal; distributiv; colectiv; multiplicativ.

interjecţii improprii – bravo, coraggio, avanti, via, su, forza, guai, peccato; locuţiuni – santo cielo, poveri noi, miseri noi etc.

1.3

identificarea valorilor etice şi culturale într-un text, cu exprimarea

impresiilor şi preferinţelor

- elemente etice şi culturale în texte literare şi nonliterare şi exprimarea propriei atitudini faţă de acestea.

Pronumele personal în acuzativ cu şi fără prepoziţie; pronumele personal in dativ cu şi fără prepoziţie; pronumele relativ che, chi, cui, il/la quale, i/le quali; locul pronumelor complemente in grupurile verbale, propoziţia asertivă si imperativă.

Verbul: indicativul prezent al verbelor regulate şi neregulate; perfectul compus al verbelor regulate şi neregulate; imperfectul verbelor regulate şi neregulate; viitorul simplu şi viitorul anterior; condiţionalul prezent şi trecut; folosirea condiţionalului; imperativul (tu, noi, voi); folosirea imperativului cu pronumele de politeţe; concordanţa timpurilor la modul indicativ; verbele frazeologice (cominciare, iniziare, finire, smettere).

Adverbul: formarea adverbelor din adjective cu sufixul ”–mente”; adverbele de loc şi de timp (cele mai frecvent utilizate); adverbe de îndoială; adverbe de mod; adverbe interogative; adverbe de evaluare; locuţiuni adverbiale (cele mai frecvente).

Conjuncţia: conjuncţiile coordonatoare; conjunctiile subordonatoare: se, perché, affinché, cosicché, benché, nonostante, nel caso che.

Prepoziţia: folosirea celor mai uzuale prepoziţii – di, a, da, in, su, per, con, tra, fra; prepoziţii articulate; locuţiuni prepoziţionale (cele mai frecvente).

Interjecţia: interjecţii proprii – ah, eh, ih,oh, ahi, beh, uffa, ahime;

Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse

Competenţe specifice

Conţinuturi asociate

2.1

redactarea diverselor texte, cu scopuri şi destinaţii diverse, adaptându-le la situaţia de comunicare concretă

redactarea în scris de texte funcţionale simple: paragrafe pe subiecte din viaţa cotidiană, mesaje, scrisori personale;

redactarea de mesaje scurte pe o anumită temă, urmărind un plan dat: pagină de jurnal personal, povestire, descriere;

realizarea de texte de mică întindere, ţinând seama de părţile componente ale unei compuneri, respectând categoriile semantice şi regulile gramaticale studiante, folosind corect semnele ortografice şi de punctuaţie;

redarea în scris a unor informaţii receptate prin lectură;

cartea – obiect cultural: teoria literară, destinatarul mesajului, structura textului narativ;

descrierea obiectivă şi subiectivă, dialogul, personajul (caracterizarea sumară – portret fizic şi portret moral);

structura prozodică (rimă, ritm, vers, strofă, vers liber);

figurile de stil: personificarea, comparaţia, enumerarea, repetiţia, epitetul, antiteza, metafora;

sensul de bază, sensul auxiliar; sensul figurat;

genuri şi specii (genurile epic, liric şi dramatic);

textul: texte literare aparţinând diverselor genuri şi specii şi textul nonliterar utilitar;

redactare de mesaje, instrucţiuni;

completare de texte lacunare, rebus;

redactare de scrisori în registru familiar;

construirea unor scurte povestiri;

folosirea sinonimelor în scopul evitării repetiţiilor;

diferenţierea semnificaţiei sinonimelor în contexte diferite;

folosirea corectă a părţilor de vorbire flexibile şi neflexibile;

folosirea corectă a formelor verbale în raport cu cronologia faptelor relatate;

folosirea conectorilor adecvaţi;

folosirea unor construcţii verbale specifice pentru a spori expresivitatea comunicării;

rezumare, substituire, transformare, alegere multiplă;

identificarea structurii textului narativ;

sesizarea schimbării semnificaţiei unor cuvinte în funcţie de context;

stabilirea relaţiilor de sinonimie, antonimie şi polisemie într-un text dat;

identificarea secvenţelor într-un text narativ;

structurarea unui text în secvenţe distincte în funcţie de tipul acestuia (rezumat, caracterizare de personaj, scrisoare etc.).

2.2

utilizarea în redactarea unui text propriu a cunoştinţelor de lexic şi de morfosintaxă, folosind adecvat semnele ortografice şi de punctuaţie

elemente de lexic studiate în clasele a V-a – a VIII-a; mijloace de îmbogăţire a lexicului;

folosirea corectă a semnelor de punctuaţie la nivelul propoziţiei şi al frazei;

aplicarea adecvată a cunoştinţelor de morfologie în exprimarea scrisă corectă: articolul, substantivul, adjectivul, numeralul, pronumele, verbul, adverbul, conjuncţia, prepoziţia, interjecţia.

Teme recomandate

Universul personal: gusturi şi preferinţe, activităţi şcolare şi în afara şcolii, familia, prietenia, sentimente şi emoţii, sănătatea, jocul, timpul liber, vacanţa;

Universul adolescenţei: stiluri de viaţă;

Mediul înconjurător: viaţa la ţară şi oraş, natura (plante, animale, locuri şi peisaje), ecologie;

Progres şi schimbare: obiecte şi ustensile domestice, ocupaţii şi profesiuni, invenţii şi descoperiri;

Relaţii interpersonale: relaţii între tineri, corespondenţă şi schimburi între şcoli, călătorii;

Oameni şi locuri: aspecte ale vieţii citadine, obiective turistice şi culturale, personalităţi importante;

Obiceiuri şi tradiţii: mâncăruri specifice sărbătorilor tradiţionale, activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale (reluare şi îmbogăţire);

Incursiuni în lumea artei: personaje îndrăgite din cărţi şi filme;

Universul cultural italian: trecut şi prezent;

Societatea informaţională şi mijloace de comunicare moderne: comunicarea nonverbală, publicitate şi anunţuri în presă, radioul şi televiziunea, internetul;

Umorismul.

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA RROMANI MATERNĂ

STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura rromani maternă are, în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a, statut de disciplină obligatorie pentru elevii care au urmat cursurile gimnaziale în limba maternă.

Programa, bazată pe modelul comunicativ-funcţional, recomandă valorificarea tuturor experienţelor de învăţare ale elevilor, integrând cele trei dimensiuni ale educaţiei (formală, nonformală şi informală), ale căror interferenţe favorizează dezvoltarea la elev a competenţelor generale, prin intermediul celor specifice, aplicate la conţinuturile propuse.

3393/28.02.2017.

Prezenta programă vizează evaluarea competențelor elevilor de receptare a mesajului scris, din texte literare, în scopuri diverse, de exprimare scrisă și de utilizare corectă şi adecvată a limbii rromani materneîn producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse. Deoarece competențele de evaluat sunt ansambluri de cunoștințe, deprinderi şi atitudini formate în clasele a V-a - a VIII-a, subiectele din cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a vor evalua atât competențele specifice, cât și conținuturile asociate acestora, conform programei școlare aprobate prin ordinul cu nr.

Programa de limba și literatura maternă rromani favorizează abordarea învăţării din perspectivă inter- şi transdisciplinară, urmărind

înţelegerea faptelor de limbă şi a coerenţei lor structurale, pornind de la mecanismele esenţiale de generare a mesajului în comunicare orală şi scrisă;

asigurarea controlului asupra uzului comunicării lingvistice în activităţi de ascultare, vorbire, lectură şi scriere, în raport cu norma limbii rromani în vigoare;

cunoaşterea şi înţelegerea elementelor fundamentale de ordin lexical şi gramatical, comune limbii rromani şi altor limbi de contact, într-o viziune sincronică;

dobândirea unor competenţe de lectură pe care elevii să le poată folosi în contexte diverse de viaţă în şcoală şi în afara ei;

asumarea valorilor etice şi a idealurilor umaniste naţionale şi europene, definitorii pentru omul modern, necesare propriei dezvoltări afective şi morale, având ca reper modelul sociocultural contemporan.

Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a la disciplina limba şi literatura rromani maternă are în vedere viziunea comunicativ-pragmatică, abordarea funcțională şi aplicativă a elementelor de construcție a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată în propria exprimare scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de recunoaştere, de motivare, de diferențiere) şi de tip sintetic (de modificare, de completare, de exemplificare, de construcție) şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie, în situațiile care impun o asemenea abordare. Prin sarcinile de lucru se urmărește atât înțelegerea unui text literar dat (identificarea unor trăsături ale textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora etc.), precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea despre un text literar (rezumat, caracterizare de personaj, comentarea sumară a unor secvenţe, exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau structurarea textului etc.). De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative (motivarea apartenenței la o specie literară).

COMPETENȚE DE EVALUAT

Tabelul de mai jos cuprinde atât competențele generale care vizează receptarea şi redactarea mesajelor scrise din programa școlara, cât și detalierile lor în competențele specifice şi conținuturile asociate urmărite în cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a la limba și literatura rromani maternă.

Receptarea și redactarea textului scris de diverse tipuri

Competențe specifice

Conținuturi

1.1. Prezentarea informaţiilor şi a intenţiilor de comunicare din texte continue, discontinue şi multimodale

Textul narativ literar – în proză

Textul epic

Narativul literar. Personajul. Mijloace de caracterizare

Textul liric

Versificație: rimă, strofă, măsura versurilor, ritmul (intuitiv) Exprimarea emoțiilor și a sentimentelor

1.2. Redactarea unui text complex, în care să îşi exprime puncte de vedere argumentate, pe diverse teme sau cu referire la diverse texte citite

Instanţele comunicării narative: autor, narator, personaje

Narațiunea la persoana a III-a și la persoana I

Momentele subiectului/etapele acțiunii. Idei secundare. Planul dezvoltat de idei

Textul narativ nonliterar

Textul descriptiv literar

Strategii de comprehensiune: reflecții asupra limbajului și a structurii textelor de tip narativ, descriptiv, dialogat; discuții pe marginea textelor citite

Strategii de comprehensiune: reflecții asupra limbajului și a structurii textelor de tip epic, liric, dramatic

Strategii de interpretare: discuții pe marginea textelor citite, interpretarea limbajului figurat (repetiția, metafora, aliterația, hiperbola, antiteza)

Rescrierea textului pentru a-i da coerenţă şi claritate, pentru a nuanţa ideile.

Corectarea greşelilor de literă, ortografie, punctuaţie. Tipare textuale de structurare a ideilor.

„Întrebările cheie” pentru realizarea unui interviu, eseu- portretistic, eseu-argumentativ (cine?/ kon?, ce? /so?, când?/ kana? unde? /kaj?, de ce?/ sosθar?).

Stil: naturaleţe, eufonie, varietate, originalitate, concizie, varietate

Structuri textuale: secvenţe de tip narativ, explicativ, descriptiv, dialogal

Prezentarea textului: elemente grafice specifice diverselor tipuri de texte: scheme, tabele corelate cu conţinutul textului.

Organizarea unui text în funcţie de situaţia de comunicare.

Modalităţi de exprimare a preferinţelor şi a opiniilor.

Rezumatul /planul de idei.

Comentarea unor pasaje din textele citite, descrierea unei emoţii (bucurie, uimire, frică).

Caracterizarea personajului pe baza unor trăsăturii definitorii extrase dintr-o secvenţă a textului.

Utilizarea corectă, adecvată şi eficientă a limbii în procesul comunicării orale şi scrise

Competențe specifice

Conținuturi

2.1 Folosirea achiziţiilor privind structuri morfosintactice complexe ale limbii rromani literare pentru înţelegere corectă şi exprimare nuanţată a intenţiilor comunicative

Substantivul - categoriile gramaticale ale acestuia: gen (masculin şi feminin), număr (singular şi plural), determinare (articol) şi cele şapte cazuri (nominativ, acuzativ, dativ, gentiv, ablativ, sociativ-instrumental şi vocativ). Flexiunea nominală

Adjectivul- tipurile acestuia (buxle şi tang), gradele de comparaţie ale adjectivului. Realizări ale atributului: prin adjectiv, pronume, numeral

Topica în propoziţie. Norme de punctuaţie

Verbul - modurile prsonale şi nepersonale. Distincţia între verbele tematice şi verbele atematice. Posibilităţi combinatorii ale verbului.

Pronumele -tipurile şi declinarea (pronumele personal/ i 3enutni sarnavni, pronumele interogativ-relativ/ i pućhutni- phandutni sarnavni, pronumele posesiv/ i posesìvo sarnavni, pronumele refelexiv/ i refleksìvo sarnavni, pronumele demonstrativ/ i sikavutni sarnavni, pronumle nehotărât/ i nisavutni sarnavni şi pronumele negativ/ i negatìvo sarnavni

Folosirea corectă a pronumelor şi a adjectivelor pronominale: interogativ, relativ şi nehotărât

Pronumele posesiv şi exprimarea posesiei sau marcarea lipsei posesiei în construcţii verbale posesive (prezent, imperfect şi perfect)

Posibilităţi combinatorii ale pronumelor şi ale adjectivelor pronominale

Topica adjectivului (antepus substantivului). Acordul adjectivului cu substantivul. Adjectivul provenit din participiu. Posibilităţi combinatorii ale adjectivului

Numeralul. Tipuri de numeral (cardinal, ordinal, colectiv, distributiv, adverbial

2.2. Analizarea elementelor de dinamică a limbii, prin utilizarea achiziţiilor de lexic şi semantică

Vocabular

Structura cuvântului: Cuvântul, unitate de bază a vocabularului; Cuvântul şi contextul; forma şi sensul cuvintelor

Categorii semantice: sinonime, antonime

Mijloace interne de îmbogăţire a vocabularului: derivarea, compunerea; cuvânt de bază şi cuvânt derivat, conversiunea

Mijloacele externe de îmbogăţire a vocabularului; împrumuturile lexicale

Îmbinări libere de cuvinte, locuţiuni, cuvinte compuse

Familia lexicală

2.3. Valorificarea relaţiei dintre normă, abatere şi uz în adecvarea strategiilor individuale de comunicare

Ortoepie şi ortografie

Alfabetul limbii rromani. Ordonarea cuvintelor după criteriul alfabetic. Dicţionarul. Articolul de dicţionar

Tipuri de sunete: Vocală. Consoană

Semivocală. Accentul. Silaba

Grupurile vocalice

Despărţirea în silabe

Scrierea şi pronunţia cuvintelor de origine străină, conţinând foneme nespecifice limbii rromani

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA

LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ

Зміст навчальної програми: Українська мова

Фонетика: Поняття про фонетику; Звуки голосні та приголосні; Апостроф; Сполучення

йо, ьо; Звукове значення букв я, ю, є, ї; Ненаголошені голосні е, и.

Лексикологія: Однозначні і багатозначні слова; Пряме та переносне значення; Омоніми; Синоніми; Антоніми; Значущі частини слова: корінь, суфікс, префікс, закінчення; Фразеологізми; Основні способи словотворення.

Морфологія: Самостійні та службові частини мови; Іменник; Дієслово; Прикметник; Числівник; Займенник; Прислівник; Граматичний розбір слів; Службові частини мови.

Цілі і завдання навчання української мови

визначити основні поняття фонетики, лексики, морфології та синтаксису;

впровадження набутих знань в даному контексті;

морфосинтаксичний аналіз деяких граматичних категорій в даному тексті;

правильне використання пунктуації, вимоги до мовлення: змістовність, послідовність, правильність; точність, багатство, виразність, доречність;

визначити співвідношення між частинами мови та членами речення;

вираження думок мовою та на письмі.

Зміст навчальної програми: Українська література

клас: Вовк і Кіт, Леонід Глібов; Малий Мирон, Іван Франко; Доля; Про себе, Тарас Шевченко.

клас: Муха і Бджола, Леонід Глібов; Тиша морська, Леся Українка; Маленький грішник, Михайло Коцюбинський; Грицева шкільна наука, Іван Франко.

клас: Красне писання, Іван Франко.

клас: Добрий заробок І. Франко; І виріс я на чужині; Реве та стогне Дніпр широкий.

Цілі і завдання навчання української мови

визначення етапів у розвитку художньої літератури;

узагальнення знань про основні роди художньої літератури: епос, лірика, драма;

поглиблення поняття про художню та наукову літературу;

розробка літературного аналізу твору; визначення характерних рис літературних персонажів;

дотримання норм літературної мови в письмовій та усній мові.

Literatura

Українська мова, Підручник 5 - го класу; Українська мова, Підручник 6 - го класу; Українська мова, Підручник 7 - го класу; Українська мова, Підручник 8 - го класу.

Programa pentru disciplina – Limba şi literatura ucraineană maternă Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a

PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ

Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a este un examen național și reprezintă modalitatea de evaluare externă sumativă a competențelor dobândite pe parcursul învățământului gimnazial.

În cadrul Evaluării Naționale pentru absolvenții clasei a VIII-a Matematica are statut de disciplină obligatorie.

Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programei școlare în vigoare. Subiectele pentru Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a evaluează competențele formate/dezvoltate pe parcursul învățământului gimnazial și se elaborează în baza prezentei programe.

COMPETENŢE GENERALE ALE DISCIPLINEI

Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite

Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice

Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete

Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora

Analizarea şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii-problemă

Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI CLASA a V-a

Competenţe specifice

Conţinuturi

Identificarea caracteristicilor numerelor naturale şi a formei de scriere a unui număr natural în contexte variate

Utilizarea operaţiilor aritmetice şi a proprietăţilor acestora în calcule cu numere naturale

Selectarea şi utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operaţiilor cu numere naturale şi pentru divizibilitatea cu 10, 2 şi 5

Exprimarea, în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluţiilor unor ecuaţii de tipul: x  a  b ; a  x  b ; x  a  b ( a  0 , a divizor al lui b); x : a  b a  0 ; a : x  b

( x  0 , b divizor al lui a) şi a unor inecuaţii de tipul: x  a  b �,  ; x  a  b

�,  , unde a este divizor al lui b; x : a  b

�,  , cu a  0 , unde a şi b sunt numere naturale

Deducerea unor proprietăţi ale operaţiilor cu

numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule

Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute (utilizând ecuaţii, inecuaţii, organizarea datelor) şi interpretarea

rezultatului

Numere naturale

Scrierea şi citirea numerelor naturale în sistemul de numeraţie zecimal; şirul numerelor naturale. Reprezentarea numerelor naturale pe axa numerelor. Compararea, aproximarea şi ordonarea numerelor naturale; probleme de estimare

Adunarea numerelor naturale; proprietăţi. Scăderea numerelor naturale

Înmulţirea numerelor naturale; proprietăţi. Factor comun. Ordinea efectuării operaţiilor; utilizarea parantezelor

Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr natural; compararea puterilor care au aceeaşi bază sau acelaşi exponent

Împărţirea, cu rest zero, a numerelor naturale când împărţitorul are mai mult de o cifră

Împărţirea cu rest a numerelor naturale

Ordinea efectuării operaţiilor

Noţiunea de divizor; noţiunea de multiplu. Divizibilitatea cu 10, 2, 5

Media aritmetică a două numere naturale, cu rezultat număr natural

Ecuaţii şi inecuaţii în mulţimea numerelor naturale

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi al inecuaţiilor şi probleme de organizare a datelor

Identificarea în limbajul cotidian sau în enunţuri matematice a unor noţiuni specifice teoriei mulţimilor

Evidenţierea, prin exemple, a relaţiilor de apartenenţă sau de incluziune

Selectarea şi utilizarea unor modalităţi adecvate de reprezentare a mulţimilor şi a operaţiilor cu mulţimi

Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete ce se pot descrie utilizând mulţimile

Interpretarea unor contexte uzuale şi/sau matematice utilizând limbajul mulţimilor

Transpunerea unei situaţii-problemă în

limbaj matematic utilizând mulţimi, relaţii şi operaţii cu mulţimi

Mulţimi

Mulţimi: descriere şi notaţii; element, relaţia dintre element şi mulţime (relaţia de apartenenţă)

Relaţia între două mulţimi (relaţia de incluziune); submulţime

Mulţimile şi

Operaţii cu mulţimi: intersecţie, reuniune, diferenţă

Exemple de mulţimi finite; exemple de mulţimi infinite

Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor ordinare şi a fracţiilor zecimale

Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor ordinare şi a fracţiilor zecimale

Alegerea formei de reprezentare a unui număr raţional pozitiv şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracţii zecimale

Exprimarea, în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluţiilor unor ecuaţii de tipul: x  a  b ; a  x  b ; x  a  b a  0 ; x : a  b a  0 ; a : x  b  x  0 şi a unor

inecuaţii de tipul: x  a  b ,  ; x  a  b ,  ; x : a  b ,  , cu a  0 , unde a şi b sunt numere naturale sau fracţii zecimale finite

Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu fracţii zecimale şi a ordinii efectuării operaţiilor

Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute (utilizând ecuaţii sau inecuaţii) şi interpretarea rezultatului

Numere raţionale mai mari sau egale cu 0, Fracţii ordinare

Fracţii echiunitare, subunitare, supraunitare

Aflarea unei fracţii dintr-un număr natural; procent

Fracţii echivalente. Amplificarea şi simplificarea fracţiilor

Adunarea şi scăderea unor fracţii ordinare care au acelaşi numitor

Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare

Fracţii zecimale

Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale. Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară

Aproximări la ordinul zecimilor/sutimilor. Compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale

Adunarea şi scăderea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

Înmulţirea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

Ridicarea la putere cu exponent natural a unei fracţii zecimale care are un număr finit de zecimale nenule

Ordinea efectuării operaţiilor cu fracţii zecimale finite

Împărţirea a două numere naturale cu rezultat fracţie zecimală. Transformarea unei fracţii ordinare într-o fracţie zecimală. Periodicitate

Împărţirea unei fracţii zecimale finite la un număr natural nenul. Împărţirea unui număr natural la o fracţie zecimală finită. Împărţirea a două fracţii zecimale finite

Transformarea unei fracţii zecimale într-o fracţie ordinară

Ordinea efectuării operaţiilor

Media aritmetică a două fracţii zecimale finite

*

+

Ecuaţii şi inecuaţii; probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

Identificarea unor elemente de geometrie şi a unor unităţi de măsură în diferite contexte

Caracterizarea prin descriere şi desen a unei configuraţii geometrice date

Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) şi a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură corespunzătoare

Transpunerea în limbaj specific geometriei a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, volume, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsură

Interpretarea unei configuraţii geometrice în sensul recunoaşterii elementelor ei şi a relaţionării cu unităţile de măsură studiate

Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la figurile geometrice şi la unităţile de măsură studiate

Elemente de geometrie şi unităţi de măsură

Dreapta, segmentul de dreaptă, măsurarea unui segment de dreaptă

Unghiul, triunghiul, patrulaterul, cercul: prezentare prin descriere şi desen; recunoaşterea elementelor lor: laturi, unghiuri, diagonale, centrul şi raza cercului

Simetria, axa de simetrie şi translaţia: prezentare intuitivă, exemplificare în triunghi, cerc, patrulater

Cubul, paralelipipedul dreptunghic: prezentare prin desen şi desfăşurare; recunoaşterea elementelor lor: vârfuri, muchii, feţe

Unităţi de măsură pentru lungime; perimetre; transformări

Unităţi de măsură pentru arie; aria pătratului şi a dreptunghiului; transformări

Unităţi de măsură pentru volum; volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghic; transformări

Unităţi de măsură pentru capacitate; transformări

Unităţi de măsură pentru masă; transformări

Unităţi de măsură pentru timp; transformări

Unităţi monetare; transformări

C

CLASA a VI-a

Competenţe specific

Conţinuturi

Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a noţiunilor: divizor, multiplu, numere prime, numere compuse, c.m.m.d.c, c.m.m.m.c

Aplicarea criteriilor de divizibilitate (cu 10, 2, 5, 3, 9) pentru descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime

Utilizarea algoritmilor pentru determinarea c.m.m.d.c, c.m.m.m.c a două sau a mai multor numere naturale

Exprimarea unor caracteristici ale relaţiei de divizibilitate în mulţimea numerelor naturale, în exerciţii şi probleme care se rezolvă folosind divizibilitatea

Deducerea unor reguli de calcul cu puteri şi a unor proprietăţi ale divizibilităţii în mulţimea numerelor naturale, în exerciţii şi probleme

Transpunerea unei situaţii-problemă în limbajul divizibilităţii în mulţimea numerelor naturale, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

ALGEBRĂ

Mulţimea numerelor naturale

Operaţii cu numere naturale; reguli de calcul cu puteri

Divizor, multiplu. Criteriile de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3, 9

Numere prime şi numere compuse

Descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime

Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în : a a, pentru orice a  ;

a bşi b a a  b , pentru orice a,b ;

a bşi b c a c , pentru orice a,b,c;

a b a k  b , pentru orice a,b,k  ;

a bşi a c a b  c, pentru orice a,b,c

Divizori comuni a două sau mai multor numere naturale; c.m.m.d.c.; numere prime între ele

Multipli comuni a două sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c.; relaţia dintre c.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c.

Probleme simple care se rezolvă folosind divizibilitatea

1. Recunoaşterea fracţiilor echivalente, a fracţiilor ireductibile şi a formelor de scriere a unui număr raţional

Mulţimea numerelor raţionale pozitive

Fracţii echivalente; fracţie ireductibilă; noţiunea de număr raţional; forme de scriere a unui număr

raţional;

Aplicarea regulilor de calcul cu numere raţionale pozitive pentru rezolvarea ecuaţiilor de tipul: x  a  b, x  a  b, x : a  b a  0 ,

ax  b  c , unde a,b,c sunt numere raţionale pozitive

Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere raţionale pozitive

Redactarea soluţiilor unor probleme rezolvate prin ecuaţiile studiate în mulţimea numerelor raţionale pozitive

Determinarea regulilor de calcul eficiente în efectuarea calculelor cu numere raţionale pozitive

Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere

raţionale pozitive şi a ordinii efectuării operaţiilor

Adunarea numerelor raţionale pozitive; scăderea numerelor raţionale pozitive

Înmulţirea numerelor raţionale pozitive

Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr raţional pozitiv; reguli de calcul cu puteri

Împărţirea numerelor raţionale pozitive

Ordinea efectuării operaţiilor cu numere raţionale pozitive

Media aritmetică ponderată a unor numere raţionale pozitive

Ecuaţii în mulţimea numerelor raţionale pozitive

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

Identificarea rapoartelor, proporţiilor şi a mărimilor direct sau invers proporţionale în enunţuri diverse

Reprezentarea unor date sub formă de tabele sau de diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării şi prezentării acestora

Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin rapoarte, proporţii şi mărimi direct sau invers proporţionale

Caracterizarea şi descrierea mărimilor care apar în rezolvarea unor probleme prin regula de trei simplă

Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul rapoartelor, procentelor sau proporţiilor

Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor şi proporţiilor a unor situaţii-problemă şi interpretarea rezultatelor

Rapoarte şi proporţii

Rapoarte; procente; probleme în care intervin procente

Proporţii; proprietatea fundamentală a proporţiilor, aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporţie

Proporţii derivate

Mărimi direct proporţionale; regula de trei simplă

Mărimi invers proporţionale; regula de trei simplă

Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice; probabilităţi

Identificarea caracteristicilor numerelor întregi în contexte variate

Utilizarea operaţiilor cu numere întregi şi a proprietăţilor acestora în rezolvarea ecuaţiilor şi a inecuaţiilor

Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere întregi

Redactarea soluţiilor ecuaţiilor şi inecuaţiilor studiate în mulţimea numerelor întregi, în rezolvarea sau în compunerea unei probleme

Interpretarea unor date din probleme care se rezolvă utilizând numerele întregi

Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj algebric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Numere întregi

Mulţimea numerelor întregi ; opusul unui număr întreg; reprezentarea pe axa numerelor; valoare absolută (modulul); compararea şi ordonarea numerelor întregi

Adunarea numerelor întregi; proprietăţi

Scăderea numerelor întregi

Înmulţirea numerelor întregi; proprietăţi; mulţimea multiplilor unui număr întreg

Împărţirea numerelor întregi când deîmpărţitul este multiplu al împărţitorului; mulţimea divizorilor unui număr întreg

Puterea unui număr întreg cu exponent număr natural; reguli de calcul cu puteri

Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor

Ecuaţii în ; inecuaţii în

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

Recunoaşterea şi descrierea unor figuri geometrice plane în configuraţii date

Stabilirea coliniarităţii unor puncte şi verificarea faptului că două unghiuri sunt adiacente, complementare sau suplementare

Utilizarea proprietăţilor referitoare la drepte şi unghiuri pentru calcularea unor lungimi de segmente şi a măsurilor unor unghiuri

Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de drepte şi unghiuri

Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente şi de măsuri de unghiuri

Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări geometrice în corelaţie cu determinarea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri

GEOMETRIE

Dreapta

Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment (descriere, reprezentare, notaţii)

Poziţiile relative ale unui punct faţă de o dreaptă; puncte coliniare; “prin două puncte distincte trece o dreaptă şi numai una” (introducerea noţiunilor de: axiomă, teoremă directă, ipoteză, concluzie, demonstraţie, teoremă reciprocă)

Poziţiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele

Distanţa dintre două puncte; lungimea unui segment

Segmente congruente; mijlocul unui segment; simetricul unui punct faţă de un punct; construcţia unui segment congruent cu un segment dat

Unghiuri

Definiţie, notaţii, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi; unghi nul, unghi cu laturile în prelungire

Măsurarea unghiurilor cu raportorul; unghiuri congruente; unghi drept, unghi ascuţit, unghi obtuz

Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în grade şi minute sexagesimale. Unghiuri suplementare, unghiuri complementare

Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi

Unghiuri opuse la vârf, congruenţa lor; unghiuri formate în jurul unui punct, suma măsurilor lor

Identificarea triunghiurilor în configuraţii geometrice date

Stabilirea congruenţei triunghiurilor oarecare

Clasificarea triunghiurilor după anumite criterii date sau alese

Exprimarea proprietăţilor figurilor geometrice în limbaj matematic

Interpretarea cazurilor de congruenţă a triunghiurilor în corelatie cu cazurile de construcţie a triunghiurilor

Aplicarea metodei triunghiurilor congruente în rezolvarea unor probleme matematice sau

practice

Congruenţa triunghiurilor

Triunghi: definiţie, elemente; clasificarea triunghiurilor; perimetrul triunghiului

Construcţia triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL. Congruenţa triunghiurilor oarecare: criterii de congruenţă a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL

Metoda triunghiurilor congruente

Recunoaşterea şi descrierea unor elemente de geometrie plană în configuraţii geometrice date

Utilizarea instrumentelor geometrice (riglă, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri geometrice plane descrise în contexte matematice date

Determinarea şi aplicarea criteriilor de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice

Exprimarea poziţiei dreptelor în plan (paralelism, perpendicularitate) prin definiţii, notaţii, desen

Intrepretarea perpendicularităţii în relaţie cu paralelismul şi cu distanţa dintre două puncte

Perpendicularitate

Drepte perpendiculare (definiţie, notaţie, construcţie cu echerul); oblice; distanţa de la un punct la o dreaptă. Înălţimea în triunghi (definiţie, desen). Concurenţa înălţimilor într-un triunghi (fără demonstraţie)

Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU, CC, CU

Aria triunghiului (intuitiv pe reţele de pătrate)

Mediatoarea unui segment; proprietatea punctelor de pe mediatoarea unui segment; construcţia mediatoarei unui segment cu rigla şi compasul; concurenţa mediatoarelor laturilor unui triunghi; simetria faţă de o dreaptă

6. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj geometric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi; construcţia bisectoarei unui unghi cu rigla şi compasul; concurenţa bisectoarelor unghiurilor unui triunghi

Paralelism

Drepte paralele (definiţie, notaţie); construirea dreptelor paralele (prin translaţie); axioma paralelelor

Criterii de paralelism (unghiuri formate de două drepte paralele cu o secantă)

Recunoaşterea şi descrierea unor proprietăţi ale triunghiurilor în configuraţii geometrice date

Calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate

Utilizarea unor concepte matematice în triunghiul isoscel, în triunghiul echilateral sau în triunghiul dreptunghic

Exprimarea caracteristicilor matematice ale triunghiurilor şi ale liniilor importante în triunghi prin definiţii, notaţii şi desen

Deducerea unor proprietăţi ale triunghiurilor folosind noţiunile studiate

Interpretarea informaţiilor conţinute în

probleme legate de proprietăţi ale triunghiurilor

Proprietăţi ale triunghiurilor

Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi; unghi exterior unui triunghi, teorema unghiului exterior

Mediana în triunghi; concurenţa medianelor unui triunghi (fără demonstraţie)

Proprietăţi ale triunghiului isoscel (unghiuri, linii importante, simetrie)

Proprietăţi ale triunghiului echilateral (unghiuri, linii importante, simetrie)

Proprietăţi ale triunghiului dreptunghic (cateta opusă unghiului de 30 , mediana corespunzătoare ipotenuzei – teoreme directe şi reciproce)

C C

*

C C C

CLASA a VII-a

Competenţe specific

Conţinuturi

Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale şi a formelor de scriere a acestora în contexte variate

Aplicarea regulilor de calcul cu numere raţionale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţii

Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere raţionale

Caracterizarea mulţimilor de numere şi a relaţiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice şi teoria mulţimilor

Determinarea regulilor eficiente de calcul în efectuarea operaţiilor cu numere raţionale

Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere raţionale şi a ordinii efectuării operaţiilor

ALGEBRĂ

Mulţimea numerelor raţionale

Mulţimea numerelor raţionale ; reprezentarea numerelor raţionale pe axa numerelor, opusul unui număr raţional; valoarea absolută (modulul);

Operaţii cu numere raţionale, proprietăţi

Compararea şi ordonarea numerelor raţionale

Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor

Ecuaţia de forma ax  b  0 , cu a  , b

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

Identificarea caracteristicilor numerelor reale şi a formelor de scriere a acestora în contexte variate

Aplicarea regulilor de calcul cu numere reale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţii

Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere reale

Mulţimea numerelor reale

Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect

Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate dintr-un număr natural; aproximări

Exemple de numere iraţionale; mulţimea numerelor reale, ; modulul unui număr real: definiţie, proprietăţi; compararea şi ordonarea numerelor reale; reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări;

Caracterizarea mulţimilor de numere şi a relaţiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice şi teoria mulţimilor

Determinarea regulilor de calcul eficiente în efectuarea operaţiilor cu numere reale

Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a ordinii efectuării operaţiilor

Reguli de calcul cu radicali: scoaterea factorilor de sub radical, introducerea factorilor sub radical, a  b  ab , unde a  0 , b  0 şi a : b  a : b ,

unde a  0 , b  0

Operaţii cu numere reale (adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere, raţionalizarea numitorului de

forma a b )

Media aritmetică a n numere reale, n  2 ; media geometrică a două numere reale pozitive

Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule

Utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a proprietăţilor acestora în rezolvarea unor ecuaţii şi a unor inecuaţii

Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere reale

Redactarea rezolvării ecuaţiilor şi a inecuaţiilor studiate în mulţimea numerelor reale

Obţinerea unor inegalităţi echivalente prin operare în ambii membri

a  a , pentru orice a  ;

a  b şi b  a  a  b , pentru orice

a, b  ;

a  b şi b  c  a  c , pentru orice

a, b, c  ;

a  b şi c  b  c, pentru orice

a, b  ;

a  b şi c  0  ac  bc şi a : c  b : c , pentru orice a, b  ;

a  b şi c  0  ac  bc şi a : c  b : c,

pentru orice a, b 

Transpunerea unei situaţii-problemă în limbajul ecuaţiilor şi/sau al inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea

rezultatului

Calcul algebric

Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare/scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere, reducerea termenilor asemenea

Formule de calcul prescurtat

a  b2  a2  2ab  b2 ; a  ba  b  a2  b2 , unde

a, b 

Descompuneri în factori utilizând reguli de calcul în

Ecuaţia de forma x2  a , unde a 

Ecuaţii şi inecuaţii

Proprietăţi ale relaţiei de egalitate în mulţimea numerelor reale

Ecuaţii de forma ax  b  0 , unde a,b ; mulţimea soluţiilor unei ecuaţii; ecuaţii echivalente

Proprietăţi ale relaţiei de inegalitate „  ” pe mulţimea numerelor reale

Inecuaţii de forma ax  b  0 (<, ≤, ≥), cu a,b  și

x 

Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi inecuaţiilor

Identificarea unor corespondenţe între diferite reprezentări ale aceloraşi date

Reprezentarea unor date sub formă de grafice, tabele sau diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării şi prezentării acestora

Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin dependenţe funcţionale sau calculul probabilităţilor

Caracterizarea şi descrierea unor elemente geometrice într-un sistem de axe ortogonale

Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor

Transpunerea unei relaţii dintr-o formă în alta (text, formulă, diagramă, grafic)

Elemente de organizare a datelor

Produsul cartezian a două mulţimi nevide. Reprezentarea într-un sistem de axe perpendiculare (ortogonale) a unor perechi de numere întregi

Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul sistemului de axe ortogonale; distanţa dintre două puncte din plan

Reprezentarea şi interpretarea unor dependenţe funcţionale prin tabele, diagrame şi grafice

Probabilitatea realizării unor evenimente

⇒ a ± c

+

Recunoaşterea şi descrierea patrulaterelor în configuraţii geometrice date

Identificarea patrulaterelor particulare utilizând proprietăţi precizate

Utilizarea proprietăţilor calitative şi metrice ale patrulaterelor în rezolvarea unor probleme

Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de patrulatere

Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente, de măsuri de unghiuri şi de arii

Interpretarea informaţiilor deduse din

reprezentări geometrice în corelaţie cu anumite situaţii practice

GEOMETRIE

Patrulatere

Patrulater convex (definiţie, desen)

Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex

Paralelogram; proprietăţi

Paralelograme particulare: dreptunghi, romb şi pătrat; proprietăţi

Trapez, clasificare; trapez isoscel, proprietăţi

Arii (triunghiuri, patrulatere)

Identificarea perechilor de triunghiuri asemenea în configuraţii geometrice date

Stabilirea relaţiei de asemănare între două triunghiuri prin metode diferite

Utilizarea noţiunii de paralelism pentru caracterizarea locală a unei configuraţii geometrice date

Exprimarea proprietăţilor figurilor geometrice (segmente, triunghiuri, patrulatere) în limbaj matematic

Interpretarea asemănării triunghiurilor în corelatie cu proprietăţi calitative şi/ sau metrice

Aplicarea asemănării triunghiurilor în

rezolvarea unor probleme matematice sau practice

Asemănarea triunghiurilor

Segmente proporţionale

Teorema paralelelor echidistante. Împărţirea unui segment în părţi proporţionale cu numere (segmente) date. Teorema lui Thales (fără demonstraţie). Teorema reciprocă a teoremei lui Thales

Linia mijlocie în triunghi; proprietăţi. Centrul de greutate al unui triunghi

Linia mijlocie în trapez; proprietăţi

Triunghiuri asemenea

Criterii de asemănare a triunghiurilor

Teorema fundamentală a asemănării

Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui triunghi dreptunghic într-o configuraţie geometrică dată

Aplicarea relaţiilor metrice într-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuia

Deducerea relaţiilor metrice într-un triunghi dreptunghic

Exprimarea, în limbaj matematic, a perpendicularităţii a două drepte prin relaţii metrice

Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu rezolvarea triunghiului dreptunghic

Transpunerea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor triunghiuri dreptunghice la

situaţii-problemă date

Relaţii metrice în triunghiul dreptunghic

Proiecţii ortogonale pe o dreaptă

Teorema înălţimii

Teorema catetei

Teorema lui Pitagora; teorema reciprocă a teoremei lui Pitagora

Noţiuni de trigonometrie în triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul, tangenta şi cotangenta unui unghi ascuţit

Rezolvarea triunghiului dreptunghic

Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui cerc, într-o configuraţie geometrică dată

Calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate în configuraţii geometrice care conţin un cerc

Cercul

Cercul: definiţie; elemente în cerc: centru, rază, coardă, diametru, arc; interior, exterior; discul

Unghi la centru; măsura arcelor; arce congruente

Coarde şi arce în cerc (la arce congruente corespund coarde congruente, şi reciproc; proprietatea diametrului perpendicular pe o coardă; proprietatea arcelor cuprinse

între coarde paralele; proprietatea coardelor egal depărtate de centru)

Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale cercului

Exprimarea proprietăţilor elementelor unui cerc în limbaj matematic

Deducerea unor proprietăţi ale cercului şi ale poligoanelor regulate folosind reprezentări geometrice şi noţiuni studiate

Interpretarea informaţiilor conţinute în

probleme practice legate de cerc şi de poligoane regulate

Unghi înscris în cerc; triunghi înscris în cerc

Poziţiile relative ale unei drepte faţă de un cerc; tangente dintr-un punct exterior la un cerc; triunghi circumscris unui cerc

Poligoane regulate: definiţie, desen

Calculul elementelor (latură, apotemă, arie, perimetru) în următoarele poligoane regulate: triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat

Lungimea cercului şi aria discului

C C C

*

CLASA a VIII-a

Competenţe specific

Conţinuturi

Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a numerelor reale şi a formulelor de calcul prescurtat

Utilizarea în exerciţii a definiţiei intervalelor de numere reale şi reprezentarea acestora pe axa numerelor

Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu numere reale

Folosirea terminologiei aferente noţiunii de număr real (semn, modul, opus, invers, parte întreagă, parte fracţionară) în contexte variate

Deducerea şi aplicarea formulelor de calcul prescurtat pentru optimizarea unor calcule

ALGEBRĂ

Numere reale

. Reprezentare numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări. Modulul unui număr real. Intervale de numere reale

Operaţii cu numere reale; raţionalizarea numitorului de forma a b sau a  b , a,b 

Calcule cu numere reale reprezentate prin litere;

formule de calcul prescurtat

a  b2  a2  2ab  b2 ;

a  ba  b  a2  b2 ;

a  b  c2  a2  b2  c2  2ab  2bc  2ac

Descompuneri în factori (factor comun, grupare de termeni, formule de calcul)

Recunoaşterea şi descrierea unor proprietăţi ale unor figuri geometrice plane în configuraţii date în spaţiu sau pe desfăşurări ale acestora

Folosirea instrumentelor geometrice adecvate pentru reprezentarea, prin desen, în plan, a corpurilor geometrice

Utilizarea proprietăţilor referitoare la drepte şi unghiuri în spaţiu pentru analizarea poziţiilor relative ale acestora

Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de drepte şi unghiuri în plan şi în spaţiu

Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării descrierii configuraţiilor spaţiale şi în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente şi de măsuri de unghiuri

Interpretarea reprezentărilor geometrice şi a unor informaţii deduse din acestea, în corelaţie cu determinarea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri

GEOMETRIE

Relaţii între puncte, drepte şi plane

Puncte, drepte, plane: convenţii de desen şi de notaţie

Determinarea dreptei; determinarea planului

Piramida: descriere şi reprezentare; tetraedrul

Prisma: descriere şi reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul

Poziţii relative a două drepte în spaţiu; relaţia de paralelism în spaţiu

Unghiuri cu laturile respectiv paralele (fără demonstraţie); unghiul a două drepte în spaţiu; drepte perpendiculare

Poziţii relative ale unei drepte faţă de un plan; dreapta perpendiculară pe un plan; distanţa de la un punct la un plan (descriere şi reprezentare); înălţimea piramidei (descriere şi reprezentare)

Poziţii relative a două plane; plane paralele; distanţa dintre două plane paralele (descriere şi reprezentare); înălţimea prismei (descriere şi reprezentare); secţiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate

Trunchiul de piramidă: descriere şi reprezentare

Proiecţii ortogonale pe un plan

Proiecţii de puncte, de segmente de dreaptă şi de drepte pe un plan

Unghiul dintre o dreaptă şi un plan; lungimea proiecţiei unui segment

Teorema celor trei perpendiculare; calculul distanţei de la un punct la o dreaptă; calculul distanţei de la un

punct la un plan; calculul distanţei dintre două plane paralele

Se recomandă, din punct de vedere didactic, abordarea conținuturilor din perspectiva formării/dezvoltării competențelor specifice care le sunt asociate de programă. Acest lucru presupune centrarea demersului didactic asupra acțiunilor care trebuie realizate pentru a forma/dezvolta la elevi competențele prevăzute de programa școlară și pentru ca aceștia să demonstreze, în cadrul evaluărilor, însușirea acestora.

Anexa nr. 2

EXAMENUL DE BACALAUREAT NAȚIONAL

2020

Programe pentru susținerea probelor scrise

limba și literatura română

limba și literatura maternă (pentru elevii de la toate filierele, profilurile și specializările, care au urmat studiile liceale într-o limbă a minorităților naționale)

matematică

istorie

fizică

chimie

biologie

informatică

geografie

logică, argumentare și comunicare

psihologie

economie

sociologie

filosofie

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA ROMÂNĂ

Filiera teoretică – profil real

Filiera tehnologică – toate profilurile și specializările

Filiera vocațională – toate profilurile și specializările (cu excepția profilului pedagogic)

STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura română are un statut important în structura examenului de bacalaureat, evaluând competențele generale și specifice formate pe durata învăţământului secundar superior, ca probă comună pentru toate filierele, profilurile şi specializările.

Curriculumul liceal, care stabileşte principiul studierii limbii şi literaturii române din perspectivă comunicativ-funcţională, pune accent pe latura formativă a învăţării, fiind centrat pe achiziţionarea de competenţe, fapt care a determinat precizarea, în programa de bacalaureat, a competenţelor de evaluat şi a conţinuturilor din domeniile: A. literatura română, B. limbă şi comunicare.

COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această disciplină, elevul va trebui să facă dovada următoarelor competenţe dobândite în ciclul inferior şi în cel superior de liceu (clasele a IX-a – a XII-a), corelate cu anumite conţinuturi parcurse în cele două cicluri liceale

Utilizarea corectă şi adecvată a limbii române în diferite situaţii de comunicare

Competenţe specifice

Conţinuturi asociate

1.1. Utilizarea adecvată a strategiilor şi a regulilor de exprimare orală în monolog şi în dialog, în vederea realizării unei comunicări corecte, eficiente şi personalizate, adaptate unor situaţii de comunicare diverse

– reguli ale monologului (contactul vizual cu auditoriul; raportarea la reacţiile auditoriului şi în condiţii de examinare), tehnici de construire a monologului; tipuri de monolog: povestire/relatare orală, descriere orală, monolog informativ, monolog argumentativ, exprimarea orală a reacţiilor şi a opiniilor privind texte literare şi nonliterare, filme artistice şi documentare, spectacole de teatru, expoziţii de pictură etc.; adecvarea la situaţia de comunicare (auditoriu, context) şi la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.)

reguli şi tehnici de construire a dialogului (atenţia acordată partenerului, preluarea/redarea cuvântului la momentul oportun, dozarea participării la dialog etc.); tipuri: conversaţia, discuţia argumentativă, interviul (interviul publicistic, interviul de angajare); adecvarea la situaţia de comunicare (partener, context etc.) şi la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.); argumentare şi contraargumentare în dialog

stilurile funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

rolul elementelor verbale, paraverbale şi nonverbale în comunicarea orală: privire, gestică, mimică, spaţiul dintre persoanele care comunică, tonalitate, ritmul vorbirii etc.

Programa pentru disciplina – Limba şi literatura română Examenul de Bacalaureat Național

1.2. Utilizarea adecvată a tehnicilor de redactare şi a formelor exprimării scrise compatibile cu situaţia de comunicare în elaborarea unor texte diverse

– reguli generale în redactare (structurarea textului, adecvarea la cerinţa de redactare, adecvare stilistică, aşezare în pagină, lizibilitate)

1.3. Identificarea particularităţilor şi a funcţiilor stilistice ale limbii în receptarea

diferitelor tipuri de mesaje/texte

1.4. Receptarea adecvată a sensului/sensurilor unui mesaj transmis prin diferite tipuri de texte orale sau scrise

– texte literare (proză, poezie, dramaturgie); texte nonliterare,

– memorialistice, epistolare, jurnalistice, juridic-administrative, ştiinţifice, argumentative, mesaje din domeniul audio-vizualului

– sens denotativ şi sensuri conotative

– ficţiune, imaginaţie, invenţie; realitate, adevăr

– scopul comunicării: informare, delectare, divertisment etc.

1.5. Utilizarea adecvată a achiziţiilor lingvistice în producerea şi în receptarea diverselor texte orale şi scrise, cu explicarea rolului acestora în construirea mesajului

relatarea unei experienţe personale, descriere, povestire, argumentare, ştiri, anunţuri publicitare, corespondenţă privată şi oficială; cerere, proces-verbal, curriculum vitae, scrisoare de intenţie, scrisoarea în format electronic (e-mail)

exprimarea reacţiilor şi a opiniilor faţă de texte literare (studiate sau la prima vedere) şi nonliterare, argumentare, rezumat, caracterizare de personaj, analiză, comentariu, sinteză, paralelă, eseu structurat, eseu liber/nestructurat

normele citării

normele limbii literare la nivelurile: ortografic şi de punctuaţie, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual

limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon

expresivitatea în limbajul comun şi în limbajul poetic

elemente care înlesnesc sau perturbă receptarea: canalul, codul, contextul

reacţiile receptorului: cititor, ascultător

componentele şi funcţiile actului de comunicare

niveluri ale receptării şi producerii textelor orale şi scrise: fonetic, ortografic şi de punctuaţie, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual, nonverbal şi paraverbal

normele limbii literare la toate nivelurile: fonetic, ortoepic, ortografic şi de punctuaţie, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual

tipuri textuale şi structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ

discursul publicistic

rolul verbelor în naraţiune; rolul adjectivelor în descriere

rolul formulelor de adresare, de iniţiere, de menţinere şi de închidere a contactului verbal în monolog şi în dialog

Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de interpretare, a modalităţilor de analiză tematică, structurală şi stilistică în receptarea textelor literare şi nonliterare

Competenţe specifice

Conţinuturi asociate

2.1. Identificarea temei şi a modului de reflectare a acesteia în textele studiate sau în

texte la prima vedere

2.2. Identificarea şi analiza principalelor componente de structură, de compoziţie şi de limbaj specifice textului narativ

2.3. Identificarea şi analiza principalelor componente de structură şi de limbaj specifice textului dramatic

2.4. Identificarea şi analiza elementelor de compoziţie şi de limbaj în textul poetic

2.5. Compararea unor viziuni despre lume, despre condiţia umană sau despre artă reflectate în texte

literare, nonliterare sau în alte arte

2.6. Interpretarea textelor studiate sau la prima vedere prin prisma propriilor valori şi a propriei experienţe

de lectură

– lectură critică: elevii evaluează ceea ce au citit; lectură creativă: elevii extrapolează, caută interpretări personale, prin raportări la propria sensibilitate, experienţă de viaţă şi de

lectură

temă, motiv/motive identificat(e) în texte, viziune despre lume

genuri literare: epic, liric, dramatic

modul de reflectare a unei idei sau a unei teme în mai multe opere literare, aparţinând unor genuri sau epoci diferite

particularităţi ale construcţiei subiectului în textele narative

particularităţi ale compoziţiei în textele narative: incipit, final, episoade/secvenţe narative, tehnici narative

instanţele comunicării în textul narativ

construcţia personajelor; modalităţi de caracterizare a personajului; tipuri de personaje

tipuri de perspectivă narativă

specii epice: basm cult, nuvelă, roman

registre stilistice, limbajul personajelor, limbajul naratorului

stilul direct, stilul indirect, stilul indirect liber

particularităţi ale construcţiei subiectului în textul dramatic

particularităţi ale compoziţiei textului dramatic

modalităţi de caracterizare a personajelor

registre stilistice, limbajul personajelor, notaţiile autorului

specii dramatice: comedia

cronica de spectacol

titlu, incipit, relaţii de opoziţie şi de simetrie, elemente de recurenţă: motiv poetic, laitmotiv, simbol central, idee poetică

sugestie şi ambiguitate

imaginar poetic, figuri semantice (tropi); elemente de prozodie

poezie epică, poezie lirică

instanţele comunicării în textul poetic

viziune despre lume, teme şi motive, concepţii despre artă, sensuri multiple ale textelor literare

limbajul literaturii, limbajul cinematografic, limbajul picturii; limbajul muzicii

Programa pentru disciplina – Limba şi literatura română Examenul de Bacalaureat Național

Punerea în context a textelor studiate prin raportare la epocă sau la curente culturale/literare

Competenţe specifice

Conţinuturi asociate

3.1. Identificarea şi explicarea relaţiilor dintre operele literare şi contextul cultural în

care au apărut acestea

– trăsături ale curentelor culturale/literare reflectate în textele literare studiate sau în texte la prima vedere

3.2. Construirea unei

– curente culturale/literare în secolele XVII-XVIII: umanismul

viziuni de ansamblu asupra fenomenului cultural românesc, prin integrarea şi relaţionarea cunoştinţelor asimilate

şi iluminismul

– perioada modernă

c. perioada interbelică (orientări tematice în romanul interbelic,

tipuri de roman: psihologic şi al experienţei; poezia interbelică,

diversitate tematică, stilistică şi de viziune; curente culturale/literare

în perioada interbelică: modernism, tradiţionalism; identitate

culturală în context european)

secolul al XIX-lea – începutul secolului al XX-lea (perioada paşoptistă; criticismul junimist)

curente culturale/literare în secolul al XIX-lea – începutul secolului al XX-lea (romantismul, realismul, simbolismul)

Argumentarea în scris şi oral a unor opinii în diverse situaţii de comunicare

Competenţe specifice

Conţinuturi asociate

4.1. Identificarea structurilor argumentative în texte literare şi nonliterare studiate sau la prima

vedere

4.2. Argumentarea unui punct de vedere faţă de o problematică pusă în discuţie

4.3. Compararea şi evaluarea unor argumente diferite, pentru formularea unor

judecăţi proprii

construcţia textului argumentativ; rolul conectorilor în argumentare, structuri şi tehnici argumentative în texte literare şi nonliterare, scrise sau orale

logica şi coerenţa mesajului argumentativ

verbe evaluative, adverbe de mod/predicative ca mărci ale subiectivităţii evaluative, cuvinte cu rol argumentativ, structuri sintactice în argumentare

construcţia discursului argumentativ: structuri specifice, conectori, tehnici argumentative, eseul argumentativ

interpretări şi judecăţi de valoare exprimate în critica şi în istoria literară

eseul structurat, eseul liber

PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

Ion Creangă

I. L. Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G. Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G. Călinescu

E. Lovinescu.

Notă. Conform programei şcolare în vigoare, examenul de bacalaureat nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici, ci studierea a cel puţin unui text din opera acestora. Textele literare la prima vedere pot aparţine atât autorilor canonici, cât şi altor autori studiaţi.

Pentru proba scrisă, elevii trebuie să studieze în mod aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute în programa şcolară, aparţinând autorilor canonici sau prozei narative, poeziei sau dramaturgiei româneşti despre care să poată redacta un eseu structurat, un eseu liber sau un eseu argumentativ, în care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară (perioade, curente literare/culturale, elemente de analiză tematică, structurală şi stilistică) menţionate în prezenta programă.

Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din programele şcolare, regăsită în programa de examen, poate fi valorificată în cadrul probelor orale şi scrise, prin solicitarea argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora.

LIMBĂ ŞI COMUNICARE

Conţinuturile de mai jos vizează

aplicarea, în diverse situaţii de comunicare, a normelor ortografice, ortoepice, de punctuaţie, morfosintactice şi folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice;

aplicarea cunoştinţelor de limbă, inclusiv a celor dobândite în ciclul gimnazial, în exprimarea corectă şi în receptarea textelor studiate sau la prima vedere.

Niveluri de constituire a mesajului Nivelul fonetic

pronunţii corecte/incorecte ale neologismelor; hiat, diftong, triftong; accentul

cacofonia; hipercorectitudinea

pronunţare/lectura nuanţată a enunţurilor (ton, pauză, intonaţie)

Programa pentru disciplina – Limba şi literatura română Examenul de Bacalaureat Național

Nivelul lexico-semantic

variante lexicale; câmpuri semantice

erori semantice: pleonasmul, tautologia, confuzia paronimică

derivate şi compuse (prefixe, sufixe, prefixoide, sufixoide), schimbarea categoriei gramaticale

relaţii semantice (polisemie; sinonimie, antonimie, omonimie)

sensul corect al cuvintelor (în special al neologismelor)

unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

câmpuri semantice şi rolul acestora în interpretarea mesajelor scrise şi orale

sensul cuvintelor în context; sens denotativ şi sens conotativ

Nivelul morfosintactic

forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul substantivelor, articularea substantivelor, forme cazuale; forme flexionare ale verbului; adjective fără grade de comparaţie; numerale etc.); valori expresive ale părţilor de vorbire; mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

elemente de acord gramatical (între predicat şi subiect – acordul logic, acordul prin atracţie; acordul atributului cu partea de vorbire determinată)

elemente de relaţie (prepoziţii, conjuncţii, pronume/adjective pronominale relative, adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

norme ortografice şi de punctuaţie în constituirea mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor, scrierea cu majusculă, despărţirea cuvintelor în silabe, folosirea corectă a semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie în înţelegerea mesajelor scrise

Nivelul stilistico-textual

registre stilistice (standard, colocvial, specializat etc.) adecvate situaţiei de comunicare

coerenţă şi coeziune în exprimarea orală şi scrisă

tipuri de texte şi structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ

stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon

stil direct, stil indirect, stil indirect liber

rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice în constituirea sensului

rolul elementelor arhaice şi regionale în receptarea mesajelor

NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare, în temeiul reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri referitoare la limitarea riscului de răspândire a COVID-19. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prevederilor prezentei programe.

Programa pentru disciplina – Limba şi literatura română Examenul de Bacalaureat Național

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA ROMÂNĂ

Filiera teoretică – profil umanist Filiera vocațională – profil pedagogic

STATUTUL DISCIPLINEI

Proba de limba şi literatura română are un statut important în structura examenului de bacalaureat, evaluând competențele generale și specifice formate pe durata învăţământului secundar superior, ca probă comună pentru toate filierele, profilurile şi specializările.

Curriculumul liceal, care stabileşte principiul studierii limbii şi literaturii române din perspectivă comunicativ-funcţională, pune accent pe latura formativă a învăţării, fiind centrat pe achiziţionarea de competenţe, fapt care a determinat precizarea, în programa de bacalaureat, a competenţelor de evaluat şi a conţinuturilor din domeniile: A. literatura română, B. limbă şi comunicare.

COMPETENŢE DE EVALUAT

Prin susţinerea examenului de bacalaureat la această disciplină, elevul va trebui să facă dovada următoarelor competenţe dobândite în ciclul inferior şi în cel superior de liceu (clasele a IX-a – a XII-a), corelate cu anumite conţinuturi parcurse în cele două cicluri liceale

Utilizarea corectă şi adecvată a limbii române în diferite situaţii de comunicare

Competenţe specifice

Conţinuturi asociate

1.1. Utilizarea adecvată a strategiilor şi a regulilor de exprimare orală în monolog şi în dialog, în vederea realizării unei comunicări corecte, eficiente şi personalizate, adaptate unor situaţii de comunicare diverse

reguli ale monologului (contactul vizual cu auditoriul; raportarea la reacţiile auditoriului şi în condiţii de examinare), tehnici de construire a monologului; tipuri de monolog: povestire/relatare orală, descriere orală, monolog informativ, monolog argumentativ, exprimarea orală a reacţiilor şi a opiniilor privind texte literare şi nonliterare, filme artistice şi documentare, spectacole de teatru, expoziţii de pictură etc.; adecvarea la situaţia de comunicare (auditoriu, context) şi la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.)

reguli şi tehnici de construire a dialogului (atenţia acordată partenerului, preluarea/redarea cuvântului la momentul oportun, dozarea participării la dialog etc.); tipuri: conversaţia, discuţia argumentativă, interviul (interviul publicistic, interviul de angajare); adecvarea la situaţia de comunicare (partener, context etc.) şi la scopul comunicării (informare, argumentare/persuasiune etc.); argumentare şi contraargumentare în dialog

stilurile funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

rolul elementelor verbale, paraverbale şi nonverbale în comunicarea orală: privire, gestică, mimică, spaţiul dintre persoanele care comunică, tonalitate, ritmul vorbirii etc.

1.2. Utilizarea adecvată a tehnicilor de redactare şi a formelor exprimării scrise compatibile cu situaţia de comunicare în elaborarea unor texte diverse

– reguli generale în redactare (structurarea textului, adecvarea la cerinţa de redactare, adecvare stilistică, aşezare în pagină, lizibilitate)

1.3. Identificarea particularităţilor şi a funcţiilor stilistice ale limbii în receptarea diferitelor tipuri de

mesaje/texte

1.4. Receptarea adecvată a sensului/sensurilor unui mesaj transmis prin diferite tipuri de texte orale sau scrise

– texte literare (proză, poezie, dramaturgie); texte nonliterare,

– sens denotativ şi sensuri conotative

– ficţiune, imaginaţie, invenţie; realitate, adevăr

– scopul comunicării: informare, delectare, divertisment etc.

1.5. Utilizarea adecvată a achiziţiilor lingvistice în producerea şi în receptarea diverselor texte orale şi scrise, cu explicarea rolului acestora în construirea mesajului

– componentele şi funcţiile actului de comunicare

relatarea unei experienţe personale, descriere, povestire, argumentare, ştiri, anunţuri publicitare, corespondenţă privată şi oficială; cerere, proces-verbal, curriculum vitae, scrisoare de intenţie, scrisoarea în format electronic (e-mail)

exprimarea reacţiilor şi a opiniilor faţă de texte literare (studiate sau la prima vedere) şi nonliterare, argumentare, rezumat, caracterizare de personaj, analiză, comentariu, sinteză, paralelă, eseu structurat, eseu liber/nestructurat

normele citării

normele limbii literare la nivelurile: ortografic şi de punctuaţie, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual

limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon

expresivitatea în limbajul comun şi în limbajul poetic

memorialistice, epistolare, jurnalistice, juridic-administrative, ştiinţifice, argumentative, mesaje din domeniul audio-vizualului

calităţile generale şi particulare ale stilului: claritate, proprietate, concizie, precizie, puritate, corectitudine, variaţie stilistică, simetrie, naturaleţe, cursivitate, eufonie

elemente care înlesnesc sau perturbă receptarea: canalul, codul, contextul

reacţiile receptorului: cititor, ascultător

niveluri ale receptării şi producerii textelor orale şi scrise: fonetic, ortografic şi de punctuaţie, morfosintactic, lexico- semantic, stilistico-textual, nonverbal şi paraverbal

normele limbii literare la toate nivelurile: fonetic, ortoepic, ortografic şi de punctuaţie, morfosintactic, lexico-semantic, stilistico-textual

tipuri textuale şi structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ

discursul publicistic

rolul verbelor în naraţiune; rolul adjectivelor în descriere

rolul formulelor de adresare, de iniţiere, de menţinere şi de închidere a contactului verbal în monolog şi în dialog

Programa pentru disciplina – Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național

Utilizarea adecvată a strategiilor de comprehensiune şi de interpretare, a modalităţilor de analiză tematică, structurală şi stilistică în receptarea textelor literare şi nonliterare

Competenţe specifice

Conţinuturi asociate

2.1. Identificarea temei şi a modului de reflectare a acesteia în textele studiate sau în

texte la prima vedere

2.2. Identificarea şi analiza principalelor componente de structură, de compoziţie şi de limbaj specifice textului narativ

2.3. Identificarea şi analiza principalelor componente de structură şi de limbaj specifice textului dramatic

2.4. Identificarea şi analiza elementelor de compoziţie şi de limbaj în textul poetic

2.5. Compararea unor viziuni despre lume, despre condiţia umană sau despre artă reflectate în texte

literare, nonliterare sau în alte arte

2.6. Interpretarea textelor studiate sau la prima vedere prin prisma propriilor valori şi a propriei experienţe

de lectură

– lectură critică: elevii evaluează ceea ce au citit; lectură creativă: elevii extrapolează, caută interpretări personale, prin raportări la propria sensibilitate, experienţă de viaţă şi de lectură

temă, motiv/motive identificat(e) în texte, viziune despre lume

genuri literare: epic, liric, dramatic

modul de reflectare a unei idei sau a unei teme în mai multe opere literare, aparţinând unor genuri sau epoci diferite

particularităţi ale construcţiei subiectului în textele narative

particularităţi ale compoziţiei în textele narative: incipit, final, episoade/secvenţe narative, tehnici narative

instanţele comunicării în textul narativ

construcţia personajelor; modalităţi de caracterizare a personajului; tipuri de personaje

tipuri de perspectivă narativă

specii epice: basm cult, nuvelă, roman

registre stilistice, limbajul personajelor, limbajul naratorului

stilul direct, stilul indirect, stilul indirect liber

particularităţi ale construcţiei subiectului în textul dramatic

particularităţi ale compoziţiei textului dramatic

modalităţi de caracterizare a personajelor

registre stilistice, limbajul personajelor, notaţiile autorului

specii dramatice: comedia, drama

cronica de spectacol

titlu, incipit, relaţii de opoziţie şi de simetrie, elemente de recurenţă: motiv poetic, laitmotiv, simbol central, idee poetică

sugestie şi ambiguitate

imaginar poetic, figuri semantice (tropi); elemente de prozodie

poezie epică, poezie lirică

instanţele comunicării în textul poetic

viziune despre lume, teme şi motive, concepţii despre artă, sensuri multiple ale textelor literare

limbajul literaturii, limbajul cinematografic, limbajul picturii; limbajul muzicii

Punerea în context a textelor studiate prin raportare la epocă sau la curente culturale/literare

Competenţe specifice

Conţinuturi asociate

3.1. Identificarea şi explicarea relaţiilor dintre operele literare

şi contextul cultural în care au apărut acestea

– trăsături ale curentelor culturale/literare reflectate în textele literare studiate sau în texte la prima vedere

3.2. Construirea unei viziuni de ansamblu asupra fenomenului cultural românesc, prin integrarea şi relaţionarea cunoştinţelor asimilate

– curente culturale/literare româneşti în context european

fundamente ale culturii române (originile şi evoluţia limbii române

perioada veche (formarea conştiinţei istorice)

curente culturale/literare în secolele XVII-XVIII: umanismul şi iluminismul

perioada modernă

secolul al XIX-lea – începutul secolului al XX-lea (perioada paşoptistă; România, între Occident şi Orient; criticismul junimist)

curente culturale/literare în secolul al XIX-lea – începutul secolului al XX-lea (romantismul, realismul, simbolismul, prelungiri ale romantismului şi clasicismului)

perioada interbelică (orientări tematice în romanul interbelic, tipuri de roman: psihologic şi al experienţei; poezia interbelică, diversitate tematică, stilistică şi de viziune; curente culturale/literare în perioada interbelică: modernism, tradiţionalism; orientări avangardiste, identitate culturală în context european)

Argumentarea în scris şi oral a unor opinii în diverse situaţii de comunicare

Competenţe specifice

Conţinuturi asociate

4.1. Identificarea

– construcţia textului argumentativ; rolul conectorilor în

structurilor argumentative în texte literare şi nonliterare

studiate sau la prima

argumentare, structuri şi tehnici argumentative în texte literare şi nonliterare, scrise sau orale

– logica şi coerenţa mesajului argumentativ

vedere

4.2. Argumentarea

– verbe evaluative, adverbe de mod/predicative ca mărci ale

unui punct de vedere faţă de o problematică pusă în discuţie

subiectivităţii evaluative, cuvinte cu rol argumentativ, structuri sintactice în argumentare

– construcţia discursului argumentativ: structuri specifice,

conectori, tehnici argumentative, eseul argumentativ

4.3. Compararea şi

– textul critic (recenzia, cronica literară, eseul, studiul critic)

evaluarea unor

în raport cu textul discutat

argumente diferite, pentru formularea unor judecăţi proprii

interpretări şi judecăţi de valoare exprimate în critica şi în istoria literară

eseul structurat, eseul liber

Programa pentru disciplina – Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național

PRECIZĂRI PRIVIND CONŢINUTURILE PROGRAMEI

LITERATURĂ

Autori canonici

Mihai Eminescu

Ion Creangă

I. L. Caragiale

Titu Maiorescu

Ioan Slavici

G. Bacovia

Lucian Blaga

Tudor Arghezi

Ion Barbu

Mihail Sadoveanu

Liviu Rebreanu

Camil Petrescu

G. Călinescu

E. Lovinescu.

Notă. Conform programei şcolare în vigoare, examenul de bacalaureat nu implică studiul monografic al scriitorilor canonici, ci studierea a cel puţin unui text din opera acestora. Textele literare la prima vedere pot aparţine atât autorilor canonici, cât şi altor autori studiaţi.

Pentru proba scrisă, elevii trebuie să studieze în mod aprofundat cel puţin numărul minim de texte prevăzute în programa şcolară, aparţinând autorilor canonici sau prozei narative, poeziei sau dramaturgiei româneşti despre care să poată redacta un eseu structurat, un eseu liber sau un eseu argumentativ, în care să aplice conceptele de istorie şi teorie literară (perioade, curente literare/culturale, elemente de analiză tematică, structurală şi stilistică) menţionate în prezenta programă.

Tematica studiilor de caz şi a dezbaterilor din programele şcolare, regăsită în programa de examen, poate fi valorificată în cadrul probelor orale şi scrise, prin solicitarea argumentării unor opinii sau judecăţi de valoare pe marginea acestora.

LIMBĂ ŞI COMUNICARE

Conţinuturile de mai jos vizează

aplicarea, în diverse situaţii de comunicare, a normelor ortografice, ortoepice, de punctuaţie, morfosintactice şi folosirea adecvată a unităţilor lexico-semantice;

aplicarea cunoştinţelor de limbă, inclusiv a celor dobândite în ciclul gimnazial, în exprimarea corectă şi în receptarea textelor studiate sau la prima vedere.

Niveluri de constituire a mesajului Nivelul fonetic

pronunţii corecte/incorecte ale neologismelor; hiat, diftong, triftong; accentul

cacofonia; hipercorectitudinea

pronunţare/lectura nuanţată a enunţurilor (ton, pauză, intonaţie)

Programa pentru disciplina – Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național

Nivelul lexico-semantic

variante lexicale; câmpuri semantice

erori semantice: pleonasmul, tautologia, confuzia paronimică

derivate şi compuse (prefixe, sufixe, prefixoide, sufixoide), schimbarea categoriei gramaticale

relaţii semantice (polisemie; sinonimie, antonimie, omonimie)

sensul corect al cuvintelor (în special al neologismelor)

unităţi frazeologice (locuţiuni şi expresii)

câmpuri semantice şi rolul acestora în interpretarea mesajelor scrise şi orale

sensul cuvintelor în context; sens denotativ şi sens conotativ

Nivelul morfosintactic

forme flexionare ale părţilor de vorbire (pluralul substantivelor, articularea substantivelor, forme cazuale; forme flexionare ale verbului; adjective fără grade de comparaţie; numerale etc.); valori expresive ale părţilor de vorbire; mijloace lingvistice de realizare a subiectivităţii vorbitorului

elemente de acord gramatical (între predicat şi subiect – acordul logic, acordul prin atracţie; acordul atributului cu partea de vorbire determinată)

elemente de relaţie (prepoziţii, conjuncţii, pronume/adjective pronominale relative, adverbe relative)

Nivelul ortografic şi de punctuaţie

norme ortografice şi de punctuaţie în constituirea mesajului scris (scrierea corectă a cuvintelor, scrierea cu majusculă, despărţirea cuvintelor în silabe, folosirea corectă a semnelor de ortografie şi de punctuaţie)

rolul semnelor ortografice şi de punctuaţie în înţelegerea mesajelor scrise

Nvelul stilistico-textual

registre stilistice (standard, colocvial, specializat etc.) adecvate situaţiei de comunicare

coerenţă şi coeziune în exprimarea orală şi scrisă

tipuri de texte şi structura acestora: narativ, descriptiv, informativ, argumentativ

stiluri funcţionale adecvate situaţiei de comunicare

limbaj standard, limbaj literar, limbaj colocvial, limbaj popular, limbaj regional, limbaj arhaic; argou, jargon

stil direct, stil indirect, stil indirect liber

rolul figurilor de stil şi al procedeelor artistice în constituirea sensului

rolul elementelor arhaice şi regionale în receptarea mesajelor

NOTĂ: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare, în temeiul reglementărilor legale generate de instituirea unor măsuri referitoare la limitarea riscului de răspândire a COVID-19. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prevederilor prezentei programe.

Programa pentru disciplina – Limba și literatura română Examenul de Bacalaureat Național

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA MAGHIARĂ MATERNĂ

A követelmények a képességekre, a kompetenciákra, az alkalmazott ismeretekre irányulnak az érvényes tantervben megjelölt képességterületeken.

Kommunikációs képességek

Tudatos nyelvi viselkedés

Helyes anyanyelvhasználat szóban és írásban

Véleménynyilvánítás szóban és írásban

II-III. A szövegolvasás és a történeti látás képességei

Az irodalmi szövegnek mint nyelvi alkotásnak a megragadása;

A szöveggel való viszony megteremtése, értelmezési szempontok megfogalmazása, háttérismeretek mozgósítása, saját olvasat létrehozása;

Az értéklátás képessége;

A nyelvi kulturális hagyományok felismerése az írásban és az olvasásban;

Kulturális tájékozottság: kapcsolatteremtés az olvasott művek között korszak, stílusirányzat alapján;

Részletezett kimeneti követelmények

Kommunikációs képességek

Kompetenciák,

képességek

Tartalmak

1. Közlési helyzetek, nyelvváltozatok, nyelvi regiszterek felismerése és használata. Stiláris követelmények felismerése és alkalmazása a nyelvhasználatban.

A nyelvi közlés tényezői (adó, vevő, csatorna, kód, üzenet, kontextus), funkciói (ismeretközlő, érzelemkifejező, felhívó, kapcsolatteremtő, metanyelvi, stilisztikai).

Mindennapi kommunikáció (párbeszéd, monológ); nyilvános kommunikáció; tömegkommunikáció.

Rétegzettség és norma a nyelvhasználatban (köznyelv, irodalmi nyelv; csoportnyelvek; tájnyelvi változatok); a nyelvváltozatok eltérő kifejezési formái.

Stílusrétegek, stílusárnyalatok (társalgási, tudományosszakmai, publicisztikai, hivatalos, szépirodalmi).

Stíluselem, stílushatás; állandó és alkalmi stílusérték; denotatív és konnotatív jelentés.

2. A szövegértés képessége.

A szövegszerűség

2.1 A szöveg. Szövegszervező eljárások.

Szövegszerkezet, szövegösszefüggés,

felismerése és alkalmazása a szövegalkotásban.

grammatikai kapcsolóelemek, szövegjelentés (tételmondat, kulcsszó, témahálózat).

2.2 Szövegtípusok, szövegműfajok (elbeszélő, leíró, érvelő; hivatalos írásművek: hivatalos

levél, szakmai önéletrajz; levél).

3. Az érvelő-meggyőző, értekező szövegek felismerése; érvelés szóban és írásban.

Érvelő-meggyőző, értekező szövegek (szónoklat, értekezés).

Az érvelő-meggyőző, értekező szöveg jellemzői: szókincs, terminológia, az érvelés technikája (érvek, ellenérvek; deduktív, induktív

érvelés; bizonyítás, cáfolat).

4. Tudatos nyelvi magatartás: helyes beszéd és a helyesírási készség működtetése; a nyelvhelyességi vétségek és stílustalanságok, stílustörések felismerése és javítása.

Szóbeli és írott szövegek jellemzői.

A kommunikációs helyzethez és a tárgyhoz igazodó megnyilatkozás.

A magyar helyesírás alapelvei (a kiejtés, a szóelemzés, a hagyomány és az egyszerűsítés elve); az egybeírás és különírás szabályai; a tulajdonnevek írásának szabályai; az idegen szavak helyesírása; a központozás szabályai.

5. Véleményalkotás különböző kommunikációs helyzetekben és adott szöveggel kapcsolatosan; a vélemény kifejtése összefüggő szövegben

(szóban és írásban).

5.1 Vélemény, magyarázat; információk kiemelése, összefüggések megragadása, elfogadás, elutasítás megfogalmazása.

6. Bibliográfia használata a

tájékozódásban, az önálló szövegalkotásban.

6.1 Könyv- és könyvtárhasználat; a

forráshasználat etikai normái és formai kötöttségei; idézés, hivatkozás.

II-III. A szövegolvasás és a történeti látás képességei

Kompetenciák,

képességek

Tartalmak

1. Az értéklátás képessége, saját olvasat létrehozása.

Esztétikai tapasztalat, esztétikai érték, megjelenített értékek, értékrend, értékszerkezet.

Esztétikai minőségek: fenséges, alantas, tragikus, elégikus, idilli, komikus, ironikus, szatirikus.

Hangnemek: ünnepélyes, patetikus,

humoros, szatirikus, nosztalgikus, elégikus, tárgyilagos.

2. A nyelvi, kulturális hagyományok felismerése szépirodalmi szövegekben, tájékozódás az irodalmi

korszakokban és stílusokban.

2.1 Irodalmi kánon, korstílus, stílusjegyek.

3. Irodalmi formák és kódok felismerése és értelmezése.

Szóképek: metafora, megszemélyesítés, szinesztézia, allegória, metonímia, szimbólum. Hasonlat. Vándormotívum, archetípus. Alakzatok: ismétlés, ellentét, kihagyás, felcserélés, gondolatpárhuzam.

Verstani fogalmak: ritmus, hangsúlyos ritmus, időmértékes ritmus, rím és rímfajták. Balassi-strófa, szonett.

Tér- és időszerkezet az epikai, lírai, drámai alkotásokban.

Epikai műfajok: eposz, ballada, legenda, novella, regény, napló, irodalmi levél.

Lírai műfajok: dal, epigramma, óda, himnusz, költői levél, életkép, elégia, leíró költemény.

Drámai műfajok: tragédia, tragikomédia,

drámai költemény.

4. Narrációs eljárások felismerése és értelmezése epikus művekben (történetalakítás: metaforikus, metonimikus; részletezés, sűrítés, jelenetezés; a folytonosság és megszakítottság alakzatai; téridőszerkezet, időkezelés; hősteremtés; elbeszélői nézőpontok, elbeszélői és szereplői szólamok,

nézőpontváltás).

Elbeszélés és tanítás a legendában és a tézisregényben.

Hősteremtés a történeti tárgyú epikában (barokk eposz, történeti tárgyú műballada, történelmi regény).

Az énelbeszélés változatai (levél, napló, irodalmi levél, szentimentalista énregény). Az elbeszélői ént létrehozó narrációs eljárások.

Történetalakítás és időkezelés a romantikus, realista, klasszikus modern epikus alkotásokban.

Romantikus, realista, naturalista, modern

emberkép az epikus alkotásokban.

5. Elbeszélői formák játékának felismerése és értelmezése.

Elbeszélői formák játéka: elbeszélői modalitás, intertextualitás.

Imitáció a barokk eposzban.

6. A lírai én változatainak felismerése és értelmezése.

A közösségi én megnyilatkozásformái; a himnusz változatai (keresztény, közösségi), az óda történeti változatai (klasszicista, romantikus, modern).

Lírai én a romantikában (teremtő zseni,

látnok, hasonmás), a klasszikus modernségben (az én felnövesztése, az én

megsokszorozódása).

7. A lírai beszéd változatainak felismerése és értelmezése.

Személyesség, személytelenség; közvetlenség, közvetettség.

Egyszólamúság, többszólamúság, önmegszólítás.

Allegorikusság, szimbolikusság,

tárgyiasság.

8. Az imitációelv működésének, a költőszerep és imitáció összefüggéseinek felismerése a lírai alkotásokban.

Imitáció, antik minta, imitáció és versszerkezet (piktúra, szentencia), imitáció és verselés (klasszikus időmértékes verselés: hexameter, pentameter, disztichon), imitáció és műfajok (óda, elégia, epigramma).

Imitáció a humanista és klasszicista lírában.

9. A drámai mű jellemzőinek a felismerése és értelmezése.

9.1 Cselekmény, konfliktus, szereplők

rendszere, drámai hős, szerkezet, beszédfajták.

10. A drámaváltozatok kulturális összefüggéseinek

felismerése és értelmezése.

A romantikus dráma.

Eszmetörténeti összefüggések a drámai költeményben.

Ajánlott szerzők listája: Ady Endre, Arany János, Babits Mihály, Balassi Bálint, Berzsenyi Dániel, Csokonai Vitéz Mihály, Jókai Mór, Kármán József, Katona József, Kazinczy Ferenc, Kós Károly, Kosztolányi Dezső, Kölcsey Ferenc, Krúdy Gyula, Madách Imre, Mikes Kelemen, Mikszáth Kálmán, Móricz Zsigmond, Németh László, Janus Pannonius, Petőfi Sándor, Tamási Áron, Tóth Árpád, Vajda János, Vörösmarty Mihály, Zrínyi Miklós.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA GERMANĂ MATERNĂ

Richtlinien für die Abiturprüfung 2020 Deutsche Sprache und Literatur

Die Absolventen der Lyzeen mit deutscher Unterrichtssprache haben im Fach Deutsch eine schriftliche und eine mündliche Prüfung abzulegen.

Anforderungen

Die Prüflinge sollen Fähigkeiten und Kenntnisse in den folgenden Anforderungsbereichen nachweisen können

Wissen, selbständiges Denken, Urteilsfähigkeit und Darstellungsvermögen;

Wiedergabe von Wissen und Sachverhalten aus einem abgegrenzten Gebiet im gelernten Zusammenhang, Beschreibung und Verwendung gelernter und geübter Arbeitstechniken und Verfahrensweisen in einem wiederholenden Zusammenhang;

Selbständiges Erklären, Bearbeiten und Darstellen bekannter Sachverhalte, selbständiges Anwenden und Übertragen des Gelernten auf vergleichbare neue Situationen und Sachverhalte;

Verarbeiten komplexer Gegebenheiten mit dem Ziel, zu selbständigen Lösungen, Begründungen, Folgerungen, Deutungen und Wertungen zu gelangen;

Lebensgefühl der literarischen Epochen und Verständnis für die Kunstauffassung der jeweiligen Epochen in literarische oder freie Erörterungen miteinzubeziehen;

Fähigkeit poetische und nicht poetische Texte zu analysieren sowie Sachverhalte und Probleme zu erörtern;

Fähigkeit zu aktuellen Themen der Gesellschaft sowie zum kulturellen Leben Stellung zu beziehen;

Fähigkeit in literarischen Texten und Sachtexten Vergleiche zum Lebensgefühl der Moderne anzustellen;

Fähigkeit einige schriftliche Umgangs - und Kommunikationsformen (z. B. Bewerbung, Beschwerde) zu verfassen;

Fähigkeit gattungsspezifische Merkmale zu identifizieren und darüber hinaus Einblick in die Theorie der Gattungen (Novelle, Roman, Drama usw.) zu beweisen.

Inhalte

Literatur

Aufklärung: Wesenszüge und Menschenbild anhand von literarischen und nichtliterarischen Texten. G. E. Lessing als Vertreter der Aufklärung. G. E. Lessing: Nathan der Weise.

Sturm und Drang: Lebensgefühl und Kunstauffassung anhand von literarischen und nichtliterarischen Texten.

Klassik: Lebensgefühl, Kunstauffassung, Menschenbild anhand von literarischen und nichtliterarischen Texten. J.W. Goethe.

Romantik: Lebensgefühl, Kunstauffassung und Menschenbild anhand von literarischen und nichtliterarischen Texten.

Realismus: Wesenszüge und Problematik anhand von literarischen und nichtliterarischen Texten.

Modernes Drama: Problematik und Gestaltungselemente. G. Büchner, B. Brecht, Fr.

Dürrenmatt

Programa pentru disciplina – Limba şi literatura germană maternă

Lyrik: Strukturen, Themen und Motive von der Aufklärung bis zur Trümmerliteratur.

Grammatik/Sprachbetrachtung

Gesicherte Kenntnisse zur Rechtschreibung, Zeichensetzung, und zum Wortschatz.

Die schriftliche Prüfung

Die schriftliche Prüfung dauert drei Stunden, nachdem die Themen verteilt worden sind. Es werden drei Aufgaben mit Unterpunkten gestellt. Alle sind verbindlich. Die Bewertungskriterien werden nach abgelaufener Prüfung bekannt gegeben.

Bewertet wird

angemessene Behandlung des Themas;

strukturierte und differenzierte Argumentation;

Transfervermögen;

zweckmäßige Gliederung der Arbeit;

Beachtung der sprachlichen Normen.

Die Bewertung erfolgt in der Punkteskala von 10 bis 100, die der Notenskala von 1 bis 10 entspricht. Die Ausgangsbenotung beträgt 10 Punkte. Die Punkteanzahl pro Thema wird angegeben.

Die mündliche Prüfung

Die mündliche Prüfung im Fach Deutsch unterzieht sich vom organisatorischen Standpunkt aus den Bestimmungen der Prüfungsordnung.

Anforderungen

zusammenhängende Äußerung zu einem gegebenen Thema;

Prüfungsgespräch über größere fachliche Zusammenhänge;

Textinterpretation.

Bewertet wird

inhaltliche Qualität des Prüfungsgespräches;

Transfervermögen;

sprachliche Bewältigung der gestellten Aufgaben.

Programa pentru disciplina – Limba şi literatura germană maternă

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA SÂRBĂ MATERNĂ

Sadržaj programa srpskog jezika i književnosti

Narodna književnost: (Narodne pesme, pripovetke, kraće narodne umotvorine). Lirske pesme. Podela (posleničke, mitološke, obredne, prigodne, ljubavne, šaljive). Lirsko - epske pesme. (Hasanaginica). Epske pesme. (Zidanje Skadra, Car Lazar i carica Milica, Marko pije uz ramazan vino, Starina Novak i knez Bogosav, Početak bune protiv dahija). Pripovetke. (U cara Trojana kozje uši, Ero i Turčin).

Strednjovekovna književnost: Sveti Sava: Život i prosvetiteljsko delo; Dositej Obradović: Život i prosvetiteljsko delo.

Književnost doba romantizma: Vuk Stefanović Karačić. Rad na reformi književnog jezika i pravopisa. Rad na sakupljanju narodnih umotvorina; Petar Petrović Njegoš. Život i pesničko delo (Gorski vijenac - opšti prikaz); Branko Radičević (Đački rastanak, Kad mlidijah umreti - književni komentar); Đura Jakšić (Na Liparu - književni komentar); Jovan Jovanović Zmaj (Đulići, Đulići uveoci - opšti prikaz); Laza Kostić (Santa Maria della Salute - književni komentar).

Realizam: Laza Lazarević (Sve še to narod pozlatiti - književni komentar); Vojislav Ilić (U poznu jesen, Grm - književni komentar); Radoje Domanović (Danga - književni komentar): Aleksa Šantić (Mi znamo sudbu - književni komentar).

Novi realizam: Borisav Stanković (Nečista krv - opšti prikaz); Petar Kočić (Jazavac pred sudom

- opšti prikaz); Branislav Nušić (Gospođa ministarka - književni komentar).

Moderna poezija: Jovan Dučić (Morska vrba - književni komentar); Milan Rakić (Dolap, Na Gazi Mestanu - književni komentar).

Književnost XX – og veka: Ivo Andrić (Most na žepi - književni komentar, Na Drini ćuprija - opšti prikaz); Miloš Crnjanski (Seobe - opšti prikaz); Desanka Maksimović (Strepnja, Krvava bajka - književni komentar); Veljko Petrović (Ratar - književni komentar); Branko Ćopić (Bašta sljezove boje - književni komentar); Dobrica Ćosić (Koreni - opšti prikaz); Stevan Raičković (Kamena uspavanka - književni komentar); Vasko Popa (Patka - književni komentar).

Napomene: Kandidati Filoloskog smera še naknadno spremiti sledeša poglavlja iz udţbenika za VIII razred: Rečnik. Sintaksa. Morfološka analiza.

Glavni ciljevi i zadaci nastave srpskog jezika i književnosti

raspoznavanje etapa u izradi pismenih sastava;

primenjivanje teorijskih stečenih znanja na časovima teorije književnosti;

raspoznavanje osobenosti književnih pravaca;

raspoznavanje i obrazloženje stilskih razlika u pismenom izražavanju;

poznavanje imena književnih likova, njihovog mesta i uloge u književnim delima;

poštovanje normi književnog jezika prilikom pismenog izražavanja;

elaboracija književnog komentara, karakterizacije književnih likova, komparativno prikazivanje dva književna dela, dva pisca ili dva književna perioda, sintezu književne delatnosti pojedinih pisaca;

argumentovanje poznavanja osnovnih književnoteorijskih pojmova.

Literatura

Srpski jezik i književnost, IX razred, 2006. Srpski jezik i književnost, X razred, 2006. Srpska književnost, XI razred, 1997.

Srpska književnost, XII razred, 1995.

Programa pentru disciplina – Limba şi literatura sârbă maternă Examenul de Bacalaureat Național

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ȘI LITERATURA SLOVACĂ MATERNĂ

LITERATURA SLOVACĂ

Textul. Aspecte generale.

elemente de comunicare (emițător, receptor, mesaj, cod, context);

funcțiile comunicării;

textul literar/nonliterar;

textul și contextual;

teme și motive literare;

literatura și alte specii ale artei.

Proza

proza epică – explicarea noțiunilor, dezvoltarea și tipologia (proza romantică, realistă și fantastică);

genurile epice (basm, povestire, nuvelă: istorică, fantastică, psihologică; romanul clasic, romanul slovac);

structura textului epic

elementele textului epic (autorul, povestitorul, personajele, cititorul);

tipuri de povestitor din textul epic (povestitorul atotștiutor, personajul – povestitor, ochiul camerei; povestirea la persoana I. și a III-a);

compoziția operei epice; acțiunea, conflictul, fazele acțiunii, povestirea cadru;

personajele;

tipuri de personaje (principale, secundare, episodice);

caractere (moduri, caracterizarea personajelor).

limbajul operei epice

modalități de povestire: povestirea, dialogul, descrierea;

limbajul personajelor, vorbirea directă și indirectă, vorbirea semidirectă

Poezia

explicarea noțiunii, dezvoltarea (clasică, romantică, realistă, simbolismul, modernismul), tipologia (poezia lirică și epică);

structura operei lirice

comunicarea în textul poetic (subiectul liric, relația autorul – subiectul liric).

limbajul operei lirice

caracteristicile limbajului artistic (sugestivitatea, expresivitatea etc.);

imaginația poetică;

mijloacele artistice (enumerarea, antiteza, sincretismul, repetiția, refrenul, întrebarea retorică, exclamația retorică, epitetul, metafora);

versul, strofa, versul liber, piciorul metric, rima, ritmul.

Drama

explicarea noțiunii;

genurile ( comedia, tragedia, drama);

structura textului dramatic; compoziția textului dramatic: act, scena, replica, indicații scenice, personajul dramatic, modalitățile de caracterizare;

limbajul dramatic; expresivitatea textului dramatic, specificități, construcția dialogului în textul dramatic; monologul; limbajul personajelor - mod de caracterizare a operei dramatice.

Curente literare

clasicismul;

romantismul;

realismul;

perioada interbelică.

Programa pentru disciplina – Limba și literatura slovacă maternă Examenul de Bacalaureat Național

Autorii canonici

Ján Kollár (Slávy dcéra), Andrej Sládkovič (Marína, Detvan), Samo Chalupka (Mor ho!), Janko Kráľ (Zakliata panna vo Váhu a divný Janko), Ján Botto (Smrť Jánošíkova), Pavol Országh Hviezdoslav (Hájnikova žena), Martin Kukučín (Neprebudený), Božena Slančíkova Timrava (Ťapákovci), Jozef Gregor Tajovský (Do konca, Statky zmätky), Ladislav Nádaši Jégé (Adam Šangala), Jozef Cíger Hronský (Jozef Mak), Milo Urban (Živý bič), František Švantner (Malka), Dobroslav Chrobák (Drak sa vracia), Margita Figuli (Tri gaštanové kone).

LIMBĂ ȘI COMUNICARE

aplicare normelor ortografice, ortoepice, morfologice și de punctuație;

utilizarea adecvată a unităților lexicale și semantice;

fonetică

legea ritmică,

clasificarea sunetelor,

asimilare fonetică.

LEXICOLOGIE

cuvântul, formarea cuvintelor, sinonime, antonime, omonime;

clasificarea vocabularului;

frazeologia și sensul cuvintelor.

IV STILISTICA

stilurile funcționale;

texte funcționale.

V. BIBLIOGRAFIE

MARČOK, Viliam, Dejiny slovenskej literatúry, (Istoria literaturii slovace) Bratislava, 2004. SEDLÁK, Imrich și col., Dejiny slovenskej literatúry, (Istoria literaturii slovace) volumul I și II, Martin, Bratislava, 2009.

KMEŤOVÁ, Elena Darina, MÓŤOVSKÁ, Anna, Antológia slovenskej literatúry, (Antologia literaturii slovace) volumele I, II, III, IV, Editura Ivan Krasko, Nădlac, 2003.

Programa pentru disciplina – Limba și literatura slovacă maternă Examenul de Bacalaureat Național

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA CROATĂ MATERNĂ

O usmenoj i pisanoj književnosti (uopće). Književni rodovi; Lirika (pojam općenito). Petar Preradović - Rodu o jeziku (oda - opći prikaz); S. S. Kranjčević - Iseljenik (elegija - opći prikaz); Hasanaginica (narodna balada - književni komentar). Epika (pojam opčenito). Smrt Senjanina Ive (epska pjesma - književni komentar); Ivana Brlić Mazuranić - Regoč (bajka - opći prikaz); Slavko Kolar - Breza (pripovijest - opći prikaz). Drama (pojam općenito). Marin Držič - Novela od Stanca (komedija - opći prikaz).

Diskurzivni književni oblici (pojam općenito). Antun Gustav Matoš (život i književni rad). Oko lobora (putopis - opći prikaz).

Srednjovekovna književnost (najstariji hrvatski pisani spomenici). Bašćanska ploča (opći prikaz).

Renesansa (Hrvatska renesansa i njezina središta: Dubrovnik, Split, Hvar, Zadar - glavni pisci i djela). Marko Marulić (život i rad). Judita (književni komentar). Hanibal Lucić, Robinja (opći prikaz). Marin Držić (život i književni rad). Dundo Maroje (opći prikaz).

Barok (Hrvatski barok - katolička obnova, književni oblici i značajke). Ivan Gundulić (život i književni rad). Osman (opći prikaz).

Klasicizam i prosvetiteljstvo (Pojam, trajanje i značenje). Matija Antun Reljković, Satir (opći prikaz). Andrija Kačić Miočić, Razgovor ugodni (opći prikaz).

Romantizam i ilirizam (Hrvatski romantizam, Hrvatski narodni preporod, Ilirski pokret, ilirizam, glavni osnivači ilirskog pokreta). Stanko Vraz, Otkud modre oči (opći prikaz). Petar Preradovič (život i književni rad). Marko Marulić (život i književni rad), Smrt smail - age Čengića (književni komentar).

Protorealizam (Šenoino doba). August Šenoa (život i književni rad), Zlatarovo zlato (opći prikaz).

Realizam (pojam općenito). Ante Kovačić (život i književni rad), U registraturi (književni komentar). Josip Kozarac (život i književni rad), Mrtvi kapitali ( književni komentar).

Moderna (općenito). A. G. Matoš, 1909, Utjeha kose (opći prikaz). Vladimir Nazor (život i književni rad), Šuma spava (opći prikaz).

Ekspresionizam (općenito). Miroslav Krleža (život i književni rad), Bitka kod Bistrice Lesne (književni komentar), Čežnja (opći prikaz), Ivo Andrić, Ex ponto (opći prikaz). Tin Ujević (život i književni rad), Svakidašnja jadikovka (opći prikaz).

Literatura

Udžbenici koji se koriste u školama s nastavnim hrvatskim jezikom.

Napomene: Nastavni program je namjenjen apsolventima gimnazije s nastavnim hrvatskim. Ispit je pismeni i usmeni, u skladu s nastavnim programom. Pismeni radovi se ocenjuju od 10 do

100 bodova a ispit traje 3 sata.

Programa pentru disciplina – Limba şi literatura croată maternă Examenul de Bacalaureat Național

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA ITALIANĂ MATERNĂ

STATUTUL DISCIPLINEI

Limba şi literatura italiană are, în cadrul examenului de Bacalaureat pentru elevii claselor a XII-a, statut de disciplină obligatorie pentru absolvenţii claselor a XII-a cu predare în limba italiană maternă.

Curriculumul de Limba şi literatura italiană maternă destinat studierii acestei discipline de către elevii aparţinând etniei italiene care învaţă în şcoli cu predare în limba română contribuie la formarea şi dezvoltarea progresivă la elevi a competenţelor esenţiale ale comunicării orale şi scrise, permite cunoaşterea de către aceştia a limbii materne şi a patrimoniului spiritual şi cultural al etniei, oferind o punte spre interculturalitate, spre o bună cunoaştere reciprocă între populaţia majoritară şi minorităţile naţionale din spaţiul geografic românesc.

Examenul de Bacalaureat pentru clasa a XII-a la limba şi literatura italiană maternă vizează evaluarea competenţelor elevilor aparţinând etniei italiene de receptare a mesajului scris, din texte literare şi nonliterare, în scopuri diverse şi de exprimare scrisă / de utilizare corectă şi adecvată a limbii materne italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse.

Deoarece competenţele sunt diferite ca ansambluri de cunoştinţe, deprinderi şi atitudini formate în clasele a IX-a – a XII-a, subiectele pentru examenul de Bacalaureat vor evalua atât competenţele specifice cât şi conţinuturile asociate acestora.

Prin evaluarea naţională la limba şi literatura italiană maternă, în evaluarea unităţilor de conţinut care privesc domeniul limba italiană maternă (Elementele de construcţie a comunicării), se are în vedere viziunea comunicativ – pragmatică, abordarea funcţională şi aplicativă a elementelor de construcţie a comunicării, cu accent pe identificarea rolului acestora în construirea mesajelor şi pe utilizarea lor corectă şi adecvată în propria exprimare scrisă. Sarcinile de lucru vizează exerciţii de tip analitic (de recunoaştere, de grupare, de motivare, de descriere, de diferenţiere) şi de tip sintetic (de modificare, de completare, de exemplificare, de construcţie), de subliniere a valorilor stilistice şi de evidenţiere a aspectelor ortografice şi de punctuaţie, în situaţiile care impun o asemenea abordare.

Structura testului pentru proba scrisă este formată din 3 subiecte, fiecare având 30 de puncte. Subiectele conţin itemi obiectivi, semiobiectivi şi subiectivi care au ca material suport texte literare şi nonliterare.

În evaluarea unităţilor de conţinut ale domeniului lectură, sarcinile de lucru implică cerinţe, care privesc înţelegerea unui text dat, literar sau nonliterar (identificarea ideilor principale, a unor trăsături generale şi particulare ale textului şi exprimarea unui punct de vedere asupra acestora etc.), precum şi redactarea de către elev a unor compuneri vizând scrierea despre un text literar sau nonliterar (rezumat, caracterizare de personaj, comentarea sumară a unor secvenţe, identificarea ideilor principale, exprimarea unui punct de vedere privind ideile sau structurarea textului etc.).

De asemenea, sarcinile de lucru vor avea în vedere evaluarea competenţelor de redactare a unor texte argumentative (exprimarea argumentată a unui punct de vedere privind textul studiat la prima vedere, motivarea apartenenţei la un gen literar), reflexive şi imaginative (compuneri care presupun exprimarea propriilor sentimente, evidenţierea trăsăturilor unui obiect într-o descriere / într-un portret, scurte naraţiuni, continuarea logică a unor dialoguri etc.).

COMPETENŢE GENERALE, COMPETENŢE SPECIFICE ŞI CONŢINUTURI ASOCIATE

Tabelul de mai jos cuprinde competenţele generale care vizează receptarea şi producerea mesajelor scrise din programa şcolară pentru clasa a XII-a ( Receptarea mesajului scris, din texte

literare şi nonliterare, în scopuri diverse; Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite contexte de realizare, cu scopuri diverse), detalierile lor în competenţele specifice şi conţinuturile asociate, din programele şcolare pentru clasele a IX-a – a XII-a.

Receptarea mesajului scris, din texte literare şi nonliterare, în scopuri diverse Competenţe specifice Conţinuturi asociate

dovedirea înţelegerii unui

text literar sau nonliterar, pornind de la cerinţe date

sesizarea corectitudinii şi a valorii expresive a categoriilor morfosintactice, a mijloacelor de îmbogăţire a vocabularului şi a categoriilor semantice studiate, a ortografiei şi punctuaţiei

idei principale, idei secundare; ordinea logică şi cronologică a

ideilor/ a întâmplărilor dintr-un text;

moduri de expunere (naraţiune, descriere, dialog, monolog);

subiectul operei literare;

procedee de expresivitate artistică în textele studiate (figuri de stil: personificarea, epitetul, comparaţia, repetiţia, enumeraţia, antiteză, ingambament, metafora, aliteraţia);

sensul propriu şi sensul figurat al unor cuvinte într-un context dat;

trăsăturile specifice genului epic şi liric, în opere literare studiate sau în texte la prima vedere;

texte literare (aparţinând diverselor genuri şi specii studiate); texte nonliterare (texte publicitare, articolul de ziar/ de revistă, anunţul, ştirea);

reperarea unor informaţii esenţiale dintr-un text;

completarea unui text lacunar;

recunoaşterea secvenţelor narative şi dialogate dintr-un text;

recunoaşterea de cuvinte şi expresii noi în text;

utilizarea unui lexic diversificat recurgând la categoriile semantice studiate.

Comunicarea scrisă

Organizarea textului scris. Părţile componente ale unei compuneri: introducerea, cuprinsul, încheierea. Organizarea unui text propriu (rezumat, caracterizare de personaj).

Ortografia şi punctuaţia. Scrierea corectă a cuvintelor. Consoanele duble, diftongii, triftongii, apostroful, trunchierea.

Contexte de realizare

Scrierea funcţională: scrisoarea, invitaţia. Analiza. Conspectul. Eseul structurat.

Scrierea imaginativă: compuneri libere după un plan dat. Eseul liber. Scrierea despre textul literar sau nonliterar. Povestirea scrisă a unor fragmente din text. Comentarea unor secvenţe. Semnificaţia titlului. Personajul literar.

Fonetică şi ortografie

Aspecte fonetice specifice limbii italiene: eliziunea şi apostroful, accentul cuvintelor.

Lexic

Mijloace de îmbogăţire a lexicului: derivarea cu sufixe şi prefixe; familii de cuvinte; expresii idiomatice; cuvinte compuse, neologisme;

Sinonime, antonime, omonime, cuvinte polisemantice; Sensul denotativ şi sensul conotativ al cuvintelor.

Gramatică

Articolul: hotărât, nehotărât şi partitiv; folosirea articolului cu numele proprii de persoane şi geografice;

identificarea valorilor etice şi culturale într-un text, cu exprimarea impresiilor şi preferinţelor

Substantivul: formarea femininului; formarea pluralului; substantive defective; substantive cu două forme de plural; substantive colective; substantive invariabile; substantive defective de singular / plural; substantive compuse; substantive derivate cu un sufix diminutival, peiorativ, etc;

Adjectivul: formarea femininului adjectivelor calificative; poziţia adjectivului calificativ; adjectivul demonstrativ; adjectivul posesiv şi omiterea articolului în cazul posesivelor care însoţesc substantive indicând înrudirea; adjectivul nehotărât; gradele de comparaţie - forme sintetice;

Numeralul: cardinal, ordinal (formarea); folosirea numeralului ordinal (exprimarea secolelor); distributiv; colectiv, multiplicativ;

Pronumele personal în acuzativ cu şi fără prepoziţie; pronumele in dativ cu şi fără prepoziţie; pronumele relativ ; locul promumelor combinate cu în grupurile verbale, propoziţia asertivă şi imperativă; pronumele de politeţe; pronumele demonstrativ; particulele pronominale ci, ne; pronumele posesiv; pronumele interogative; pronumele nehotărâte;

Verbul: indicativul prezent al verbelor regulate şi neregulate; perfectul compus al verbelor regulate şi neregulate; imperfectul verbelor regulate şi neregulate; perfectul simplu al verbelor regulate şi neregulate; viitorul simplu şi viitorul anterior; condiţionalul prezent şi trecut; folosirea condiţionalului; modul imperativul (tu, noi, voi); folosirea imperativului cu pronumele de politeţe; conjunctivul prezent şi trecut; conjunctivul imperfect şi trapassato; concordanţa timpurilor la modul indicativ; concordanţa timpurilor la modul conjunctiv; fraza ipotetică; verbele frazeologice (cominciare, iniziare, finire, smettere); verbe tranzitive şi intranzitive (alegerea auxiliarului); forma activă, pasivă şi reflexivă; verbele modale (dovere, potere, volere); verbele impersonale; verbe defective;

Adverbul: formarea adverbelor din adjective cu sufixul ”–mente”; adverbele de loc şi de timp; adverbe de îndoială; adverbe de mod; adverbe interogative; adverbe de evaluare; locuţiuni adverbiale; particulele adverbiale ci, vi, ne; gradele adverbului; poziţia adverbului;

Conjuncţia: conjuncţiile coordonatoare; conjuncţia subordonatoare; locuţiuni conjuncţionale;

Prepoziţia: folosirea prepoziţiilor; prepoziţii articulate; locuţiuni prepoziţionale;

Interjecţia: interjecţii proprii (care exprimă uimirea, bucuria, ameninţarea, îndemnul, regretul, indignarea): ah, eh, ih, oh, ahi, beh, uffa, ahime; interjecţii improprii bravo, coraggio, avanti, via, su, forza, guai, peccato; locuţiuni;

Sintaxa: Propoziţia simplă; Părţi principale de propoziţie (Subiectul; Predicatul); Părţi secundare de propoziţie (Atributul; Complementul direct şi indirect; Complemente circumstanţiale: de loc, de timp, de mod, de cauză, de scop, concesie, opoziţie);

Sintaxa frazei: Propoziţia simplă; Propoziţia condiţională şi fraza ipotetică; Concordanţa în indicativ şi conjunctiv.

elemente etice şi culturale în texte literare şi nonliterare şi exprimarea propriei atitudini faţă de acestea.

Utilizarea corectă şi adecvată a limbii italiene în producerea de mesaje scrise, în diferite situaţii de comunicare

Competenţe specifice Conţinuturi asociate

redactarea diverselor texte, cu scopuri şi destinaţii diverse, adaptându-le la situaţia de comunicare concretă

utilizarea în redactarea unui text propriu a cunoştinţelor de lexic şi de morfosintaxă, folosind adecvat semnele ortografice şi de punctuaţie

redactarea în scris de texte funcţionale pe subiecte din viaţa cotidiană, mesaje, scrisori personale;

redactarea de mesaje pe o anumită temă, urmărind un plan dat

pagină de jurnal personal, povestire, descriere;

realizarea de texte, ţinând seama de părţile componente ale unei compuneri, respectând categoriile semantice şi regulile gramaticale studiante, folosind corect semnele ortografice şi de punctuaţie;

redarea în scris a unor informaţii receptate prin lectură;

cartea – obiect cultural: teoria literară, destinatarul mesajului, structura textului narativ;

descrierea obiectivă şi subiectivă, dialogul, personajul (caracterizarea sumară – portret fizic şi portret moral);

structura prozodică (rimă, ritm, vers, strofă, vers liber);

figurile de stil: personificarea, comparaţia, enumerarea, repetiţia, epitetul, antiteza, metafora;

sensul de bază, sensul auxiliar; sensul figurat;

genuri şi specii (genurile epic, liric şi dramatic);

textul: texte literare aparţinând diverselor genuri şi specii şi textul nonliterar;

redactare de mesaje;

completare de texte lacunare;

redactare de scrisori în registru familiar;

construirea unor scurte povestiri;

folosirea sinonimelor în scopul evitării repetiţiilor;

diferenţierea semnificaţiei sinonimelor în contexte diferite;

folosirea corectă a părţilor de vorbire flexibile şi neflexibile;

folosirea corectă a formelor verbale în raport cu cronologia faptelor relatate;

folosirea conectorilor adecvaţi;

folosirea unor construcţii verbale specifice pentru a spori expresivitatea comunicării;

rezumare, substituire, transformare, alegere multiplă;

identificarea structurii textului narativ;

sesizarea schimbării semnificaţiei unor cuvinte în funcţie de context;

stabilirea relaţiilor de sinonimie, antonimie şi polisemie într-un text dat;

identificarea secvenţelor într-un text narativ;

structurarea unui text în secvenţe distincte în funcţie de tipul acestuia (rezumat, caracterizare de personaj, scrisoare etc.).

elemente de lexic studiate în clasele a IX-a – a XII-a; mijloace de îmbogăţire a lexicului;

folosirea corectă a semnelor de punctuaţie la nivelul propoziţiei şi al frazei;

aplicarea adecvată a cunoştinţelor de morfologie în exprimarea scrisă corectă: articolul, substantivul, adjectivul, numeralul, pronumele, verbul, adverbul, conjuncţia, prepoziţia, interjecţia, sintaxa propoziţiei şi a frazei.

Notă: Se recomandă următoarele texte

Testo poetico “Tanto gentile e tanto onesta pare”

Canto V dell’Inferno, La Divina Commedia “Solo e pensoso”

“Erano i capei d’oro a l’aura sparso” “Trionfo di Bacco e Arianna”

“I mi trovai, fanciulle, un bel mattino” da Le Rime “L’apparizione di Angelica”, Canto I di Orlando innamorato

“Orlando in cerca di Angelica”, di Orlando Furioso

“Ermina fra i pastori”, Canto VII di Gerusalemme liberata

Testo narrativo (racconto) “Federigo degli Alberighi” (V giornata, IX

novella, Il Decameron)

“I promessi sposi” (frammenti) “La lupa”

Dante Alighieri Dante Alighieri Francesco Petrarca Francesco Petrarca Lorenzo de’ Medici Angelo Poliziano Matteo Maria Boiardo

Ludovico Ariosto Torquarto Tasso Giovanni Boccaccio

Alessandro Manzoni Giovanni Verga

Testo drammatico “La Locandiera”(frammento) Carlo Goldoni

Teme recomandate

Universul personal: gusturi şi preferinţe, activităţi şcolare şi în afara şcolii, familia, prietenia, sentimente şi emoţii, sănătatea, jocul, timpul liber, vacanţa;

Problemele adolescenţilor: integrarea în grup şi acceptarea diferenţelor; responsabilitate şi implicare socială;

Mediul înconjurător: viaţa la ţară şi oraş, natura (plante, animale, locuri şi peisaje), ecologie;

Progres şi schimbare: ocupaţii şi profesiuni de viitor, invenţii şi descoperiri;

Societatea informaţională şi mijloace de comunicare moderne: publicitate şi anunţuri în presă, radioul şi televiziunea, internetul;

Relaţii interpersonale: relaţii între tineri, corespondenţă şi schimburi intre scoli, călătorii,

Oameni şi locuri: aspecte ale vieţii citadine, obiective turistice şi culturale, personalităţi importante;

Obiceiuri şi tradiţii: mâncăruri specifice sărbătorilor tradiţionale, activităţi specifice sărbătorilor tradiţionale (reluare şi îmbogăţire);

Incursiuni în lumea artei: personaje îndrăgite din cărţi, filme, muzica italiană;

Elemente culturale ale spaţiului italian: Referinţe istorice. Începuturile literaturii italiene, Evul Mediu, Începuturile Renaşterii – principalele etape şi răspândirea modelului renascentist (secolul al XII – lea, al XIII – lea, al XIV – lea, al XV – lea);

Elemente culturale ale spaţiului italian: Referinţe istorice. Renaşterea. Umanismul. Reforma şi Controreforma. Clasicismul. Barocul. Commedia dell’arte. Începuturile Iluminismului. (secolul al XV – lea, al XVI – lea, începuturile secolului al XVII – lea);

Elemente culturale ale spaţiului italian: Romantismul. Verismul.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA UCRAINEANĂ MATERNĂ

I. ЛІТЕРАТУРА – LITERATURA

І.П.Котляревський – поема Енеїда і п'єса Наталка Полтавка

Г.Квітка–Основ'яненко–представник сентиментал і змуіописового реалізму–повість Маруся

Розвиток байки в І-й половині 19ст.: Євген Г ребінка і П.Гулак – Артемовський – Ведмежий суд, Пан та Собака

Т.Г.Шевченко – І. Рання творчість

балади,

поема Катерина,

історична поема Гайдамаки і історичні вірші,

ліричні вірші–Думка, Перебендя, На вічну пам'ять,

Котляревському, До Основ'яненка. – ІІ-й Період творчості Шевченка

Послання І мертвим, іживим...,Кавказ, Сон, поеми Наймичка, Сова, вірш Заповіт

ІІІ-й Період творчості Шевченка

Невільнича поезія. Ззахалявні книжки.Мотиви поезій

Періоду заслання

ІV-й Період творчості Шевченка

поеми Марія,

ліричні вірші.

Творчість П. Мирного, роман Хіба ревуть воли, як ясла повні?

Творчість М. Вовчка: Кармелюк

Творчість Л. Глібова: байкиі ліричні вірші

І. Нечуй–Левицький: Кайдашева сім'я

І.Я. Франко – поетичнатворчість

– прозові твори

Л. Українка – поетичнатворчість

– драма Лісовапісня

М. Коцюбинський, творчість.

В. Стефаник, творчість: Новина

О. Кобилянська, твори: Земля, У неділю рано зілля копала

О. Олесь, творчість – лірика

М. Вороний, творчість – лірика

П. Тичина, збірка Сонячні кларнети

В. Сосюра, інтимна лірика

Ліна Костенко, лірика

Іван Драч, лірика

Теорія літератури

структура літературного твору

стилістичні звороти

літературні види і жанри

Редагування листа

Редагування запрошення

ІІ. ГРАМАТИКА - GRAMATICA

Фонетика

Український алфавіт

Голосні

Приголосні

Склад, наголос

Апостроф

Подвоєння приголосних

Пом'якшення приголосних

Ненаголошені е/и

Лексика

Основний словниковий фонд

Омоніми

Синоніми

Антоніми

Пароніми

Будова слова: корінь, префікс, суфікс, закінчення, основа слова

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LIMBA ŞI LITERATURA TURCĂ MATERNĂ (PROFIL TEOLOGIC ŞI PEDAGOGIC)

OKUMA – ANLAMA

Bir olay yazısını anlamlı bir şekilde okuyabilme,

Hikâye türünün özeliklerini kavrayabilme,

Metin içinde cümleyi tanıyabilme,

Bir manzumeyi özeliklerine göre okuyabilme,

Manzume ile düzyazı arasındaki farkı kavrayabilme,

Paragraf ve paragraftaki düşünceyi kavrayabilme,

Bir şiiri vurgu ve tonlamaya dikkat ederek okuyabilmek,

Bir şiirin şekil ve anlam özelliklerini kavrayabilme,

Olay yazılarında sebep-sonuç ilişkisini kavrayabilmek,

Olay yazılarını meydana getiren unsurları kavrayabilme (yer, zaman, olay ve kişiler)

Sevilen bir şiiri ezberlemeyebilme,

Olay yazıları ile fikir yazıları arasındaki farkı kavrayabilme,

Bir metnin yardımcı fikirlerini ve ana fikrini bulabilme,

Plân ve plânın yararlarını kavrayabilmek,

Bir metindeki olayları karşılaştırarak benzer ve farklı yanları kavrayabilme,

Anlama etkinliklerini kavrayabilme (dinleme, okuma, gözlem…)

Okunan bir yazıdaki sebep-sonuç ilişkilerini kavrayabilme,

Bir manzumenin ana temasını kavrayabilme.

ANLATIM

A) SÖZLÜ ANLATIM; B) YAZILI ANLATIM

Doğru ve düzgün konuşabilmek,

Türkçe derslerindeki her türlü faaliyetlere katılabilmek ve varılan sonuçları anlatabilmek ve açıklayabilmek, yazabilmek,

Bir tartışmaya katılabilmek,

Görülen veya yaşanan olaylarla ilgili duygu ve düşüncelerini anlatıp, yazabilmek,

Atasözlerini, özdeyişleri ve deyimleri açıklayabilmek,

Çevrenin doğal, toplumsal ve ekonomik olaylarını anlatıp yazabilmek,

Özel mektup, iş mektubu, dilekçe ve telegraf yazabilmek,

Paragraflardaki düşünceleri açıklayabilmek,

Olay veya kişi tasvirleri yapabilmek (sözlü ve yazılı),

Topluluk karşısında açış konuşması, kapanış konuşması yapabilmek,

Yazılarını uygun bir plâna göre geliştirebilmek,

Okuduklarından notlar alabilmek,

Konuşmalarını uygun bir plâna göre geliştirebilmek,

Kompozisyon çeşitlerini (yazılı ve sözlü kompozisyon) kavrayabilmek.

DİL BİLGİSİ (GRAMER) KONULARI

SES BİLGİSİ

Türkçe’deki sesli ve sessiz harfleri tanıyabilmek,

Büyük ünlü uyumu kuralını kavrayabilmek,

Küçük ünlü uyumu kuralını kavrayabilmek,

Ünsüzlerin benzeşmesi kuralını kavrayabilmek,

Ünlü düşmesi kuralını kavrayabilmek,

Süreksiz sert ünsüzlerin yumuşaması kuralını kavrayabilmek,

Türkçe’de başta ve sonda bulunmayan ünsüzleri tanıyabilmek,

Seslerin birleşmesini, hece ve hece çeşitlerini kavrayabilmek.

KELİME BİLGİSİ

Türkçe’deki kelime türlerini kavrayabilmek isimler ve isimlerin yapıları,

isim tamlamaları, isimlerin çeşitleri,

sıfatlar ve sıfatların yapıları, sıfatların çeşitleri,

sıfat tamlamaları,

zamirler ve zamirlerin yapıları, zamirlerin çeşitleri,

zarflar ve zarfların yapıları, zarfların çeşitleri.

CÜMLE BİLGİSİ

Anlamlarına göre cümle çeşitlerini kavrayabilmek olumlu cümleler,

olumsuz cümleler, soru cümleleri, ünlem cümleleri, şart cümleleri.

Yapılarına göre cümle türlerini kavrayabilmek basit cümle,

bileşik cümle,

sıralı cümle, bağlı cümle, sıralı-bağlı cümle.

Cümlenin öğelerini kavrayabilmek. özne

yüklem

zarf tümleci dolaylı tümleç belirtili nesne belirtisiz nesne

ANLAM BİLGİSİ

Türkçe kelimelerin anlam özelliklerini kavrayabilmek Kelimelerin gerçek anlamı,

Kelimelerin mecaz anlamı, Kelimelerin terim anlamı, Kelimelerin deyim anlamı, Zıt anlamlı kelimeler,

Eş anlamlı kelimeler.

YAPI BİLGİSİ

EKLER

Yapım ekleri

Çekim ekleri (İsim ve fiil çekim ekleri) Basit kelime

Türemiş kelime Bileşik kelime

EDEBÎ BİLGİLER

Yazı türlerini kavrayabilmek.

Roman ve roman çeşitleri Hikâye

Masal

Tiyatro ve çeşitleri, Destan,

Şiir ve şiir çeşitleri, Gezi yazıları.

Edebiyatının tanımı ve konusu

Şiirle ilgili bilgiler

Halk edebiyatı ve özellikleri

Halk edebiyatı nazım şekilleri

İMLA VE NOKTALAMA

Büyük harflerin imlası,

Özel isimlerin imlası,

Eklerin imlası,

Yabancı kelimelerin imlâsı, Nokta

Virgül Noktalı virgül Tırnak işareti İki nokta Soru işareti Ünlem işareti.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA MATEMATICĂ

În cadrul examenului național de bacalaureat Matematica are statut de disciplină obligatorie în funcție de filieră, profil și specializare. Astfel, programele de examen se diferenţiază, în funcţie de filiera, profilul şi specializarea absolvite, în

programa M_mate-info pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică şi pentru filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică;

programa M_şt-nat pentru filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii;

programa M_tehnologic pentru filiera tehnologică: profilul servicii, toate calificările profesionale; profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale; profilul tehnic, toate calificările profesionale;

programa M_pedagogic pentru filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţător- educatoare.

PROGRAMA M_mate-info

Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

}

)

C

,

CLASA a IX-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)

Competenţe specifice

Conţinuturi

Identificarea, în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noţiuni specifice logicii matematice şi teoriei mulţimilor

Utilizarea proprietăţilor operaţiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor şi aproximărilor în contexte variate

Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere reale

Deducerea unor rezultate şi verificarea acestora utilizând inducţia matematică sau alte raţionamente logice

Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice şi al teoriei mulţimilor

Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obţinute şi

interpretarea rezultatului

Mulţimi şi elemente de logică matematică

Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracţionară a unui număr real; operaţii cu intervale de numere reale

Propoziţie, predicat, cuantificatori

Operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă), corelate cu operaţiile şi cu relaţiile dintre mulţimi (complementară, intersecţie, reuniune, incluziune, egalitate); raţionament prin reducere la absurd

Inducţia matematică

Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii, şiruri, progresii

Utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor în scopul caracterizării acestora

Descrierea unor şiruri/funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare şi raţionamentul inductiv

Caracterizarea unor şiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăţi algebrice ale acestora

Analizarea unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcţii definite pe prin raţionament de tip inductiv

Transpunerea unor situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând funcţii definite pe

Şiruri

Modalităţi de a defini un şir, șiruri mărginite, șiruri monotone

Şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcţie de un termen dat şi raţie, suma primilor n termeni ai unei progresii

Condiţia ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n  3

Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia

Caracterizarea egalităţii a două funcţii prin utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor

Operarea cu funcţii reprezentate în diferite moduri şi caracterizarea calitativă a acestor reprezentări

Caracterizarea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora şi a ecuaţiilor asociate

Deducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură grafică

Analizarea unor situaţii practice şi descrierea

Funcţii; lecturi grafice

Reper cartezian, produs cartezian; reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulţimi numerice; condiţii algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma x  m sau y  m ,

cu m 

Funcţia: definiţie, exemple, exemple de corespondenţe care nu sunt funcţii, modalităţi de a descrie o funcţie, lecturi grafice. Egalitatea a două funcţii, imaginea unei mulţimi printr-o funcţie, graficul unei funcţii, restricţii ale unei funcţii

Funcţii numerice F  f : D ➔ D   ;

reprezentarea geometrică a graficului: intersecţia

lor cu ajutorul funcţiilor

cu axele de coordonate, rezolvări grafice ale unor ecuaţii şi inecuaţii de forma f  x  g  x, , , ,  ; proprietăţi ale

funcţiilor numerice introduse prin lectură grafică: mărginire, monotonie; alte proprietăţi: paritate/imparitate, simetria graficului faţă de drepte de forma x  m , m  , periodicitate

Compunerea funcţiilor; exemple pe funcţii numerice

Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite

Utilizarea unor metode algebrice şi grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor

Descrierea unor proprietăţi desprinse din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I sau din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor de ecuații

Exprimarea legăturii între funcţia de gradul I şi reprezentarea ei geometrică

Interpretarea graficului funcţiei de gradul I utilizând proprietăţile algebrice ale funcţiei

Modelarea unor situaţii concrete prin utilizarea ecuaţiilor şi/sau a inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Funcţia de gradul I

Definiţie; reprezentarea grafică a funcţiei f : , f  x  ax  b , unde a,b  , intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f  x  0

Interpretarea grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei: monotonia şi semnul funcţiei; studiul monotoniei prin semnul diferenţei f  x1  f  x2 

(sau prin studierea semnului raportului

f  x1   f  x2  , x1, x2  , x1  x2 )

x1  x2

Inecuaţii de forma ax  b 0 (, ,) studiate pe sau pe intervale de numere reale

Poziţia relativă a două drepte, sisteme de ecuaţii de

tipul  ax  by  c , a,b,c, m, n, p numere reale

�mx  ny  p



Sisteme de inecuaţii de gradul I

Diferenţierea, prin exemple, a variaţiei liniare de cea pătratică

Completarea unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea

Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)

Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice

Utilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor ecuaţiei de gradul al II- lea şi pentru rezolvarea unor sisteme de ecuaţii

Utilizarea funcţiilor în rezolvarea unor probleme şi în modelarea unor procese

Funcţia de gradul al II-lea

Reprezentarea grafică a funcţiei f : ,

f  x  ax2  bx  c , cu a,b,c  și a  0

intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f  x  0 , simetria faţă de drepte de forma x  m , cu m 

Relaţiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma

 x  y  s , cu s, p 

� xy  p



Recunoaşterea corespondenţei dintre seturi de date şi reprezentări grafice

Determinarea unor funcţii care verifică anumite condiţii precizate

Utilizarea unor algoritmi pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi a sistemelor de ecuaţii şi pentru reprezentarea grafică a soluţiilor acestora

Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări grafice

Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluţiilor

Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea

Monotonie; studiul monotoniei prin semnul diferenţei f  x1  f  x2  sau prin rata creşterii

/descreşterii: f  x1   f  x2  , x1, x2  , x1  x2 ,

x1  x2

punct de extrem, vârful parabolei

Poziţionarea parabolei faţă de axa Ox , semnul

funcţiei, inecuaţii de forma ax2  bx  c  0

(,, ) , a,b,c  0 , studiate pe sau pe

intervale de numere reale, interpretare geometrică

➔

➔

:;

, a

ecuaţiei asociate funcţiei de gradul al II-lea

6. Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări şi strategii de optimizare

imagini ale unor intervale (proiecţiile unor porţiuni de parabolă pe axa Oy )

Poziţia relativă a unei drepte faţă de o parabolă

rezolvarea sistemelor de forma  mx  n  y ,

�ax2  bx  c  y



a,b,c,m,n

Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte

Transpunerea unor operaţii cu vectori în contexte geometrice date

Utilizarea operaţiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practică

Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie configuraţii geometrice

Identificarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice cerinţe date

Aplicarea calculului vectorial în rezolvarea unor probleme de fizică

Vectori în plan

Segment orientat, vectori, vectori coliniari

Operaţii cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprietăţi ale operaţiei de adunare; înmulţirea cu un scalar, proprietăţi ale înmulţirii cu un scalar; condiţia de coliniaritate, descompunerea după doi vectori necoliniari

Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăţilor unor configuraţii geometrice în plan

Caracterizarea sintetică sau/şi vectorială a unei configuraţii geometrice date

Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurenţă sau paralelism

Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (şi invers) într-o configuraţie geometrică dată

Interpretarea coliniarităţii, concurenţei sau paralelismului în relaţie cu proprietăţile sintetice sau vectoriale ale unor configuraţii geometrice

Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială şi sintetică ale aceleiaşi probleme

Coliniaritate, concurenţă, paralelism - calcul vectorial în geometria plană

Vectorul de poziţie a unui punct

Vectorul de poziţie a punctului care împarte un segment într-un raport dat, teorema lui Thales (condiţii de paralelism)

Vectorul de poziţie a centrului de greutate al unui triunghi (concurenţa medianelor unui triunghi)

Teorema lui Menelau, teorema lui Ceva

Identificarea legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice şi coordonate carteziene pe cercul trigonometric

Calcularea unor măsuri de unghiuri şi arce utilizând relaţii trigonometrice

Determinarea măsurii unor unghiuri şi a lungimii unor segmente utilizând relaţii metrice

Caracterizarea unor configuraţii geometrice plane utilizând calculul trigonometric

Determinarea unor proprietăţi ale funcţiilor trigonometrice prin lecturi grafice

Optimizarea calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelor

Elemente de trigonometrie

Cercul trigonometric, definirea funcţiilor trigonometrice: sin : 0, 2  ➔1,1 ,

cos : 0, 2  ➔1,1 , tg :0,  \   ➔ ,

� 2 �

 

ctg : 0,  ➔

Definirea funcţiilor trigonometrice

sin : 1,1 , tg : \ ,

cu D    k k   , ctg : \ , cu

� 2 �

 

D k k 

Reducerea la primul cadran; formule trigonometrice: sin a  b , sin a  b , cosa  b , cosa  b , sin 2a , cos 2a ,

sin a  sin b , sin a  sin b , cos a  cos b ,

cos a  cos b (transformarea sumei în produs)

]

-

, cos : ➔

-1,1

➔

[

]

[

\

D

➔

t

\

D

➔

}

Identificarea unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie

Aplicarea unor metode diverse pentru determinarea unor distanţe, a unor măsuri de unghiuri şi a unor arii

Prelucrarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia

Analizarea unor configuraţii geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvare

Aplicarea unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanţe, de măsuri de unghiuri şi de arii

Modelarea unor configuraţii geometrice utilizând metode vectoriale sau sintetice

Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană

Produsul scalar a doi vectori: definiţie, proprietăţi. Aplicaţii: teorema cosinusului, condiţii de perpendicularitate, rezolvarea triunghiului dreptunghic

Aplicaţii vectoriale şi trigonometrice în geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiurilor oarecare

Calcularea razei cercului înscris şi a razei cercului circumscris în triunghi, calcularea lungimilor unor segmente importante din triunghi, calcularea unor arii

➔ D

+

0,

➔

(

CLASA a X-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)

Competenţe specifice

Conţinuturi

Identificarea caracteristicilor tipurilor de numere utilizate în algebră şi a formei de scriere a unui număr real în contexte specifice

Determinarea echivalenţei între forme diferite de scriere a unui număr, compararea şi ordonarea numerelor reale

Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu numere reale sau complexe pentru optimizarea unor calcule şi rezolvarea de ecuaţii

Alegerea formei de reprezentare a unui număr real sau complex în funcţie de contexte în vederea optimizării calculelor

Alegerea strategiilor de rezolvare în vederea optimizării calculelor

Determinarea unor analogii între proprietăţile operaţiilor cu numere reale sau complexe scrise în forme variate şi utilizarea acestora în rezolvarea unor ecuaţii

Mulţimi de numere

Numere reale: proprietăţi ale puterilor cu exponent raţional, iraţional şi real ale unui număr pozitiv nenul, aproximări raţionale pentru numere reale

Radical de ordin n ( n  și n  2 ) dintr-un număr, proprietăţi ale radicalilor

Noţiunea de logaritm, proprietăţi ale

logaritmilor, calcule cu logaritmi, operaţia de logaritmare

Mulţimea . Numere complexe sub formă algebrică, conjugatul unui număr complex, operaţii cu numere complexe. Interpretarea geometrică a operaţiilor de adunare şi de scădere a numerelor complexe şi a înmulţirii acestora cu un număr real

Rezolvarea în a ecuaţiei de gradul al doilea având coeficienţi reali. Ecuaţii bipătrate

Trasarea prin puncte a graficelor unor funcţii

Prelucrarea informaţiilor ilustrate prin graficul unei funcţii în scopul deducerii unor proprietăţi algebrice ale acesteia (monotonie, semn, bijectivitate, inversabilitate, convexitate)

Utilizarea de proprietăţi ale funcţiilor în trasarea graficelor şi în rezolvarea de ecuaţii

Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete şi reprezentarea prin grafice a unor funcţii care descriu situaţii practice

Interpretarea, pe baza lecturii grafice, a proprietăţilor algebrice ale funcţiilor

Utilizarea echivalenţei dintre bijectivitate şi inversabilitate în trasarea unor grafice şi în rezolvarea unor ecuaţii algebrice şi trigonometrice

Funcţii şi ecuaţii

Funcţia putere cu exponent natural: f : D ,

f  x  xn, n  , n  2 și

funcţia radical: f : D ➔ , f x  n x, n şi n  2 , unde D  0,  pentru n par şi D  pentru n impar

Funcţia exponenţială: f :  ,

f  x  ax , a 0, , a  1 şi funcţia logaritmică: f : 0,  ➔ , f  x  loga x , a 0, , a  1

Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; funcţii inversabile: definiţie, proprietăţi grafice, condiţia necesară şi suficientă ca o funcţie să fie inversabilă

Funcţii trigonometrice directe şi inverse

Rezolvări de ecuaţii folosind proprietăţile

funcţiilor

Ecuaţii care conţin radicali de ordinul 2 sau de ordinul 3

Ecuaţii exponenţiale, ecuaţii logaritmice

Ecuaţii trigonometrice

sin x  a , cos x  a , a 1,1 ,

tgx  a , ctgx  a , a  ,

sin f  x  sin g  x , cos f  x  cos g  x ,

tg f  x  tg g  x , ctg f  x  ctg g  x

Notă: Pentru toate tipurile de funcţii se vor studia: intersecţia cu axele de coordonate, ecuaţia f  x  0 ,

reprezentarea grafică prin puncte, simetrie, lectura grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiilor: monotonie, bijectivitate, inversabilitate, semn,

convexitate.

Diferenţierea problemelor în funcţie de numărul de soluţii admise

Identificarea tipului de formulă de numărare adecvată unei situaţii-problemă date

Utilizarea unor formule combinatoriale în raţionamente de tip inductiv

Exprimarea, în moduri variate, a caracteristicilor unor probleme în scopul simplificării modului de numărare

Interpretarea unor situaţii-problemă având conţinut practic cu ajutorul funcţiilor şi a elementelor de combinatorică

Alegerea strategiilor de rezolvare a unor situaţii practice în scopul optimizării rezultatelor

Metode de numărare

Mulţimi finite ordonate. Numărul funcţiilor

f : A ➔ B , unde A şi B sunt mulţimi finite

Permutări

numărul de mulţimi ordonate care se obţin prin ordonarea unei mulţimi finite cu n elemente

numărul funcţiilor bijective f : A ➔ B , unde

A şi B sunt mulţimi finite

Aranjamente

numărul submulţimilor ordonate cu câte k elemente fiecare, k  n , care se pot forma cu cele n elemente ale unei mulţimi finite

numărul funcţiilor injective f : A ➔ B , unde

A şi B sunt mulţimi finite

Combinări - numărul submulţimilor cu câte k elemente, unde 0  k  n , ale unei mulţimi finite cu n elemente. Proprietăţi: formula combinărilor complementare, numărul tuturor submulţimilor unei mulţimi cu n elemente

Binomul lui Newton

Recunoaşterea unor date de tip probabilistic sau statistic în situaţii concrete

Interpretarea primară a datelor statistice sau probabilistice cu ajutorul calculului financiar, al graficelor şi al diagramelor

Utilizarea unor algoritmi specifici calculului financiar, statisticii sau probabilităţilor pentru analiza de caz

Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace statistice sau probabilistice a unor probleme practice

Analizarea şi interpretarea unor situaţii practice cu ajutorul conceptelor statistice sau probabilistice

Corelarea datelor statistice sau probabilistice în scopul predicţiei comportării unui sistem prin analogie cu modul de comportare în situaţii

studiate

Matematici financiare

Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA

Culegerea, clasificarea şi prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice

Interpretarea datelor statistice prin parametri de poziţie: medii, dispersia, abateri de la medie

Evenimente aleatoare egal probabile, operaţii cu evenimente, probabilitatea unui eveniment compus din evenimente egal probabile

Notă: Aplicaţiile vor fi din domeniul financiar: profit, preţ de cost al unui produs, amortizări de investiţii, tipuri de credite, metode de finanţare, buget personal, buget familial.

Descrierea unor configuraţii geometrice analitic sau utilizând vectori

Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a relaţiilor de paralelism şi de perpendicularitate

Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia şi calcularea unor distanţe şi a unor arii

Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială a caracteristicilor matematice ale unei configuraţii geometrice

Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu paralelismul şi minimul distanţei

Modelarea unor configuraţii geometrice analitic, sintetic sau vectorial

Geometrie

Reper cartezian în plan, coordonatele unui vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, coordonatele produsului dintre un vector şi un număr real, coordonate carteziene ale unui punct din plan, distanţa dintre două puncte în plan

Ecuaţii ale dreptei în plan determinate de un punct şi de o direcţie dată şi ale dreptei determinate de două puncte distincte

Condiţii de paralelism, condiţii de perpendicularitate a două drepte din plan; calcularea unor distanţe şi a unor arii

n

::;

(

n

)

CLASA a XI-a - 4 ore/săpt.

Competenţe specifice

Conţinuturi

Identificarea unor situaţii practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces specific domeniului economic sau tehnic

Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces

Aplicarea algoritmilor de calcul în situaţii practice

Rezolvarea unor ecuaţii şi sisteme utilizând algoritmi specifici

Stabilirea unor condiţii de existenţă şi/sau compatibilitate a unor sisteme şi identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora

Optimizarea rezolvării unor probleme sau situaţii-problemă prin alegerea unor strategii şi metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic)

ELEMENTE DE CALCUL MATRICEAL ŞI SISTEME DE ECUAŢII LINIARE

Permutări

Noţiunea de permutare, operaţii, proprietăţi

Inversiuni, semnul unei permutări

Matrice

Tabel de tip matriceal. Matrice, mulţimi de matrice

Operaţii cu matrice: adunarea, înmulţirea, înmulţirea unei matrice cu un scalar, proprietăţi

Determinanţi

Determinant de ordin n, proprietăţi

Sisteme de ecuaţii liniare

Matrice inversabile din  , 4

Ecuaţii matriceale

Sisteme liniare cu cel mult 4 necunoscute, sisteme de tip Cramer, rangul unei matrice

Studiul compatibilităţii şi rezolvarea sistemelor: proprietatea Kroneker-Capelli, proprietatea Rouchè, metoda Gauss

Aplicaţii: ecuaţia unei drepte determinate de două puncte distincte, aria unui triunghi şi

coliniaritatea a trei puncte în plan

Caracterizarea unor şiruri şi a unor funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare

Interpretarea unor proprietăţi ale şirurilor şi ale altor funcţii cu ajutorul reprezentărilor grafice

Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferenţial în rezolvarea unor probleme şi modelarea unor procese

Exprimarea cu ajutorul noţiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăţi cantitative şi/sau calitative ale unei funcţii

Studierea unor funcţii din punct de vedere cantitativ şi/sau calitativ utilizând diverse

ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ

Limite de funcţii

Noţiuni elementare despre mulţimi de puncte pe dreapta reală: intervale, mărginire, vecinătăţi, dreapta încheiată, simbolurile  şi 

Funcţii reale de variabilă reală: funcţia polinomială, funcţia raţională, funcţia putere, funcţia radical, funcţia logaritm, funcţia exponenţială, funcţii trigonometrice directe şi inverse

Limita unui şir utilizând vecinătăţi, șiruri convergente

Monotonie, mărginire, limite; proprietatea lui

procedee: majorări sau minorări pe un interval dat, proprietăţi algebrice şi de ordine ale mulţimii numerelor reale în studiul calitativ local, utilizare a reprezentării grafice a unei funcţii pentru verificarea unor rezultate şi/sau pentru identificarea unor proprietăţi

Explorarea unor proprietăţi cu caracter local şi/sau global ale unor funcţii utilizând reprezentarea grafică, continuitatea sau derivabilitatea

Note

În introducerea noţiunilor de limită a unui şir într-un punct şi de şir convergent nu se vor introduce definiţiile cu  şi nici teorema de convergenţă cu  .

Se utilizează exprimarea „proprietatea lui ...”,

„regula lui …”, pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicaţii, dar a cărui demonstraţie este în afara programei.

Weierstrass. Exemple semnificative: an  ,

n

na  , 1  1 n  (fără demonstraţie), numărul

n  n  

�  

� n

e; limita şirului 1  u  1  , u ➔ 0 , u  0 ,

 n un  n n

� n

pentru orice număr natural n

Operaţii cu şiruri care au limită

Limite de funcţii: interpretarea grafică a limitei unei funcţii într-un punct utilizând vecinătăţi, limite laterale

Calculul limitelor pentru funcţiile studiate; cazuri exceptate la calculul limitelor de funcţii

0 ,  ,  , 0  , 1 , 0 , 00

0 

Asimptotele graficului funcţiilor studiate: asimptote verticale, oblice

Continuitate

Continuitatea unei funcții într-un punct al domeniului de definiție, funcții continue, interpretarea grafică a continuităţii unei funcţii, studiul continuităţii în puncte de pe dreapta reală pentru funcţiile studiate, operaţii cu funcţii continue

Proprietatea lui Darboux, semnul unei funcţii continue pe un interval de numere reale, studiul existenţei soluţiilor unor ecuaţii în

Derivabilitate

Tangenta la o curbă, derivata unei funcţii într-un punct, funcţii derivabile, operaţii cu funcţii derivabile, calculul derivatelor de ordin I şi al II- lea pentru funcţiile studiate

Funcţii derivabile pe un interval: puncte de extrem ale unei funcţii, teorema lui Fermat, teorema lui Rolle, teorema lui Lagrange şi interpretarea lor geometrică, corolarul teoremei lui Lagrange referitor la derivata unei funcţii într-un punct

Rolul derivatei I în studiul funcţiilor: monotonia funcţiilor, puncte de extrem

Rolul derivatei a II-a în studiul funcţiilor: concavitate, convexitate, puncte de inflexiune

Regulile lui l’Hospital

Reprezentarea grafică a funcţiilor

Reprezentarea grafică a funcţiilor

Rezolvarea grafică a ecuaţiilor, utilizarea reprezentării grafice a funcţiilor în determinarea numărului de soluţii ale unei ecuaţii

Reprezentarea grafică a conicelor (cerc, elipsă, hiperbolă, parabolă)

CLASA a XII-a - 4 ore/săpt.

Competenţe specifice

Conţinuturi

Identificarea proprietăţilor operaţiilor cu care este înzestrată o mulţime

Evidenţierea asemănărilor şi a deosebirilor dintre proprietăţile unor operaţii definite pe mulţimi diferite

3.1. Determinarea şi verificarea proprietăţilor structurilor algebrice, inclusiv verificarea faptului că o funcţie dată este morfism sau izomorfism

4. Utilizarea unor proprietăţi ale operaţiilor în calcule specifice unei structuri algebrice

5.1. Utilizarea unor proprietăţi ale structurilor algebrice în rezolvarea unor probleme de aritmetică

6.1. Transferarea, între structuri izomorfe, a datelor iniţiale şi a rezultatelor, pe baza proprietăţilor operaţiilor

ELEMENTE DE ALGEBRĂ

Grupuri

Lege de compoziţie internă (operaţie algebrică), tabla operaţiei, parte stabilă

Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de matrice, grupuri de permutări, grupul aditiv al claselor de resturi modulo n

Subgrup

Grup finit, tabla operaţiei, ordinul unui element

Morfism, izomorfism de grupuri

Identificarea legăturilor dintre o funcţie continuă şi derivata sau primitiva acesteia

Identificarea unor metode de calcul ale integralelor, prin realizarea de legături cu reguli de derivare

Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite

Explicarea opţiunilor de calcul al integralelor definite, în scopul optimizării soluţiilor

Folosirea proprietăţilor unei funcţii continue, pentru calcularea integralei acesteia pe un interval

Utilizarea proprietăţilor de monotonie a integralei în estimarea valorii unei integrale definite şi în probleme cu conţinut practic

Modelarea comportării unei funcţii prin utilizarea primitivelor sale

ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ

Probleme care conduc la noţiunea de integrală

Primitive (antiderivate)

Primitivele unei funcţii definite pe un interval. Integrala nedefinită a unei funcţii, proprietăţi ale integralei nedefinite, liniaritate. Primitive uzuale

Integrala definită

Diviziuni ale unui interval a,b , norma unei

diviziuni, sistem de puncte intermediare, sume Riemann, interpretare geometrică. Definiţia integrabilităţii unei funcţii pe un interval a,b

Proprietăţi ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de integrare.

Formula Leibniz – Newton

Integrabilitatea funcţiilor continue, teorema de medie, interpretare geometrică, teorema de existenţă a primitivelor unei funcţii continue

Metode de calcul al integralelor definite: integrarea prin părţi, integrarea prin schimbare de variabilă.

Notă: Se utilizează exprimarea „proprietate” sau

„regulă”, pentru a sublinia faptul că se face referire la un

rezultat matematic utilizat în aplicaţii, dar a cărui demonstraţie este în afara programei.

PROGRAMA M_şt-nat

Filiera teoretică, profilul real, specializarea ştiinţe ale naturii

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

}

)

C

,

CLASA a IX-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)

Competenţe specifice

Conţinuturi

Identificarea, în limbaj cotidian sau în probleme de matematică, a unor noţiuni specifice logicii matematice şi teoriei mulţimilor

Utilizarea proprietăţilor operaţiilor algebrice ale numerelor, a estimărilor şi aproximărilor în contexte variate

Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea unor algoritmi pentru optimizarea calculelor cu numere reale

Deducerea unor rezultate şi verificarea acestora utilizând inducţia matematică sau alte raţionamente logice

Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice şi al teoriei mulţimilor

Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj

matematic, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Mulţimi şi elemente de logică matematică

Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos, partea întreagă, partea fracţionară a unui număr real; operaţii cu intervale de numere reale

Propoziţie, predicat, cuantificatori

Operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă), corelate cu operaţiile şi cu relaţiile dintre mulţimi (complementară, intersecţie, reuniune, incluziune, egalitate); raţionament prin reducere la absurd

Inducţia matematică

Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii, şiruri, progresii

Utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor în scopul caracterizării acestora

Descrierea unor şiruri/funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare şi raţionamentul inductiv

Caracterizarea unor şiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăţi algebrice ale acestora

Analizarea unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcţii definite pe prin raţionament de tip inductiv

Transpunerea unor situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând funcţii definite pe

Şiruri

Modalităţi de a defini un şir, șiruri mărginite, șiruri monotone

Şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, formula termenului general în funcţie de un termen dat şi raţie, suma primilor n termeni ai unei progresii

Condiţia ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n  3

Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia

Caracterizarea egalităţii a două funcţii prin utilizarea unor modalităţi variate de descriere a funcţiilor

Operarea cu funcţii reprezentate în diferite moduri şi caracterizarea calitativă a acestor reprezentări

Caracterizarea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin utilizarea graficelor acestora şi a ecuaţiilor asociate

Deducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură grafică

Analizarea unor situaţii practice şi descrierea lor cu ajutorul funcţiilor

Funcţii; lecturi grafice

Reper cartezian, produs cartezian; reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulţimi numerice; condiţii algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma x  m sau y  m ,

cu m 

Funcţia: definiţie, exemple, exemple de corespondenţe care nu sunt funcţii, modalităţi de a descrie o funcţie, lecturi grafice. Egalitatea a două funcţii, imaginea unei mulţimi printr-o funcţie, graficul unei funcţii, restricţii ale unei funcţii

Funcţii numerice F  f : D ➔ D   ;

reprezentarea geometrică a graficului: intersecţia cu axele de coordonate, rezolvări grafice ale unor

ecuaţii şi inecuaţii de forma f  x  g  x ,

(, , , ) ; proprietăţi ale funcţiilor numerice introduse prin lectură grafică: mărginire,

monotonie; alte proprietăţi: paritate/imparitate, simetria graficului faţă de drepte de forma x  m , m  , periodicitate

Compunerea funcţiilor; exemple pe funcţii numerice

Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite

Utilizarea unor metode algebrice şi grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor de ecuații

Descrierea unor proprietăţi desprinse din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I sau din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi sistemelor de ecuații

Exprimarea legăturii între funcţia de gradul I şi reprezentarea ei geometrică

Interpretarea graficului funcţiei de gradul I utilizând proprietăţile algebrice ale funcţiei

Modelarea unor situaţii concrete prin utilizarea ecuaţiilor şi/sau a inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

Funcţia de gradul I

Definiţie; reprezentarea grafică a funcţiei f : , f  x  ax  b , unde a,b  , intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f  x  0

Interpretarea grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei: monotonia şi semnul funcţiei; studiul monotoniei prin semnul diferenţei f  x1  f  x2 

(sau prin studierea semnului raportului

f  x1   f  x2  , x1, x2  , x1  x2 )

x1  x2

Inecuaţii de forma ax  b 0 (, ,) studiate pe sau pe intervale de numere reale

Poziţia relativă a două drepte, sisteme de ecuaţii de

tipul  ax  by  c , a,b,c, m, n, p 

�mx  ny  p



Sisteme de inecuaţii de gradul I

Diferenţierea, prin exemple, a variaţiei liniare de cea pătratică

Completarea unor tabele de valori pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea

Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcţiei de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)

Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice

Utilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor ecuaţiei de gradul al II- lea şi pentru rezolvarea unor sisteme de ecuaţii

Utilizarea funcţiilor în rezolvarea unor probleme şi în modelarea unor procese

Funcţia de gradul al II-lea

Reprezentarea grafică a funcţiei f : ,

f  x  ax2  bx  c , cu a,b,c  și a  0 ,

intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f  x  0 , simetria faţă de drepte de forma x  m , cu m 

Relaţiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma

 x  y  s , cu s, p 

� xy  p



Recunoaşterea corespondenţei dintre seturi de date şi reprezentări grafice

Determinarea unor funcţii care verifică anumite condiţii precizate

Utilizarea unor algoritmi pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor şi a sistemelor de ecuaţii şi pentru reprezentarea grafică a soluţiilor acestora

Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări grafice

Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru determinarea sau aproximarea soluţiilor

Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea

Monotonie; studiul monotoniei prin semnul diferenţei f  x1  f  x2  sau prin rata creşterii

/descreşterii: f  x1   f  x2  , x1, x2  , x1  x2 ,

x1  x2

punct de extrem, vârful parabolei

Poziţionarea parabolei faţă de axa Ox , semnul

funcţiei, inecuaţii de forma ax2  bx  c  0 ,

(, , ) , a, b, c  0 , studiate pe sau pe

intervale de numere reale, interpretare geometrică

➔

➔

:;

, a

ecuaţiei asociate funcţiei de gradul al II-lea

6. Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări grafice prin utilizarea de estimări, aproximări şi strategii de optimizare

imagini ale unor intervale (proiecţiile unor porţiuni de parabolă pe axa Oy )

Poziţia relativă a unei drepte faţă de o parabolă

rezolvarea sistemelor de forma  mx  n  y ,

�ax2  bx  c  y



a,b,c,m,n

Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte

Transpunerea unor operaţii cu vectori în contexte geometrice date

Utilizarea operaţiilor cu vectori pentru a descrie o problemă practică

Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie configuraţii geometrice

Identificarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice cerinţe date

Aplicarea calculului vectorial în rezolvarea unor probleme de fizică

Vectori în plan

Segment orientat, vectori, vectori coliniari

Operaţii cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprietăţi ale operaţiei de adunare; înmulţirea cu un scalar, proprietăţi ale înmulţirii cu un scalar; condiţia de coliniaritate, descompunerea după doi vectori necoliniari

Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăţilor unor configuraţii geometrice în plan

Caracterizarea sintetică sau/şi vectorială a unei configuraţii geometrice date

Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor de coliniaritate, concurenţă sau paralelism

Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (şi invers) într-o configuraţie geometrică dată

Interpretarea coliniarităţii, concurenţei sau paralelismului în relaţie cu proprietăţile sintetice sau vectoriale ale unor configuraţii geometrice

Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială şi sintetică ale aceleiaşi probleme

Coliniaritate, concurenţă, paralelism - calcul vectorial în geometria plană

Vectorul de poziţie a unui punct

Vectorul de poziţie a punctului care împarte un segment într-un raport dat, teorema lui Thales (condiţii de paralelism)

Vectorul de poziţie a centrului de greutate al unui triunghi (concurenţa medianelor unui triunghi)

Teorema lui Menelau, teorema lui Ceva

Identificarea legăturilor între coordonate unghiulare, coordonate metrice şi coordonate carteziene pe cercul trigonometric

Calcularea unor măsuri de unghiuri şi arce utilizând relaţii trigonometrice

Determinarea măsurii unor unghiuri şi a lungimii unor segmente utilizând relaţii metrice

Caracterizarea unor configuraţii geometrice plane utilizând calculul trigonometric

Determinarea unor proprietăţi ale funcţiilor trigonometrice prin lecturi grafice

Optimizarea calculului trigonometric prin alegerea adecvată a formulelor

Elemente de trigonometrie

Cercul trigonometric, definirea funcţiilor trigonometrice: sin : 0, 2  ➔1,1 ,

cos : 0, 2  ➔1,1 , tg :0,  \   ➔ ,

� 2 �

 

ctg : 0,  ➔

Definirea funcţiilor trigonometrice

sin : 1,1 , tg : \ ,

cu D    k k   , ctg : \ , cu

� 2 �

 

D k k 

Reducerea la primul cadran; formule trigonometrice: sin a  b , sin a  b , cosa  b , cosa  b , sin 2a , cos 2a ,

sin a  sin b , sin a  sin b , cos a  cos b ,

cos a  cos b (transformarea sumei în produs)

]

-

, cos : ➔

-1,1

➔

[

]

[

\

D

➔

t

\

D

➔

}

Identificarea unor metode posibile în rezolvarea problemelor de geometrie

Aplicarea unor metode diverse pentru determinarea unor distanţe, a unor măsuri de unghiuri şi a unor arii

Prelucrarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia

Analizarea unor configuraţii geometrice pentru alegerea algoritmilor de rezolvare

Aplicarea unor metode variate pentru optimizarea calculelor de distanţe, de măsuri de unghiuri şi de arii

Modelarea unor configuraţii geometrice utilizând metode vectoriale sau sintetice

Aplicaţii ale trigonometriei şi ale produsului scalar a doi vectori în geometria plană

Produsul scalar a doi vectori: definiţie, proprietăţi. Aplicaţii: teorema cosinusului, condiţii de perpendicularitate, rezolvarea triunghiului dreptunghic

Aplicaţii vectoriale şi trigonometrice în geometrie: teorema sinusurilor, rezolvarea triunghiurilor oarecare

Calcularea razei cercului înscris şi a razei cercului circumscris în triunghi, calcularea lungimilor unor segmente importante din triunghi, calcularea unor arii

➔ D

+

0,

➔

(

CLASA a X-a - 4 ore/săpt. (TC+CD)

Competenţe specifice

Conţinuturi

Identificarea caracteristicilor tipurilor de numere utilizate în algebră şi a formei de scriere a unui număr real în contexte specifice

Determinarea echivalenţei între forme diferite de scriere a unui număr, compararea şi ordonarea numerelor reale

Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu numere reale sau complexe pentru optimizarea unor calcule şi în rezolvarea de ecuaţii

Alegerea formei de reprezentare a unui număr real sau complex în funcţie de contexte în vederea optimizării calculelor

Alegerea strategiilor de rezolvare în vederea optimizării calculelor

Determinarea unor analogii între proprietăţile operaţiilor cu numere reale sau complexe scrise în forme variate şi utilizarea acestora în rezolvarea unor ecuaţii

Mulţimi de numere

Numere reale: proprietăţi ale puterilor cu exponent raţional, iraţional şi real ale unui număr pozitiv nenul, aproximări raţionale pentru numere reale

Radical de ordin n ( n  și n  2 ) dintr-un număr, proprietăţi ale radicalilor

Noţiunea de logaritm, proprietăţi ale

logaritmilor, calcule cu logaritmi, operaţia de logaritmare

Mulţimea . Numere complexe sub formă algebrică, conjugatul unui număr complex, operaţii cu numere complexe. Interpretarea geometrică a operaţiilor de adunare şi de scădere a numerelor complexe şi a înmulţirii acestora cu un număr real

Rezolvarea în a ecuaţiei de gradul al doilea având coeficienţi reali. Ecuaţii bipătrate

Trasarea prin puncte a graficelor unor funcţii

Prelucrarea informaţiilor ilustrate prin graficul unei funcţii în scopul deducerii unor proprietăţi algebrice ale acesteia (monotonie, semn, bijectivitate, inversabilitate, convexitate)

Utilizarea de proprietăţi ale funcţiilor în trasarea graficelor şi rezolvarea de ecuaţii

Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete şi reprezentarea prin grafice a unor funcţii care descriu situaţii practice

Interpretarea, pe baza lecturii grafice, a proprietăţilor algebrice ale funcţiilor

Utilizarea echivalenţei dintre bijectivitate şi inversabilitate în trasarea unor grafice şi în rezolvarea unor ecuaţii algebrice şi trigonometrice

Funcţii şi ecuaţii

Funcţia putere cu exponent natural: f : D , f  x  xn, n  şi n  2 și funcţia radical: f : D ➔ , f x  n x, n şi n  2 , unde

D  0,  pentru n par şi D  pentru n

impar

Funcţia exponenţială: f :  ,

f  x  ax , a 0, , a  1 şi funcţia logaritmică: f : 0,  ➔ , f  x  loga x , a 0, , a  1

Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; funcţii inversabile: definiţie, proprietăţi grafice, condiţia necesară şi suficientă ca o funcţie să fie inversabilă

Funcţii trigonometrice directe şi inverse

Rezolvări de ecuaţii folosind proprietăţile

funcţiilor

Ecuaţii care conţin radicali de ordinul 2 sau de ordinul 3

Ecuaţii exponenţiale, ecuaţii logaritmice

Ecuaţii trigonometrice

sin x  a , cos x  a , a 1,1 ,

tgx  a , ctgx  a , a  ,

sin f  x  sin g  x , cos f  x  cos g  x ,

tg f  x  tg g  x , ctg f  x  ctg g  x

Notă: Pentru toate tipurile de funcţii se vor studia: intersecţia cu axele de coordonate, ecuaţia f  x  0 ,

reprezentarea grafică prin puncte, simetrie, lectura grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiilor: monotonie, bijectivitate, inversabilitate, semn, convexitate

Diferenţierea problemelor în funcţie de numărul de soluţii admise

Identificarea tipului de formulă de numărare adecvată unei situaţii-problemă date

Utilizarea unor formule combinatoriale în raţionamente de tip inductiv

Exprimarea, în moduri diferite, a caracteristicilor unor probleme în scopul simplificării modului de numărare

Interpretarea unor situaţii-problemă având conţinut practic cu ajutorul funcţiilor şi a elementelor de combinatorică

Alegerea strategiilor de rezolvare a unor situaţii practice în scopul optimizării rezultatelor

Metode de numărare

Mulţimi finite ordonate. Numărul funcţiilor

f : A ➔ B , unde A şi B sunt mulţimi finite

Permutări

numărul de mulţimi ordonate care se obţin prin ordonarea unei mulţimi finite cu n elemente

numărul funcţiilor bijective f : A ➔ B , unde

A şi B sunt mulţimi finite

Aranjamente

numărul submulţimilor ordonate cu câte k elemente fiecare, k  n , care se pot forma cu cele n elemente ale unei mulţimi finite

numărul funcţiilor injective f : A ➔ B , unde

A şi B sunt mulţimi finite

Combinări - numărul submulţimilor cu câte k elemente, unde 0  k  n , ale unei mulţimi finite cu n elemente. Proprietăţi: formula combinărilor complementare, numărul tuturor submulţimilor unei mulţimi cu n elemente

Binomul lui Newton

Recunoaşterea unor date de tip probabilistic sau statistic în situaţii concrete

Interpretarea primară a datelor statistice sau probabilistice cu ajutorul calculului financiar, al graficelor şi al diagramelor

Utilizarea unor algoritmi specifici calculului financiar, statisticii sau probabilităţilor pentru analiza de caz

Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace statistice sau probabilistice a unor probleme practice

Analizarea şi interpretarea unor situaţii practice cu ajutorul conceptelor statistice sau probabilistice

Corelarea datelor statistice sau probabilistice în scopul predicţiei comportării unui sistem prin analogie cu modul de comportare în situaţii

studiate

Matematici financiare

Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA

Culegerea, clasificarea şi prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice

Interpretarea datelor statistice prin parametri de poziţie: medii, dispersia, abateri de la medie

Evenimente aleatoare egal probabile, operaţii cu evenimente, probabilitatea unui eveniment compus din evenimente egal probabile

Notă: Aplicaţiile vor fi din domeniul financiar: profit, preţ de cost al unui produs, amortizări de investiţii, tipuri de credite, metode de finanţare, buget personal, buget familial.

Descrierea unor configuraţii geometrice analitic sau utilizând vectori

Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a relaţiilor de paralelism şi de perpendicularitate

Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia şi calcularea unor distanţe şi a unor arii

Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială a caracteristicilor matematice ale unei configuraţii geometrice

Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu paralelismul şi minimul distanţei

Modelarea unor configuraţii geometrice analitic, sintetic sau vectorial

Geometrie

Reper cartezian în plan, coordonatele unui vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, coordonatele produsului dintre un vector şi un număr real, coordonate carteziene ale unui punct din plan, distanţa dintre două puncte în plan

Ecuaţii ale dreptei în plan determinate de un punct şi de o direcţie dată şi ale dreptei determinate de două puncte distincte

Condiţii de paralelism, condiţii de perpendicularitate a două drepte din plan; calcularea unor distanţe şi a unor arii

n = 2,

(

n

)

CLASA a XI-a - 3 ore/săpt.

Competenţe specifice

Conţinuturi

Identificarea unor situaţii practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces specific domeniului economic sau tehnic

Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces

Aplicarea algoritmilor de calcul cu matrice în situaţii practice

Rezolvarea unor sisteme utilizând algoritmi specifici

Stabilirea unor condiţii de existenţă şi/sau compatibilitate a unor sisteme şi identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora

Optimizarea rezolvării unor probleme sau situaţii-problemă prin alegerea unor strategii şi metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic)

ELEMENTE DE CALCUL MATRICEAL ŞI SISTEME DE ECUAŢII LINIARE

Matrice

Tabel de tip matriceal. Matrice, mulţimi de matrice

Operaţii cu matrice: adunarea, înmulţirea, înmulţirea unei matrice cu un scalar, proprietăţi

Determinanţi

Determinantul unei matrice pătratice de ordin cel mult 3, proprietăţi

Sisteme de ecuaţii liniare

Matrice inversabile din  , 2,3

Ecuaţii matriceale

Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; forma matriceală a unui sistem liniar

Metoda Cramer de rezolvare a sistemelor liniare

Aplicaţii: ecuaţia unei drepte determinate de două puncte distincte, aria unui triunghi şi coliniaritatea a trei puncte în plan

Caracterizarea unor funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare

Interpretarea unor proprietăţi ale funcţiilor cu ajutorul reprezentărilor grafice

Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferenţial în rezolvarea unor probleme

Exprimarea cu ajutorul noţiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăţi cantitative şi/sau calitative ale unei funcţii

Utilizarea reprezentării grafice a unei funcţii pentru verificarea unor rezultate şi pentru identificarea unor proprietăţi

Determinarea unor optimuri situaţionale prin aplicarea calculului diferenţial în probleme practice

Elemente de analiză matematică Limite de funcţii

Noţiuni elementare despre mulţimi de puncte pe dreapta reală: intervale, mărginire, vecinătăţi, dreapta încheiată, simbolurile  şi 

Limite de funcţii: interpretarea grafică a limitei unei funcţii într-un punct utilizând vecinătăţi, limite laterale

Calculul limitelor pentru funcţia de gradul I, funcţia de gradul al II-lea, funcţia logaritmică, exponenţială, funcţia putere ( n  2,3 ), funcţia

radical ( n  2,3), funcţia raport de două funcţii cu grad cel mult 2; cazuri exceptate la calculul

limitelor de funcţii: 0 ,  , 0  

0 

Asimptotele graficului funcţiilor studiate: asimptote verticale, orizontale şi oblice

Funcţii continue

Continuitatea unei funcții într-un punct al domeniului de definiție, funcții continue, interpretarea grafică a continuităţii unei funcţii, operaţii cu funcţii continue

Proprietatea lui Darboux, semnul unei funcţii continue pe un interval de numere reale

Funcţii derivabile

Tangenta la o curbă. Derivata unei funcţii într-un punct, funcţii derivabile

Operaţii cu funcţii derivabile, calculul derivatelor de ordin I şi al II-lea pentru funcţiile studiate

Regulile lui l’Hospital pentru cazurile 0 , 

0 

Studiul funcţiilor cu ajutorul derivatelor

Rolul derivatelor de ordin I şi de ordinul al II-lea în studiul funcţiilor: monotonie, puncte de extrem, concavitate, convexitate

Reprezentarea grafică a funcţiilor

Notă

- Se utilizează exprimarea „proprietatea lui ...”,

„regula lui …”, pentru a sublinia faptul că se face

referire la un rezultat matematic utilizat în aplicaţii, dar a cărui demonstraţie este în afara programei.

CLASA a XII-a - 3 ore/săpt.

Competenţe specifice

Conţinuturi

1. Recunoaşterea structurilor algebrice, a mulţimilor de numere şi de matrice

Identificarea unei structuri algebrice prin verificarea proprietăţilor acesteia

Determinarea şi verificarea proprietăţilor unei structuri

Verificarea faptului că o funcţie dată este morfism sau izomorfism

4. Explicarea modului în care sunt utilizate, în calcule specifice, proprietăţile operaţiilor unei structuri algebrice

5.1.Utilizarea structurilor algebrice în rezolvarea de probleme practice

6.1.Exprimarea unor probleme practice, folosind structuri algebrice

ELEMENTE DE ALGEBRĂ

Grupuri

Lege de compoziţie internă, tabla operaţiei

Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de matrice, grupul aditiv al claselor de resturi modulo n

Morfism şi izomorfism de grupuri

Identificarea legăturilor dintre o funcţie continuă şi derivata sau primitiva acesteia

Stabilirea unor proprietăţi ale calculului integral, prin analogie cu proprietăţi ale calculului diferenţial

Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite

Explicarea opţiunilor de calcul al integralelor definite, în scopul optimizării soluţiilor

ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ

Probleme care conduc la noţiunea de integrală

Primitive (antiderivate)

Primitivele unei funcţii definite pe un interval. Integrala nedefinită a unei funcţii continue, proprietatea de liniaritate a integralei nedefinite. Primitive uzuale

Integrala definită

Definirea integralei Riemann a unei funcţii continue prin formula Leibniz-Newton

Proprietăţi ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de

integrare

Metode de calcul al integralelor definite: integrarea prin părţi, integrarea prin schimbare de variabilă.

Notă: Se utilizează exprimarea „proprietate” sau

„regulă” pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicaţii, dar a cărui demonstraţie este în afara programei.

PROGRAMA M_tehnologic

Filiera tehnologică, profilul servicii, toate calificările profesionale, profilul resurse naturale şi protecţia mediului, toate calificările profesionale, profilul tehnic, toate calificările profesionale

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)

Competenţe specifice

Conţinuturi

Identificarea în limbaj cotidian sau în probleme de matematică a unor noţiuni specifice logicii matematice şi teoriei mulţimilor

Reprezentarea adecvată a mulţimilor şi a operaţiilor logice în scopul identificării unor proprietăţi ale acestora

Alegerea şi utilizarea de algoritmi pentru efectuarea unor operaţii cu numere reale, cu mulţimi, cu propoziții/predicate

Deducerea unor rezultate și verificarea acestora utilizând inducția matematică sau alte raționamente logice

Redactarea rezolvării unei probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice şi al teoriei mulţimilor

Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic, rezolvarea problemei obținute şi

interpretarea rezultatului

Mulţimi şi elemente de logică matematică

Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos; operaţii cu intervale de numere reale

Propoziție, predicat, cuantificatori

Operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă), corelate cu operaţiile şi cu relaţiile dintre mulţimi (complementară, intersecţie, reuniune, incluziune, egalitate)

Inducția matematică

Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt şiruri, progresii aritmetice sau geometrice

Calcularea valorilor unor șiruri care modelează situaţii practice în scopul caracterizării acestora

Alegerea şi utilizarea unor modalităţi adecvate de calculare a elementelor unui șir

Interpretarea grafică a unor relaţii provenite din probleme practice

Analizarea datelor în vederea aplicării unor formule de recurenţă sau a raţionamentului de tip inductiv în rezolvarea problemelor

Analizarea şi adaptarea scrierii termenilor unui şir în funcţie de context

Şiruri

Modalităţi de a descrie un şir; şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, determinarea termenului general al unei progresii; suma primilor n termeni ai unei progresii

Condiția ca n numere să fie în progresie aritmetică sau geometrică, pentru n  3

Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia

Determinarea soluţiilor unor ecuaţii, inecuaţii utilizând reprezentările grafice

Alegerea şi utilizarea unei modalităţi adecvate de reprezentare grafică în vederea evidenţierii unor proprietăţi ale funcțiilor

Exprimarea monotoniei unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice

Reprezentarea geometrică a graficului unei funcții prin puncte şi aproximarea acestuia printr-o curbă continuă

Deducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură grafică

Funcţii; lecturi grafice

Reper cartezian, produs cartezian, reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulţimi numerice; condiții algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma x  m sau de forma y  m , m 

Funcţia: definiţie, exemple, exemple de corespondenţe care nu sunt funcţii, modalităţi de a descrie o funcţie, egalitatea a două funcţii, imaginea unei funcţii

Funcţii numerice f : I ➔ , I interval de numere

reale; graficul unei funcții, reprezentarea geometrică a graficului, intersecţia graficului cu

axele de coordonate, interpretarea grafică a unor

Programa pentru disciplina Matematică – M_tehnologic

Examenul de Bacalaureat Național 51

ecuații de forma f  x  g  x ; proprietăţi ale

funcţiilor numerice introduse prin lectură grafică: mărginire, monotonie, paritate/imparitate (simetria graficului față de axa Oy sau origine),

periodicitate

Compunerea funcțiilor; exemple de funcții numerice

Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite

Utilizarea unor metode algebrice sau grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor, sistemelor de ecuații

Descrierea unor proprietăţi desprinse din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I sau din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor, sistemelor de ecuații

Exprimarea legăturii între funcţia de gradul I şi reprezentarea ei geometrică

Interpretarea graficului funcţiei de gradul I utilizând proprietăţile algebrice ale funcţiei

Rezolvarea cu ajutorul funcţiilor a unei situaţii-problemă şi interpretarea rezultatului

Funcţia de gradul I

Definiţie; reprezentarea grafică a funcţiei f : , f  x  ax  b , unde a,b  , intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f  x  0

Interpretarea grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei: monotonie, semnul funcţiei

Inecuaţii de forma ax  b 0 (, ,) , a,b  , studiate pe

Poziţia relativă a două drepte, sisteme de tipul

 ax  by  c , a,b,c, m, n, p numere reale

�mx  ny  p



Diferenţierea, prin exemple, a variaţiei liniare de cea pătratică

Completarea unor tabele de valori necesare pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea

Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului funcției de gradul al II-lea (prin puncte semnificative)

Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice

Utilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor ecuației de gradul al II- lea şi pentru rezolvarea unor sisteme de ecuații

Identificarea unor metode grafice de rezolvare a ecuaţiilor sau a sistemelor de ecuaţii

Funcţia de gradul al II-lea

Reprezentarea grafică a funcţiei f : ,

f  x  ax2  bx  c cu a,b,c și a  0 ,

intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f  x  0 , simetria față de drepte de forma x  m cu m 

Relaţiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma

 x  y  s , cu s, p 

� xy  p



Recunoașterea corespondenței dintre seturi de date și reprezentări grafice

Reprezentarea grafică a unor date diverse în vederea comparării variației lor

Aplicarea formulelor de calcul şi a lecturii grafice pentru rezolvarea de ecuaţii, inecuaţii şi sisteme de ecuații

Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări grafice

Determinarea unor relații între condiţii algebrice date şi graficul funcţiei de gradul al II-lea

Utilizarea monotoniei şi a punctelor de extrem în optimizarea rezultatelor unor probleme

practice

Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea

Monotonie; punct de extrem, vârful parabolei, interpretare geometrică

Poziționarea parabolei față de axa Ox , semnul

funcţiei, inecuaţii de forma ax2  bx  c  0

(,, ) , a,b,c  , a  0 , interpretare geometrică

Poziția relativă a unei drepte față de o parabolă

rezolvarea sistemelor de forma  mx  n  y ,

�ax2  bx  c  y



cu a,b,c,m,n , interpretare geometrică

Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte

Aplicarea regulilor de calcul pentru

Vectori în plan

Segment orientat, vectori, vectori coliniari

Operaţii cu vectori: adunarea (regula triunghiului,

➔

➔

determinarea caracteristicilor unor segmente orientate pe configuraţii date

Utilizarea operaţiilor cu vectori pentru a descrie configuraţii geometrice date

Utilizarea limbajului calculului vectorial pentru a descrie anumite configuraţii geometrice

Identificarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice cerinţe date

Aplicarea calculului vectorial în rezolvarea unor probleme din domenii conexe

regula paralelogramului), proprietăți ale operației de adunare; înmulţirea cu un scalar, proprietăți ale înmulțirii cu un scalar; condiţia de coliniaritate, descompunerea după doi vectori

Identificarea elementelor necesare pentru calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri

Utilizarea unor tabele și formule pentru calcule în trigonometrie şi în geometrie

Determinarea măsurii unor unghiuri şi a lungimii unor segmente utilizând relaţii metrice

Transpunerea într-un limbaj specific trigonometriei şi geometriei a unor probleme practice

Utilizarea unor elemente de trigonometrie în rezolvarea triunghiului oarecare

Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice

Trigonometrie și aplicaţii ale trigonometriei în geometrie

Rezolvarea triunghiului dreptunghic

Cercul trigonometric, definirea funcţiilor trigonometrice: sin : 0, 2  ➔1,1 ,

cos : 0, 2  ➔1,1 , tg :0,  \   ➔ ,

� 2 

 

ctg : 0,  ➔

Definirea funcţiilor trigonometrice

sin : 1,1 ,

tg : \ , cu D    k k   ,

� 2 

 

ctg : \ , cu D k k 

Reducerea la primul cadran; formule trigonometrice: sin a  b , sin a  b , cosa  b , cosa  b , sin 2a , cos 2a ,

Modalităţi de calcul a lungimii unui segment şi a măsurii unui unghi: teorema sinusurilor şi teorema cosinusului

]

-

, cos : ➔

-1,1

➔

[

]

[

\

D

➔

t

\

D

➔

}

➔

CLASA a X-a - 3ore/săpt. (TC+CD)

Competenţe specifice

Conţinuturi

Identificarea caracteristicilor tipurilor de numere utilizate în algebră şi a formei de scriere a unui număr real în contexte specifice

Compararea şi ordonarea numerelor reale utilizând metode variate

Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu puteri, radicali, logaritmi în contexte variate

Alegerea formei de reprezentare a unui număr real în vederea optimizării calculelor

Alegerea strategiilor de rezolvare în vederea optimizării calculelor

Determinarea unor analogii între proprietăţile operaţiilor cu numere reale scrise în forme variate şi utilizarea acestora în rezolvarea unor ecuaţii

Mulţimi de numere

Numere reale: proprietăţi ale puterilor cu exponent raţional, iraţional şi real ale unui număr pozitiv nenul

Media aritmetică, media ponderată, media geometrică, media armonică

Radical unui număr (de ordin sau de ordin 3), proprietăţi ale radicalilor

Noţiunea de logaritm, proprietăţi ale logaritmilor, calcule cu logaritmi, operaţia de logaritmare

Mulţimea . Numere complexe sub formă algebrică, conjugatul unui număr complex, operaţii cu numere complexe. Rezolvarea în a ecuaţiei de gradul al doilea având coeficienţi

reali

Trasarea prin puncte a graficelor unor funcţii

Prelucrarea informaţiilor ilustrate prin graficul unei funcţii în scopul deducerii unor proprietăţi

Funcţii şi ecuaţii

Funcţia putere: f : , f  x  xn, n  ,

ale acesteia (monotonie, semn, bijectivitate, inversabilitate, continuitate, convexitate)

Utilizarea de proprietăţi ale funcţiilor în trasarea graficelor şi în rezolvarea de ecuaţii

Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete şi reprezentarea prin grafice a unor funcţii care descriu situaţii practice

Interpretarea, pe baza lecturii grafice, a proprietăţilor algebrice ale funcţiilor

Utilizarea echivalenţei dintre bijectivitate şi inversabilitate în trasarea unor grafice şi în rezolvarea unor ecuaţii algebrice

Notă: Pentru toate tipurile de funcţii se vor studia: intersecţia cu axele de coordonate, ecuaţia f  x  0 ,

reprezentarea grafică prin puncte, simetrie, lectura grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiilor: monotonie, bijectivitate, inversabilitate, semn, convexitate.

n  2 și

funcţia radical: f : D ➔ , f  x   n x , n  2,3 , unde D  0,  pentru n par şi D  pentru n impar

Funcţia exponenţială f :  ,

f  x  ax , a 0, , a  1 şi

funcţia logaritmică f : 0,  ➔ ,

f  x  loga x , a 0, , a  1

Injectivitate, surjectivitate, bijectivitate; funcţii inversabile: definiţie, proprietăţi grafice, condiţia necesară şi suficientă ca o funcţie să fie inversabilă

Funcții trigonometrice directe și inverse

Rezolvări de ecuaţii folosind proprietăţile funcţiilor

Ecuaţii care conţin radicali de ordinul 2 sau de ordinul 3

Ecuaţii exponenţiale, ecuaţii logaritmice, utilizarea unor substituţii care conduc la

rezolvarea de ecuaţii algebrice

Diferenţierea problemelor în funcţie de numărul de soluţii admise

Identificarea tipului de formulă de numărare adecvată unei situaţii-problemă date

Utilizarea unor formule combinatoriale în raţionamente de tip inductiv

Exprimarea caracteristicilor unor probleme în scopul simplificării modului de numărare

Interpretarea unor situaţii-problemă având conţinut practic, cu ajutorul elementelor de combinatorică

Alegerea strategiilor de rezolvare a unor probleme în scopul optimizării rezultatelor

Metode de numărare

Mulţimi finite: permutări, aranjamente, combinări, numărul tuturor submulţimilor unei mulţimi cu n elemente

Recunoaşterea unor date de tip probabilistic sau statistic în situaţii concrete

Interpretarea primară a datelor statistice sau probabilistice cu ajutorul calculului financiar, a graficelor şi a diagramelor

Utilizarea unor algoritmi specifici calculului financiar, statisticii sau probabailităţilor pentru analiza de caz

Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace statistice, probabilistice a unor probleme practice

Analizarea şi interpretarea unor situaţii practice cu ajutorul conceptelor statistice sau probabilistice

Corelarea datelor statistice sau probabilistice în scopul predicţiei comportării unui sistem prin

analogie cu modul de comportare în situaţii studiate

Matematici financiare

Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA

Culegerea, clasificarea şi prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice

Interpretarea datelor statistice prin lectura reprezentărilor grafice

Evenimente aleatoare egal probabile; probabilitatea unui eveniment compus din evenimente egal probabile

Notă: Aplicaţiile vor fi din domeniul financiar: profit, preţ de cost al unui produs, amortizări de investiţii, tipuri de credite, metode de finanţare, buget personal, buget familial.

Descrierea unor configuraţii geometrice analitic sau utilizând vectori

Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a

Geometrie

Reper cartezian în plan, coordonatele unui

+

0,

➔

(

relaţiilor de paralelism

Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia şi calcularea unor distanţe şi a unor arii

Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială a caracteristicilor matematice ale unei configuraţii geometrice

Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu paralelismul şi minimul distanţei

Modelarea unor configuraţii geometrice analitic, sintetic sau vectorial

vector în plan, coordonatele sumei vectoriale, coordonatele produsului dintre un vector şi un număr real, coordonate carteziene ale unui punct din plan, distanţa dintre două puncte în plan

Ecuaţii ale dreptei în plan determinate de un punct şi de o direcţie dată şi ale dreptei determinate de două puncte distincte

Condiţii de paralelism, condiţii de perpendicularitate a două drepte în plan; linii

importante în triunghi, calcularea unor distanţe şi a unor arii

n = 2,

(

n

)

CLASA a XI-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)

Competenţe specifice

Conţinuturi

Identificarea unor situaţii practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces specific domeniului economic sau tehnic

Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces

Aplicarea algoritmilor de calcul cu matrice în situaţii practice

Rezolvarea unor sisteme utilizând algoritmi specifici

Stabilirea unor condiţii de existenţă şi/sau compatibilitate a unor sisteme şi identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora

Optimizarea rezolvării unor probleme sau situații-problemă prin alegerea unor strategii şi metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic)

ELEMENTE DE CALCUL MATRICEAL ŞI SISTEME DE ECUAŢII LINIARE

Matrice

Tabel de tip matriceal. Matrice, mulţimi de matrice

Operaţii cu matrice: adunarea, înmulţirea, înmulţirea unei matrice cu un scalar, proprietăţi

Determinanţi

Determinantul unei matrice pătratice de ordin cel mult 3, proprietăţi

Sisteme de ecuaţii liniare

Matrice inversabile din  , 2,3

Ecuaţii matriceale

Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; forma matriceală a unui sistem liniar

Metoda lui Cramer de rezolvare a sistemelor liniare

Aplicaţii: ecuaţia unei drepte determinate de două puncte distincte, aria unui triunghi şi

coliniaritatea a trei puncte în plan

Caracterizarea unor funcţii utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare

Interpretarea unor proprietăţi ale funcţiilor cu ajutorul reprezentărilor grafice

Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferenţial în rezolvarea unor probleme

Exprimarea cu ajutorul noţiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăţi cantitative şi calitative ale unei funcţii

Utilizarea reprezentării grafice a unei funcţii pentru verificarea unor rezultate şi pentru identificarea unor proprietăţi

Determinarea unor optimuri situaţionale prin aplicarea calculului diferenţial în probleme practice

Notă: Se utilizează exprimarea „proprietatea lui ...”,

„regula lui …” pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicaţii, dar a cărui demonstraţie este în afara programei.

ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ

Limite de funcţii

Noţiuni elementare despre mulţimi de puncte pe dreapta reală: intervale, mărginire, vecinătăţi, dreapta încheiată, simbolurile  şi 

Limite de funcţii: interpretarea grafică a limitei unei funcţii într-un punct utilizând vecinătăţi, limite laterale

Calculul limitelor pentru funcţia de gradul I, funcţia de gradul al II-lea, funcţia logaritmică, exponenţială, funcţia putere ( n  2,3 ), funcţia

radical ( n  2,3), funcţia raport de două funcţii cu grad cel mult 2, cazuri exceptate la calculul

limitelor de funcţii: 0 ,  , 0 

0 

Asimptotele graficului funcţiilor studiate: asimptote verticale, orizontale şi oblice

Funcţii continue

Continuitatea unei funcții într-un punct al domeniului de definiție, funcții continue,

interpretarea grafică a continuităţii unei funcţii, operaţii cu funcţii continue

Proprietatea lui Darboux, semnul unei funcţii continue pe un interval de numere reale

Funcţii derivabile

Tangenta la o curbă. Derivata unei funcţii într-un punct, funcţii derivabile

Operaţii cu funcţii derivabile, calculul derivatelor de ordin I şi de ordinul al II-lea pentru funcţiile studiate

Regulile lui l’Hospital pentru cazurile 0 , 

0 

Studiul funcţiilor cu ajutorul derivatelor

Rolul derivatei de ordin I şi de ordinul al II-lea în studiul funcţiilor: monotonie, puncte de extrem, concavitate, convexitate

Reprezentarea grafică a funcţiilor

CLASA a XII-a - 3 ore/săpt. (TC+CD)

Competenţe specifice

Conţinuturi

1. Recunoaşterea structurilor algebrice, a mulţimilor de numere şi de matrice

Identificarea unei structuri algebrice prin verificarea proprietăţilor acesteia

Determinarea şi verificarea proprietăţilor unei structuri algebrice

Verificarea faptului că o funcţie dată este morfism sau izomorfism

4. Explicarea modului în care sunt utilizate, în calcule specifice, proprietăţile operaţiilor unei structuri algebrice

5.1. Utilizarea structurilor algebrice în rezolvarea unor probleme practice

6.1. Exprimarea unor probleme practice, folosind structuri algebrice

ELEMENTE DE ALGEBRĂ

Grupuri

Lege de compoziţie internă, tabla operaţiei

Grup, exemple: grupuri numerice, grupul aditiv al claselor de resturi modulo n

Morfism şi izomorfism de grupuri

Identificarea legăturilor dintre o funcţie continuă şi derivata sau primitiva acesteia

Stabilirea unor proprietăţi ale calculului integral, prin analogie cu proprietăţi ale calculului diferenţial

Utilizarea algoritmilor pentru calcularea unor integrale definite

Explicarea opţiunilor de calcul al integralelor definite, în scopul optimizării soluţiilor

Notă: Se utilizează exprimarea „proprietate” sau

„regulă” pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicaţii, dar a cărui demonstraţie este în afara programei.

ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ

Primitive (antiderivate)

Primitivele unei funcţii definite pe un interval. Integrala nedefinită a unei funcţii continue, proprietatea de liniaritate a integralei nedefinite. Primitive uzuale

Integrala definită

Definirea integralei Riemann a unei funcţii continue prin formula Leibniz – Newton

Proprietăţi ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de integrare

Metode de calcul al integralelor definite: integrarea prin părţi, integrarea prin schimbare

de variabilă.

PROGRAMA M_pedagogic

Filiera vocaţională, profilul pedagogic, specializarea învăţător-educatoare

COMPETENŢE DE EVALUAT ŞI CONŢINUTURI

CLASA a IX-a - 2 ore/săpt. (TC)

Competenţe specifice

Conţinuturi

Identificarea în limbaj cotidian sau în probleme a unor noţiuni specifice logicii matematice şi/sau a teoriei mulţimilor

Transcrierea unui enunţ în limbajul logicii matematice sau al teoriei mulţimilor

Utilizarea reprezentărilor grafice (diagrame, reprezentari pe axă), a tabelelor de adevăr, pentru efectuarea unor operaţii

Explicitarea caracteristicilor unor mulţimi folosind limbajul logicii matematice

Redactarea rezolvării unor probleme, corelând limbajul uzual cu cel al logicii matematice şi/sau al teoriei mulţimilor

Transpunerea unei situații cotidiene în limbaj

matematic, rezolvarea problemei obținute şi interpretarea rezultatului

Mulţimi şi elemente de logică matematică

Mulţimea numerelor reale: operaţii algebrice cu numere reale, ordonarea numerelor reale, modulul unui număr real, aproximări prin lipsă sau prin adaos; operaţii cu intervale de numere reale

Propoziţie, predicat, cuantificatori

Operaţii logice elementare (negaţie, conjuncţie, disjuncţie, implicaţie, echivalenţă), corelate cu operaţiile şi cu relaţiile dintre mulţimi (complementară, intersecţie, reuniune,

incluziune, egalitate)

Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt şiruri, progresii aritmetice sau geometrice

Reprezentarea în diverse moduri a unor corespondenţe, şiruri în scopul caracterizării acestora

Identificarea unor formule de recurenţă pe bază de raţionamente de tip inductiv

Exprimarea caracteristicilor unor șiruri folosind diverse reprezentări (formule, diagrame, grafice)

Deducerea unor proprietăţi ale şirurilor folosind diferite reprezentări sau raţionamente de tip inductiv

Asocierea unei situaţii-problemă cu un model

matematic de tip şir, progresie aritmetică sau geometrică

Şiruri

Modalităţi de a descrie un şir; şiruri particulare: progresii aritmetice, progresii geometrice, determinarea termenului general al unei progresii; suma primilor n termeni ai unei progresii

Identificarea valorilor unei funcţii folosind reprezentarea grafică a acesteia

Identificarea unor puncte semnificative de pe graficul unei funcţii

Folosirea unor proprietăţi ale funcţiilor pentru completarea graficului unei funcţii pare, impare sau periodice

Exprimarea proprietăţilor unor funcţii pe baza lecturii grafice

Reprezentarea graficului prin puncte şi aproximarea acestuia printr-o curbă continuă

Deducerea unor proprietăţi ale funcţiilor numerice prin lectură grafică

Funcţii; lecturi grafice

Reper cartezian, produs cartezian, reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de mulţimi numerice; condiţii algebrice pentru puncte aflate în cadrane; drepte în plan de forma x  m sau de forma y  m, m

Funcţia: definiţie, exemple, exemple de corespondenţe care nu sunt funcţii, modalităţi de a descrie o funcţie, lectură grafică; egalitatea a două funcţii, imaginea unei funcţii, graficul unei funcţii

Funcţii numerice f : I ➔ , I interval de numere

reale; graficul unei funcții, reprezentarea geometrică a graficului, intersecţia graficului cu axele de coordonate, interpretarea grafică a unor ecuaţii de forma f  x  g  x ; proprietăţi ale

funcţiilor numerice introduse prin lectură grafică

mărginire, monotonie, paritate/imparitate (simetria graficului faţă de axa Oy sau faţă de

origine), periodicitate

Recunoaşterea funcţiei de gradul I descrisă în moduri diferite

Identificarea unor metode grafice pentru rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor, sistemelor de ecuații

Descrierea unor proprietăţi desprinse din rezolvarea ecuaţiilor, inecuaţiilor, sistemelor de ecuații şi din reprezentarea grafică a funcţiei de gradul I

Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete ce se pot descrie prin funcţii de gradul I, ecuații, inecuaţii sau sisteme de ecuații

Interpretarea cu ajutorul proporţionalităţii a condiţiilor pentru ca diverse date să fie caracterizate cu ajutorul unei funcţii de gradul I

Rezolvarea cu ajutorul funcţiilor a unei situaţii-problemă şi interpretarea rezultatului

Funcţia de gradul I

Definiție; reprezentarea grafică a funcţiei f : , f  x  ax  b , unde a,b  , intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f  x  0

Interpretarea grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei: monotonie, semnul funcţiei

Inecuaţii de forma ax  b 0,(, ,), a, b 

studiate pe

Poziţia relativă a două drepte; sisteme de tipul

 ax  by  c , a,b,c, m, n, p 

�mx  ny  p



Diferenţierea variaţiei liniare/pătratice prin exemple

Completarea unor tabele de valori necesare pentru trasarea graficului

Aplicarea unor algoritmi pentru trasarea graficului (trasarea prin puncte semnificative)

Exprimarea proprietăţilor unei funcţii prin condiţii algebrice sau geometrice

Utilizarea relaţiilor lui Viète pentru caracterizarea soluţiilor şi rezolvarea unor sisteme

Identificarea unor metode grafice de rezolvare a ecuaţiilor sau a sistemelor de ecuaţii

Funcţia de gradul al II-lea

Reprezentarea grafică a funcţiei f : ,

f  x  ax2  bx  c , a,b,c  , a  0 ,

intersecţia graficului cu axele de coordonate, ecuaţia f  x  0 , simetria faţă de drepte de forma x  m , cu m 

Relaţiile lui Viète, rezolvarea sistemelor de forma

 x  y  s , cu s, p 

� xy  p



Recunoașterea corespondenței dintre seturi de date și reprezentări grafice

Reprezentarea grafică a unor date diverse în vederea comparării variaţiei lor

Utilizarea lecturii grafice pentru rezolvarea de ecuaţii, inecuaţii şi sisteme de ecuații

Exprimarea prin reprezentări grafice a unor condiţii algebrice; exprimarea prin condiţii algebrice a unor reprezentări grafice

Interpretarea unei configuraţii din perspectiva poziţiei relative a unei drepte faţă de o parabolă

Utilizarea lecturilor grafice în vederea optimizării rezolvării unor probleme practice

Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea

Monotonie; punct de extrem, vârful parabolei, interpretare geometrică

Poziţionarea parabolei faţă de axa Ox , semnul

funcţiei, inecuaţii de forma ax2  bx  c  0

(,, ) , cu a,b,c  , a  0 , interpretare geometrică

Poziţia relativă a unei drepte faţă de o parabolă

rezolvarea sistemelor de forma  mx  n  y ,

�ax2  bx  c  y



a,b,c,m,n , interpretare geometrică

Identificarea unor elemente de geometrie vectorială în diferite contexte

Utilizarea reţelelor de pătrate pentru determinarea caracteristicilor unor segmente orientate pe configuraţii date

Efectuarea de operaţii cu vectori pe configuraţii geometrice date

Utilizarea limbajului calculului vectorial

pentru a descrie anumite configuraţii

Vectori în plan

Segment orientat, vectori, vectori coliniari

Operaţii cu vectori: adunarea (regula triunghiului, regula paralelogramului), proprietăţi ale operaţiei de adunare, înmulţirea cu un scalar, proprietăţi ale înmulţirii cu un scalar, condiţia de coliniaritate, descompunerea după doi vectori necoliniari

➔

➔

geometrice

Identificarea condiţiilor necesare pentru efectuarea operaţiilor cu vectori

Aplicarea calculului vectorial în descrierea proprietăţilor unor configurații geometrice date

Descrierea sintetică sau vectorială a proprietăţilor unor configuraţii geometrice în plan

Reprezentarea prin intermediul vectorilor a unei configuraţii geometrice plane date

Utilizarea calcului vectorial sau a metodelor sintetice în rezolvarea unor probleme de geometrie metrică

Trecerea de la caracterizarea sintetică la cea vectorială (şi invers) a unei configuraţii geometrice date

Determinarea condiţiilor necesare pentru coliniaritate, concurenţă sau paralelism

Analizarea comparativă a rezolvărilor vectorială şi sintetică ale aceleiaşi probleme

Coliniaritate, concurenţă, paralelism – calcul vectorial în geometria plană

Vectorul de poziţie a unui punct

Vectorul de poziţie a punctului care împarte un segment într-un raport dat, teorema lui Thales (condiţii de paralelism)

Vectorul de poziţie a centrului de greutate al unui triunghi (concurenţa medianelor unui triunghi)

Identificarea elementelor necesare pentru calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri

Utilizarea unor tabele și a unor formule pentru calcule în trigonometrie şi în geometrie

Aplicarea teoremelor şi a formulelor pentru determinarea unor măsuri (lungimi sau unghiuri)

Transpunerea într-un limbaj specific trigonometriei şi/sau geometriei a unor probleme practice

Utilizarea unor elemente de trigonometrie în rezolvarea triunghiului dreptunghic/oarecare

Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice

Aplicaţii ale trigonometriei în geometrie

Rezolvarea triunghiului dreptunghic

Formulele (fără demonstraţie)

cos180 x   cos x ; sin 180 x  sin x

Modalităţi de calcul a lungimii unui segment şi a măsurii unui unghi: teorema sinusurilor şi teorema cosinusului

➔ D

CLASA a X-a – 2 ore/săpt. (TC)

Competenţe specifice

Conţinuturi

Identificarea caracteristicilor tipurilor de numere utilizate în algebră şi a formei de scriere a unui număr real în contexte variate

Compararea şi ordonarea numerelor reale utilizând metode variate

Aplicarea unor algoritmi specifici calculului cu puteri, radicali și logaritmi în contexte variate

Alegerea formei de reprezentare a unui număr real pentru optimizarea calculelor

Alegerea strategiilor de rezolvare în vederea optimizării calculelor

Analizarea validităţii unor afirmaţii prin

utilizarea aproximărilor, a proprietăţilor sau a regulilor de calcul

Numere reale

Numere reale: proprietăţi ale puterilor cu exponent raţional, iraţional şi real ale unui număr pozitiv nenul, aproximări raţionale pentru numere reale

Radical dintr-un număr (ordin 2 sau ordin 3), proprietăţi ale radicalilor

Noţiunea de logaritm, proprietăţi ale logaritmilor, calcule cu logaritmi, operaţia de logaritmare

Exprimarea relaţiilor de tip funcţional în diverse moduri

Prelucrarea informaţiilor ilustrate prin graficul unei funcţii în scopul deducerii unor proprietăţi algebrice ale acesteia (monotonie, bijectivitate, semn, convexitate)

Funcţii şi ecuaţii

Funcţia putere: f : D , f  x  xn, n  ,

n  2 şi

funcţia radical: f : D ➔ , f  x   n x ,

Utilizarea de proprietăţi ale funcţiilor în calcule şi aproximări, prin metode diverse

Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete ce se pot descrie printr-o funcţie de o variabilă

Interpretarea unor probleme de calcul în vederea optimizării rezultatului

Utilizarea echivalenţei dintre bijectivitate şi inversabilitate în trasarea unor grafice şi în rezolvarea unor ecuaţii

Notă: Pentru toate tipurile de funcţii se vor studia: intersecţia cu axele de coordonate, ecuaţia f  x  0 ,

reprezentarea grafică prin puncte, simetrie, lectura

grafică a proprietăţilor algebrice ale funcţiilor: monotonie, bijectivitate, inversabilitate, semn, convexitate

n  2,3 , unde D  0,  pentru n par şi

D  pentru n impar

Funcţia exponenţială f :  ,

f  x  ax , a 0,  , a  1 şi

funcţia logaritmică f : 0,  ➔ ,

f  x  loga x , a 0, 

Rezolvări de ecuaţii folosind proprietăţile funcţiilor

Ecuaţii care conţin radicali de ordinul 2 sau de ordinul 3

Ecuaţii exponenţiale, ecuaţii logaritmice, utilizarea unor substituţii care conduc la rezolvarea unor ecuaţii algebrice

Recunoaşterea unor date de tip probabilistic sau statistic în situaţii concrete

Interpretarea primară a datelor statistice sau probabilistice cu ajutorul calculului financiar, al graficelor şi al diagramelor

Utilizarea unor algoritmi specifici calculului financiar, statisticii sau probabilităţilor pentru analiza de caz

Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace statistice sau probabilistice a unor probleme practice

Analizarea şi interpretarea unor situaţii practice cu ajutorul conceptelor statistice sau probabilistice

Corelarea datelor statistice sau probabilistice în scopul predicţiei comportării unui sistem prin

analogie cu modul de comportare în situaţii studiate

Matematici financiare

Probleme de numărare: permutări, aranjamente, combinări

Elemente de calcul financiar: procente, dobânzi, TVA

Culegerea, clasificarea şi prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice. Interpretarea datelor statistice

Evenimente aleatoare egal probabile, operaţii cu evenimente, probabilitatea unui eveniment compus din evenimente egal probabile

Notă: Aplicaţiile vor fi din domeniul financiar: profit, calcularea preţului de cost al unui produs, amortizări de investiţii, tipuri de credite, metode de finanţare, buget personal, buget familial.

Descrierea unor configuraţii geometrice analitic sau utilizând vectori

Descrierea analitică, sintetică sau vectorială a relaţiilor de paralelism şi de perpendicularitate

Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale acesteia şi calcularea unor distanţe şi a unor arii

Exprimarea analitică, sintetică sau vectorială a caracteristicilor matematice ale unei configuraţii geometrice

Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu paralelismul şi minimul distanţei

Modelarea unor configuraţii geometrice analitic, sintetic sau vectorial

Geometrie

Reper cartezian în plan, coordonatele unui vector în plan; coordonatele sumei vectoriale, coordonatele produsului dintre un vector şi un număr real coordonate carteziene ale unui punct din plan, distanţa dintre două puncte în plan

Ecuaţii ale dreptei în plan determinată de un punct şi de o direcţie dată şi ale dreptei determinată de două puncte distincte date

Condiţii de paralelism, condiţii de perpendicularitate a două drepte din plan, calcularea unor distanţe şi a unor arii

+

0,

➔

(

n

CLASA a XI-a -1 oră/săpt. (TC)

Competenţe specifice

Conţinuturi

Recunoaşterea şi diferenţierea mulţimilor de numere şi a structurilor algebrice

Identificarea unei structuri algebrice prin verificarea proprietăţilor acesteia

Compararea proprietăţilor algebrice sau

aritmetice ale operaţiilor definite pe diverse mulţimi în scopul identificării unor algoritmi

Structuri algebrice

Legi de compoziţie, proprietăţi

Structuri algebrice: monoid, grup, inel, corp. Exemple: mulţimile , , , ,

Exprimarea proprietăţilor mulţimilor înzestrate cu operaţii prin identificarea organizării structurale a acestora

Utilizarea similarităţii operaţiilor definite pe

mulţimi diferite în deducerea unor proprietăţi algebrice

CLASA a XII-a - 1 oră/săpt. (TC)

Competenţe specifice

Conţinuturi

Identificarea unor situaţii practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea sa matriceală

Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces

Aplicarea, în situaţii practice, a algoritmilor de calcul cu matrice

Elemente de calcul matriceal şi sisteme de ecuaţii liniare

Matrice

Tabel de tip matriceal. Matrice, mulţimi de matrice

Operaţii cu matrice: adunarea, înmulţirea, înmulţirea unei matrice cu un scalar, proprietăţi

Determinanţi

Determinantul unei matrice pătratice de ordin cel mult 3, proprietăţi

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA

ISTORIE

COMPETENȚE DE EVALUAT

Utilizarea eficientă a comunicării şi a limbajului de specialitate

Formularea de argumente referitoare la un subiect istoric

Folosirea limbajului adecvat în cadrul unei prezentări scrise

Evidențierea relației cauză – efect într-o succesiune de evenimente sau procese istorice

Formularea, în scris, a unor opinii referitoare la o temă de istorie

Exersarea demersurilor și acțiunilor civice democratice

Extragerea informației esențiale dintr-un mesaj

Descoperirea constantelor în desfășurarea fenomenelor istorice studiate

Aplicarea principiilor şi a metodelor adecvate în abordarea surselor istorice

Selectarea şi comentarea surselor istorice pentru a susţine/combate un punct de vedere

Descoperirea în sursele de informare a perspectivelor multiple asupra evenimentelor şi proceselor istorice

Analiza diversității sociale, culturale și de civilizație în istorie pornind de la sursele istorice

Utilizarea surselor istorice, a metodelor și a tehnicilor adecvate istoriei pentru rezolvarea de probleme

Utilizarea adecvată a coordonatelor temporale și spațiale relative la un subiect istoric

Construirea de sinteze tematice

DOMENII DE CONŢINUT/CONŢINUTURI (clasa a XII-a)

POPOARE ȘI SPAȚII ISTORICE

Romanitatea românilor în viziunea istoricilor.

OAMENII, SOCIETATEA ȘI LUMEA IDEILOR

Secolul XX – între democrație și totalitarism. Ideologii şi practici politice în România şi în Europa.

Constituțiile din România.

STATUL ȘI POLITICA

Autonomii locale și instituții centrale și în spațiul românesc (secolele IX-XVIII).

Statul român modern: de la proiect politic la realizarea României Mari. (secolele XVIII-XX) - cu excepția aspectelor referitoare la secolul al XX-lea din acest conținut.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA FIZICĂ

STATUTUL DISCIPLINEI

FIZICA are în cadrul examenului de bacalaureat național în anul școlar 2019 - 2020 statutul de disciplină opțională, putând fi aleasă ca probă scrisă în conformitate cu filiera, profilul și specializarea absolvită.

În intenția de a veni în întâmpinarea candidaților care se pregătesc pentru continuarea studiilor în diferite filiere din învățământul superior, elevii vor opta în timpul probei de examen pentru două dintre cele patru modulele (A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ, C. PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU, D. OPTICĂ).

Conținutul programei de examen a fost stabilit ținându-se seama de Programele Școlare de Fizică în vigoare pentru absolvenții promoției 2020 și având în vedere următoarele principii

Volumul programei de examen, redus față de cel din curriculum, se limitează la unele capitole ale Fizicii care permit, în cadrul examenului de bacalaureat, o evaluare a atingerii competențelor de mai jos;

Cunoștințele de matematică necesare examenului de Fizică cuprind, în afara celor de aritmetică, algebră și geometrie elementară, operații cu puteri raționale, operații fundamentale cu funcții trigonometrice, logaritmi, progresii, determinarea extremului unei funcții cu metodele analizei matematice, folosirea integralei definite;

Numerotarea capitolelor și a temelor nu coincide cu cea din curriculum, dar formularea conținutului respectă întocmai programa școlară a fiecărei clase;

Elementele din Lista de termeni fac referire la noțiunile/cunoștințele care se pot regăsi in itemii subiectului de examen.

Pornind de la competențele generale și specifice ale învățării fizicii s-a optat pentru un conținut diferențiat al programei de examen, în funcție de filieră și profil.

COMPETENŢE DE EVALUAT

Explicarea unor fenomene naturale cu ajutorul conceptelor specifice fizicii

definirea sau recunoașterea unor concepte specifice fizicii menționate în lista de termeni conținută în acest material;

formularea de ipoteze referitoare la fenomene fizice;

exprimarea prin simboluri specifice fizicii a legilor, principiilor și teoremelor fizicii, a definițiilor mărimilor fizice și a unităților de măsură ale acestora;

descrierea semnificațiilor termenilor sau simbolurilor folosite în legi sau relații.

Utilizarea noțiunilor studiate în rezolvarea unor probleme cu caracter teoretic și aplicativ

selectarea informațiilor relevante referitoare la fenomenele prezentate în cadrul problemelor;

aplicarea modelelor unor procese în rezolvarea problemelor;

utilizarea adecvată a unor algoritmi și a aparatului matematic în rezolvarea de probleme;

utilizarea reprezentărilor schematice și grafice ajutătoare pentru înțelegerea și rezolvarea unei probleme;

interpretarea din punct de vedere fizic a rezultatelor obținute în rezolvarea unor probleme.

Interpretarea fenomenelor din viața cotidiană prin folosirea într-un mod integrat a cunoștințelor și a metodelor specifice diferitelor domenii ale fizicii

identificarea fenomenelor fizice în situații din viața cotidiană;

realizarea de conexiuni între fenomenele specifice diverselor domenii ale fizicii, în scopul explicării principiilor de funcționare ale unor aparate și montaje simple;

selectarea informațiilor relevante pentru interpretarea unor fenomene fizice;

anticiparea evoluției fenomenelor fizice, pornind de la date prezentate;

descrierea și explicarea unor fenomene din viața cotidiană folosind cunoștințe integrate din diferite domenii ale fizicii.

Identificarea unor relații între informații rezultate din explorarea și experimentarea dirijată a unor fenomene fizice, pentru interpretarea acestora

decodificarea informațiilor conținute în reprezentări grafice sau tabele;

selectarea informațiilor relevante pentru interpretarea unor fenomene fizice.

ARII TEMATICE

Filiera teoretică – profilul real, Filiera vocațională – profilul militar

MECANICA

CONŢINUTURI

PRINCIPII ŞI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ

Mișcare și repaus

Principiul I

Principiul al II-lea

Principiul al III-lea

Legea lui Hooke. Tensiunea în fir

Legile frecării la alunecare

TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ

Lucrul mecanic. Puterea mecanică

Teorema variației energiei cinetice a punctului material

Energia potențială gravitațională

Legea conservării energiei mecanice

Teorema variației impulsului

Legea conservării impulsului

LISTA DE TERMENI

PRINCIPII ŞI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ

viteză, vectorul viteză

accelerație, vectorul accelerație

modelul punctului material

principiul inerției

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forței

principiul acțiunilor reciproce

forțe de contact între corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke, forța elastică

forța de tensiune

TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ

lucrul mecanic, mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

interpretarea geometrică a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de forța de greutate în câmp gravitațional uniform, a lucrului mecanic efectuat de forța de frecare la alunecare și a lucrului mecanic efectuat de forța elastică

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii în S.I.

randamentul planului înclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variației energiei cinetice a punctului material

energia potențială

variația energiei potențiale gravitaționale a sistemului corp – Pământ

energia mecanică, mărime de stare

legea conservării energiei mecanice

impulsul punctului material și a unui sistem de puncte material

teorema variației impulsului

legea conservării impulsului

ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

MOTOARE TERMICE

PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

LISTA DE TERMENI

NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanță

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondența între valoarea numerică a temperaturii în scara Celsius și valoarea numerică a acesteia în scara Kelvin

PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic în termodinamică, mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic în termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic, mărime de stare

căldura, mărime de proces

înveliș adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienți calorici (relații de definiție, unități de măsură în SI)

relația Robert - Mayer

APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal ( monoatomic, diatomic, poliatomic)

variația energiei interne, lucrul mecanic și cantitatea de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal ( izobară, izocoră, izotermă, adiabatică)

MOTOARE TERMICE

explicarea funcționării unui motor termic

descrierea principalelor cicluri termodinamice – Otto, Diesel – pe baza cărora funcționează motoarele termice

randamentul unui motor termic

PRINCIPIUL AL II-LEA AL TERMODINAMICII

ciclul Carnot, randamentul ciclului Carnot

PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

CURENTUL ELECTRIC

LEGEA LUI OHM

LEGILE LUI KIRCHHOFF

GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensității curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric, tensiunea la bornele generatorului, căderea de tensiune în interiorul generatorului

LEGEA LUI OHM

rezistența electrică

legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit și pentru întreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistența electrică

rezistența electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică, dependența rezistivității electrice de temperatură

LEGILE LUI KIRCHHOFF

rețeaua electrică

nodul de rețea

ochiul de rețea

legile lui Kirchhoff

GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistența electrică echivalentă a grupării serie, paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistența electrică echivalentă și t.e.m. echivalentă corespunzătoare grupării serie / paralel a mai multor generatoare electrice

ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului într-un interval de timp

expresia energiei disipate în interiorul generatorului

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică; relații ce caracterizează puterea electrică

OPTICA

CONŢINUTURI

OPTICA GEOMETRICĂ

Reflexia și refracția luminii

Lentile subțiri. Sisteme de lentile

OPTICA ONDULATORIE

Interferența

Dispozitivul Young

ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracția luminii

legile reflexiei

legile refracției

indicele de refracție

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile reale/virtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subțiri (axe, centru optic, focare);

convergența unei lentile subțiri

formulele lentilelor subțiri

imaginile obiectelor reale/virtuale în lentile subțiri

sisteme de lentile

OPTICA ONDULATORIE

condiții de obținere a interferenței staționare

lungimea de undă

elementele componente ale dispozitivului Young

franje de interferență

diferența de drum optic

condițiile de maxim, respectiv de minim de interferență

interfranja

ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck. Ipoteza lui Einstein. Ecuația lui Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

Filiera tehnologică – profilul tehnic și profilul resurse naturale și protecția mediului

MECANICA

CONŢINUTURI

PRINCIPII ŞI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ

Mișcare și repaus

Principiul I

Principiul al II-lea

Principiul al III-lea

Legea lui Hooke. Tensiunea în fir

Legile frecării la alunecare

TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ

Lucrul mecanic. Puterea mecanică

Teorema variației energiei cinetice a punctului material

Energia potențială gravitațională

Legea conservării energiei mecanice

LISTA DE TERMENI

PRINCIPII ŞI LEGI ÎN MECANICA CLASICĂ

viteză, vectorul viteză

accelerație, vectorul accelerație

modelul punctului material

principiul inerției

principiul fundamental al mecanicii clasice

unitatea de măsură a forței

principiul acțiunilor reciproce

forțe de contact între corpuri

legile frecării la alunecare

legea lui Hooke, forța elastică

forța de tensiune

TEOREME DE VARIAŢIE ŞI LEGI DE CONSERVARE ÎN MECANICĂ

lucrul mecanic, mărime de proces

unitatea de măsură a lucrului mecanic

expresia matematică a lucrului mecanic efectuat de forța de greutate în câmp gravitațional uniform

lucrul mecanic efectuat de forța de frecare la alunecare

puterea mecanică

unitatea de măsură a puterii în S.I.

randamentul planului înclinat

energia cinetică a punctului material

teorema variației energiei cinetice a punctului material

energia potențială

variația energiei potențiale gravitaționale a sistemului corp – Pământ

energia mecanică, mărime de stare

legea conservării energiei mecanice

ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ

CONŢINUTURI

NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

MOTOARE TERMICE LISTA DE TERMENI

NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

masă moleculară

masă moleculară relativă

cantitate de substanță

masă molară

volum molar

numărul lui Avogadro

echilibru termic

corespondența între valoarea numerică a temperaturii în scara Celsius și valoarea numerică a acesteia în scara Kelvin

PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic în termodinamică, mărime de proces

interpretarea geometrică a lucrului mecanic în termodinamică

energia internă a unui sistem termodinamic, mărime de stare

căldura, mărime de proces

înveliș adiabatic

principiul I al termodinamicii

coeficienți calorici (relații de definiție, unități de măsură în SI)

relația Robert - Mayer

APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMĂRILE GAZULUI IDEAL

energia internă a gazului ideal ( monoatomic, diatomic, poliatomic)

variația energiei interne, lucrul mecanic și cantitatea de căldură pentru transformările simple ale gazului ideal ( izobară, izocoră, izotermă, adiabatică)

MOTOARE TERMICE

explicarea funcționării unui motor termic

descrierea principalelor cicluri termodinamice – Otto, Diesel – pe baza cărora funcționează motoarele termice

PRODUCEREA ŞI UTILIZAREA CURENTULUI CONTINUU

CONŢINUTURI

CURENTUL ELECTRIC

LEGEA LUI OHM

LEGILE LUI KIRCHHOFF

GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

LISTA DE TERMENI

CURENTUL ELECTRIC

curentul electric

intensitatea curentului electric

unitatea de măsură a intensității curentului electric

circuit electric simplu

tensiune electromotoare a unui generator electric, tensiunea la bornele generatorului, căderea de tensiune în interiorul generatorului

LEGEA LUI OHM

rezistența electrică

legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit și pentru întreg circuitul

unitatea de măsură pentru rezistența electrică

rezistența electrică a unui conductor liniar

rezistivitatea electrică, dependența rezistivității electrice de temperatură

LEGILE LUI KIRCHHOFF

rețeaua electrică

nodul de rețea

ochiul de rețea

legile lui Kirchhoff

GRUPAREA REZISTOARELOR ŞI GENERATOARELOR ELECTRICE

rezistența electrică echivalentă a grupării serie, paralel sau mixtă a mai multor rezistori

rezistența electrică echivalentă și t.e.m. echivalentă corespunzătoare grupării serie / paralel a mai multor generatoare electrice identice

ENERGIA ŞI PUTEREA ELECTRICĂ

expresia energiei transmise de generator consumatorului într-un interval de timp

expresia energiei disipate în interiorul generatorului

randamentul unui circuit electric simplu

puterea electrică; relații ce caracterizează puterea electrică

OPTICA

CONŢINUTURI

OPTICA GEOMETRICĂ

Reflexia și refracția luminii

Lentile subțiri. Sisteme de lentile

ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

Efect fotoelectric extern

LISTA DE TERMENI

OPTICA GEOMETRICĂ

reflexia luminii

refracția luminii

legile reflexiei

legile refracției

indicele de refracție

punctele conjugate

fasciculele paraxiale

imaginile reale/virtuale

lentila optică

elementele caracteristice ale unei lentile subțiri (axe, centru optic, focare);

convergența unei lentile subțiri

formulele lentilelor subțiri

imaginile obiectelor reale/virtuale în lentile subțiri

sisteme de lentile

ELEMENTE DE FIZICĂ CUANTICĂ

legile efectului fotoelectric extern

ipoteza lui Planck. Ipoteza lui Einstein. Ecuația lui Einstein

interpretarea legilor efectului fotoelectric extern

PROGRAMELE DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA CHIMIE

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de bacalaureat, chimia are statutul de disciplină opţională, fiind susţinută la proba E. d) în funcţie de filieră, profil şi specializare/ calificare profesională.

Elevii care susţin bacalaureatul la chimie pot opta pentru programa de chimie anorganică şi generală sau pentru programa de chimie organică.

PROGRAMA DE CHIMIE ANORGANICĂ ȘI GENERALĂ

COMPETENŢE DE EVALUAT

Explicarea unor fenomene, procese, procedee întâlnite în viaţa de zi cu zi.

Clasificarea sistemelor chimice studiate după diferite criterii.

Descrierea comportării speciilor chimice studiate într-un context dat.

Diferenţierea substanţelor chimice după natura interacţiunilor dintre atomi, ioni, molecule.

Structurarea cunoştinţelor anterioare, în scopul explicării proprietăţilor unui sistem

chimic.

Interpretarea caracteristicilor fenomenelor sistemelor studiate, în scopul identificării

aplicaţiilor acestora.

Investigarea comportării unor substanţe chimice sau sisteme chimice.

Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor caracteristici, proprietăţi, relaţii.

Formularea de concluzii folosind informaţiile din surse de documentare, grafice, scheme, date experimentale care să răspundă ipotezelor formulate.

Utilizarea investigaţiilor în vederea obţinerii unor explicaţii de natură ştiinţifică.

Rezolvarea de probleme în scopul stabilirii unor corelaţii relevante, demonstrând raţionamente deductive şi inductive.

Analizarea problemelor pentru a stabili contextul, relaţiile relevante, etapele rezolvării.

Aplicarea algoritmilor de rezolvare de probleme, în scopul aplicării lor în situaţii din cotidian.

Evaluarea strategiilor de rezolvare a problemelor pentru a lua decizii asupra materialelor/ condiţiilor analizate.

Comunicarea înţelegerii conceptelor în rezolvarea de probleme, în formularea explicaţiilor, în conducerea investigaţiilor şi în raportarea de rezultate.

Aplicarea corespunzătoare a terminologiei ştiinţifice în descrierea sau explicarea fenomenelor şi proceselor.

Folosirea corectă a terminologiei specifice chimiei.

Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului.

Compararea acţiunii unor produse, procese chimice asupra propriei persoane sau asupra mediului.

Anticiparea efectelor unor acţiuni specifice asupra mediului înconjurător.

CONȚINUTURI

Structura atomului Tabelul periodic al elementelor chimice

Atom. Element chimic. Izotopi. Straturi. Substraturi. Orbitali.

Structura învelişului electronic pentru elementele din perioadele 1, 2, 3. Clasificarea elementelor în blocuri: s, p, d.

Corelaţii între structura învelişului electronic pentru elementele din perioadele 1, 2, 3, poziţia în tabelul periodic şi proprietăţi ale elementelor.

Variaţia proprietăţilor periodice ale elementelor, în grupele principale şi în perioadele 1, 2, 3.

Variaţia caracterului metalic şi nemetalic în grupele principale şi perioadele 1, 2, 3. Proprietăţi chimice ale sodiului: reacţii cu oxigen, clor, apă. Importanța practică a sodiului.

Variaţia caracterului metalic: reactivitatea Na, Mg, Al, faţă de O2, H2O. Variaţia caracterului nemetalic: reactivitatea nemetalelor din grupa 17 (VII A).

Proprietăţi chimice ale clorului: reacţii cu hidrogen, fier, apă, cupru, hidroxid de sodiu, bromură de sodiu, iodură de potasiu. Importanța practică a clorului.

Legături chimice Interacţii între atomi, ioni, molecule

Legătura ionică. Cristalul NaCl. Importanța practică a clorurii de sodiu. Legătura covalentă nepolară: H2, N2, Cl2.

Legătura covalentă polară: HCl, H2O. Legătura covalent-coordinativă: NH4+ şi H3O+.

Legătura de hidrogen. Proprietăţi fizice ale apei.

Starea gazoasă

Ecuaţia de stare a gazului ideal.

Volum molar (mol, numărul lui Avogadro).

Soluții apoase

Dizolvarea.

Factorii care influenţează dizolvarea.

Dizolvarea unui compus ionic şi a unui compus covalent polar în apă. Solubilitatea substanţelor în solvenţi polari şi nepolari.

Concentraţia soluţiilor: concentraţia procentuală masică, concentraţia molară. Soluţii apoase de acizi (tari şi slabi) şi de baze (tari şi slabe): HCl, H2CO3, HCN, NaOH, NH3. Cupluri acid-bază conjugate.

Reacţii acido-bazice. Reacţia de neutralizare.

Determinarea caracterului acido-bazic al soluţiilor cu indicatori.

pH-ul soluţiilor apoase.

Determinarea pH-ului unor soluţii de acizi şi baze cu hârtie indicator de pH. Indicatori de pH: turnesol, fenolftaleină (virajul culorii în funcţie de pH).

Reacţii redox. Aplicaţii ale reacţiilor redox

Reacţii de oxido-reducere.

Număr de oxidare. Stabilirea coeficienţilor reacţiilor redox. Caracter oxidant şi reducător.

Aplicaţii ale reacţiilor redox: pila Daniell (construcţie şi funcţionare), acumulatorul cu plumb (construcţie şi funcţionare). Coroziunea şi protecţia anticorosivă.

Noţiuni de termochimie

Reacţii exoterme, reacţii endoterme. Entalpie de reacţie.

Căldura de combustie - arderea hidrocarburilor. Legea Hess.

Căldură de neutralizare (acid tare – bază tare). Căldură de dizolvare.

Noţiuni de cinetică chimică

Reacţii lente, reacţii rapide. Catalizatori.

Viteza de reacţie. Constanta de viteză. Legea vitezei.

Calcule chimice

Rezolvare de probleme, calcule stoechiometrice (pe baza formulei chimice și a ecuației reacției chimice), puritate, randament.

Interpretarea rezultatelor din activitatea experimentală.

PROGRAMA DE CHIMIE ORGANICĂ

COMPETENŢE DE EVALUAT

Explicarea unor fenomene, procese, procedee întâlnite în viaţa de zi cu zi.

Clasificarea compuşilor organici în funcţie de natura grupei funcţionale.

Diferenţierea compuşilor organici în funcţie de structura acestora.

Descrierea comportării compuşilor organici studiaţi în funcţie de clasa de apartenenţă.

Investigarea comportării unor substanţe chimice sau sisteme chimice.

Efectuarea de investigaţii pentru evidenţierea unor caracteristici, proprietăţi, relaţii.

Formularea de concluzii care să demonstreze relaţii de tip cauză-efect.

Evaluarea măsurii în care concluziile investigaţiei susţin predicţiile iniţiale.

Rezolvarea de probleme în scopul stabilirii unor corelaţii relevante, demonstrând raţionamente deductive şi inductive.

Rezolvarea problemelor cantitative/ calitative.

Conceperea sau adaptarea unei strategii de rezolvare pentru a analiza o situaţie.

Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme.

Comunicarea înţelegerii conceptelor în rezolvarea de probleme, în formularea explicaţiilor, în conducerea investigaţiilor şi în raportarea de rezultate.

Utilizarea, în mod sistematic, a terminologiei specifice într-o varietate de contexte de comunicare.

Procesarea unui volum important de informaţii şi realizarea distincţiei dintre informaţii relevante/ irelevante şi subiective/ obiective.

Decodificarea şi interpretarea limbajului simbolic şi înţelegerea relaţiei acestuia cu limbajul comun.

Evaluarea consecinţelor proceselor şi acţiunii produselor chimice asupra propriei persoane şi asupra mediului.

Analizarea consecinţelor dezechilibrelor generate de procesele chimice poluante şi folosirea necorespunzătoare a produselor chimice.

Justificarea importanţei compuşilor organici.

CONȚINUTURI

Structura şi compoziţia substanţelor organice

Introducere în studiul chimiei organice: obiectul chimiei organice, elemente organogene, tipuri de catene de atomi de carbon, serie omoloagă, formule brute, formule moleculare și formule de structură plane ale claselor de compuşi organici studiaţi. Legături chimice în compuşii organici.

Izomeria de catenă, de poziţie pentru compuşii organici studiaţi. Izomeria optică: carbon asimetric, enantiomeri, amestec racemic.

Clasificarea compuşilor organici

Clasificarea compuşilor organici: hidrocarburi și compuși cu funcțiuni. Clasificarea compuşilor organici în funcţie de grupa funcţională.

Compuşi cu grupe funcţionale monovalente: compuşi halogenaţi, compuşi hidroxilici, amine.

Compuşi cu grupe funcţionale divalente şi trivalente: compuşi carbonilici, compuşi carboxilici.

Compuşi cu grupe funcţionale mixte: aminoacizi, hidroxiacizi, zaharide.

Tipuri de reacții chimice în chimia organică

Reacţii de substituţie (monohalogenarea propanului, nitrarea fenolului).

Reacții de adiţie (bromurarea propenei (cu Br2 şi HBr), bromurarea acetilenei (cu Br2 şi HBr)).

Reacții de eliminare (dehidrohalogenarea 2-bromobutanului, deshidratarea 2-butanolului). Reacții de transpoziție (izomerizarea n-pentanului).

Alcani

Alcani: serie omoloagă, denumire, structură, izomerie de catenă, proprietăți fizice, proprietăţi chimice: clorurarea metanului, izomerizarea butanului, cracarea şi dehidrogenarea butanului, arderea. Importanţa practică a metanului. Putere calorică.

Alchene

Alchene: serie omoloagă, denumire, structură, izomerie de catenă și de poziție,

proprietăți fizice, proprietăţi chimice: adiţia H2, X2, HX, H2O (regula lui Markovnikov), polimerizarea. Importanţa practică a etenei.

Alchine

Alchine: serie omoloagă, denumire, structură, izomerie de catenă și de poziție, proprietăți fizice, proprietăţi chimice: adiţia H2, X2, HX, H2O la acetilenă, arderea.

Obţinerea acetilenei din carbid. Importanţa practică a acetilenei. Polimerizarea clorurii de vinil, acrilonitrilului, acetatului de vinil.

Cauciucul natural și sintetic

Mase plastice

Cauciucul natural și sintetic, mase plastice: proprietăți fizice, importanță.

Arene

Arene: benzen, toluen, naftalină: formule moleculare şi de structură plane, proprietăţi fizice, proprietăți chimice: benzen, toluen, naftalină – halogenare, nitrare.

Alchilarea benzenului cu propenă.

Benzine

Cifra octanică. Putere calorică.

Alcooli

Alcooli: metanol, etanol, glicerol - formule de structură, denumire, proprietăţi fizice (stare de agregare, solubilitate în apă, punct de fierbere), etanol - fermentaţia acetică, metanol – arderea, glicerină – obţinerea trinitratului de glicerină.

Oxidarea etanolului (KMnO4, K2Cr2O7). Importanța practică și biologică a etanolului.

Acizi carboxilici

Acizi carboxilici: acidul acetic - reacţiile cu metale reactive, oxizi metalici, hidroxizi alcalini, carbonaţi, etanol.

Importanța practică și biologică a acidului acetic.

Esterificarea acidului salicilic. Hidroliza acidului acetilsalicilic.

Grăsimi Agenți tensioactivi

Grăsimi: stare naturală, proprietăți fizice, importanță. Hidrogenarea grăsimilor lichide. Hidroliza grăsimilor.

Agenți tensioactivi: săpunuri și detergenți - acţiunea de spălare. Obţinerea săpunului.

Aminoacizi Proteine

Aminoacizi (glicina, alanina, valina, serina, cisteina, acidul glutamic, lisina): definiţie, denumire, clasificare, proprietăţi fizice, caracter amfoter. Identificarea aminoacizilor. Condensarea aminoacizilor.

Proteine: stare naturală, proprietăți fizice, importanță. Hidroliza enzimatică a proteinelor. Denaturarea proteinelor.

Zaharide

Zaharide: glucoza, zaharoza, amidon, celuloză - stare naturală, proprietăți fizice, importanță.

Monozaharide: glucoza şi fructoza (formule plane), formule de perspectivă (Haworth): glucopiranoza, fructofuranoza.

Oxidarea glucozei (reactiv Tollens şi Fehling). Condensarea monozaharidelor.

Hidroliza enzimatică a amidonului.

Calcule chimice Utilizări ale substanţelor studiate

Rezolvare de probleme, calcule stoechiometrice (pe baza formulei chimice și a ecuației reacției chimice), puritate, randament.

Utilizări ale substanţelor studiate.

Interpretarea rezultatelor din activitatea experimentală.

NOTĂ

Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul național de bacalaureat evaluează competențele dezvoltate pe parcursul învățământului liceal, se elaborează în conformitate cu prezenta programă și nu vizează conținutul unui manual anume.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA BIOLOGIE

STATUTUL DISCIPLINEI DE EXAMEN

În cadrul examenului de bacalaureat, biologia constituie probă scrisă pentru care elevul poate opta, în conformitate cu filiera, profilul şi specializarea urmate.

COMPETENŢE DE EVALUAT

Varianta I

Ierarhizarea unităţilor sistematice ale lumii vii, evidenţiind evoluţia de la simplu la complex.

Recunoaşterea, definirea, dovedirea înţelegerii unor termeni, concepte, legi şi principii specifice ştiinţelor biologice.

Descrierea particularităţilor structurale şi funcţionale ale celulelor, ţesuturilor, organelor, sistemelor de organe la plante, animale şi om, utilizând limbajul ştiinţific adecvat; descrierea principalelor caracteristici structurale ale materialului genetic.

Caracterizarea unor taxoni, structuri, funcţii ale organismelor, a unor fenomene, procese biologice, a unor boli care afectează organe, sisteme de organe etc.

Explicarea unor procese şi fenomene biologice şi a interrelaţiilor dintre ele; explicarea structurii şi funcţiilor materialului genetic, utilizând terminologia ştiinţifică adecvată.

Explicarea unor adaptări structurale şi funcţionale ale organismelor la variaţiile de mediu, pe baza conceptelor biologice fundamentale.

Compararea modurilor de realizare a funcţiilor fundamentale ale organismelor (asemănări, deosebiri), evidenţiind unitatea şi diversitatea lumii vii, evoluţia lumii vii etc.

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismelor, ale materialului genetic; aprecierea şi interpretarea unor efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra eredităţii, a funcţiilor organismelor.

Reprezentarea schematică a unor structuri, a mecanismelor unor procese biologice etc.

Aplicarea cunoştinţelor de biologie în

realizarea, interpretarea unor rezultate, scheme etc.;

elaborarea unui text coerent după un algoritm dat, utilizând termeni specifici;

rezolvarea unor probleme, situaţii-problemă date etc.;

alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor, imaginarea unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor;

proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop de investigare, verificare, certificare etc. a unor date, afirmaţii, procese, legi biologice etc.;

explicarea efectelor factorilor cu potenţial mutagen asupra organismului uman;

prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen asupra organismului uman;

prevenirea unor boli care afectează organe, sisteme de organe;

explicarea consecinţelor propriului comportament asupra sănătăţii organismului.

Argumentarea propriilor observaţii, investigaţii, concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale: unitatea structură-funcţie; unitatea organism-mediu; unitate-diversitate; evoluţia de la simplu la complex.

Varianta II

Recunoaşterea, definirea, dovedirea înţelegerii unor termeni, concepte, legi şi principii specifice ştiinţelor biologice.

Identificarea principalelor componente structurale ale sistemelor de organe la om, precum şi a funcţiilor acestora.

Descrierea particularităţilor funcţionale ale sistemelor de organe la om; stabilirea corelaţiei structură- funcţie; descrierea principalelor caracteristici structurale ale materialului genetic.

Descrierea particularităţilor biotopului şi ale biocenozei.

Caracterizarea unor fenomene, procese biologice, a unor boli care afectează organe, sisteme de organe etc.

Compararea funcţiilor fundamentale şi evidenţierea interdependenţei lor pentru menţinerea integralităţii organismului uman.

Explicarea structurii şi funcţiilor materialului genetic, utilizând terminologia ştiinţifică adecvată.

Explicarea unor adaptări funcţionale ale organismului uman la variaţiile mediului (stimuli interni, stimuli externi).

Identificarea şi interpretarea variaţiilor cantitative şi calitative ale unor funcţii fundamentale ale organismului uman, ale materialului genetic; aprecierea şi interpretarea unor efecte ale variaţiilor condiţiilor de mediu asupra funcţiilor organismului uman.

Identificarea şi interpretarea unor relaţii interspecifice în ecosistemele antropizate.

Reprezentarea schematică a unor structuri, a mecanismelor unor procese biologice etc.

Aplicarea cunoştinţelor de biologie în

realizarea, interpretarea unor rezultate, scheme etc.;

elaborarea unui text coerent după un algoritm dat, utilizând termeni specifici;

rezolvarea unor probleme, situaţii-problemă date etc.;

alcătuirea unor probleme şi rezolvarea lor, imaginarea unor situaţii - problemă şi rezolvarea lor;

proiectarea etapelor unor activităţi experimentale cu scop de investigare, verificare, certificare etc. a unor date, afirmaţii, procese, legi biologice etc.;

recunoaşterea, prevenirea unor boli care afectează organe, sisteme de organe;

explicarea, prevenirea efectelor factorilor cu potenţial mutagen asupra organismului uman;

explicarea consecinţelor propriului comportament asupra sănătăţii organismului, a impactului antropic asupra ecosistemelor naturale.

Argumentarea propriilor observaţii, investigaţii, concluzii pe baza conceptelor biologice fundamentale: unitatea structură-funcţie; unitatea organism-mediu; unitate-diversitate; evoluţia de la simplu la complex.

CONŢINUTURI

Proba scrisă la biologie pentru care elevul poate opta, în conformitate cu filiera, profilul şi specializarea urmate, se poate susţine în una dintre cele două variante, dacă biologia a fost studiată în clasele de liceu cuprinse în varianta aleasă

BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ - clasele a IX-a şi a X-a.

ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ, GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ - clasele

a XI-a şi a XII-a.

BIOLOGIE VEGETALĂ ŞI ANIMALĂ

CONŢINUTURI - CLASA A IX-A

DIVERSITATEA LUMII VII

NOŢIUNI INTRODUCTIVE: taxoni (regn, încrengătură, clasă, ordin, familie, gen, specie) nomenclatură binară, procariot, eucariot;

VIRUSURI: caractere generale, clasificare: adenovirusuri, ribovirusuri, exemple la om;

REGNURI: clasificare, caracterizare generală: la fiecare grup se prezintă caractere de regn, încrengătură, clasă, legate de mediul şi modul de viaţă, morfologie, tipul de locomoţie, de nutriţie, de respiraţie, de reproducere (fără cicluri evolutive), importanţă şi exemple reprezentative;

Monera: - Bacterii: eubacterii;

Protiste: - Sporozoare;

Alge unicelulare, euglene;

Fungi:- Ascomicete;

Bazidiomicete;

Plante: - Alge pluricelulare;

Briofite: briate;

Pteridofite: filicate;

Gimnosperme: conifere;

Angiosperme: dicotiledonate, monocotiledonate;

Animale: - Celenterate: hidrozoare, scifozoare;

Platelminţi (trematode, cestode), nematelminţi (nematode), anelide (oligochete, hirudinee);

Moluşte: lamelibranhiate, gasteropode, cefalopode; Artropode: arahnide, crustacei, insecte;

Cordate: - Vertebrate: peşti osoşi, amfibieni (anure, urodele), reptile, păsări, mamifere placentare.

CONSERVAREA BIODIVERSITĂŢII ÎN ROMÂNIA: specii ocrotite, rezervaţii naturale, parcuri naţionale.

CELULA - UNITATEA STRUCTURALĂ ŞI FUNCŢIONALĂ A VIEŢII

STRUCTURA, ULTRASTRUCTURA ŞI ROLUL COMPONENTELOR CELULEI (enunţarea

funcţiei fără descrierea mecanismelor)

procariote: structură;

eucariote

învelişul celulei

membrană celulară (model mozaic fluid);

perete celular;

citoplasmă

fundamentală;

structurată - organite celulare: reticul endoplasmatic, ribozomi, mitocondrii, aparat Golgi, lizozomi, centrozom, plastide, vacuole;

nucleu - membrană nucleară, nucleoli, carioplasmă-cromatină (acizii nucleici - tipuri şi rol).

DIVIZIUNE CELULARĂ: - importanţă, clasificare

ciclul celular;

indirectă (cariochinetică);

cromozomi şi fus de diviziune – alcătuire şi rol;

mitoză ( faze, importanţă);

meioză (etape, faze, importanţă).

EREDITATEA ŞI VARIABILITATEA LUMII VII

CONCEPTE: ereditate, variabilitate.

MECANISMELE TRANSMITERII CARACTERELOR EREDITARE

Legile mendeliene ale eredităţii

legea purităţii gameţilor;

legea segregării independente a perechilor de caractere;

abateri de la segregarea mendeliană: codominanţa.

RECOMBINARE GENETICĂ PRIN SCHIMB RECIPROC DE GENE

DETERMINISM CROMOZOMAL AL SEXELOR (fără subtipuri);

INFLUENŢA MEDIULUI ASUPRA EREDITĂŢII (mutaţii, clasificare, factori mutageni);

GENETICĂ UMANĂ: boli ereditare - clasificare şi exemple.

CONŢINUTURI - CLASA A X-A

ŢESUTURI VEGETALE ŞI ANIMALE: clasificare, structură, rol.

ŢESUTURI VEGETALE

embrionare primare - apicale, intercalare;

definitive: de apărare - epidermă; fundamentale - asimilatoare, de depozitare; conducătoare, secretoare.

ŢESUTURI ANIMALE

epiteliale: de acoperire, secretoare - tipuri de glande; senzoriale;

conjunctive: moi, semidure, dure (osos compact, osos spongios); sângele;

muscular: striat, neted;

nervos: neuronul, celula glială.

STRUCTURA ŞI FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMELOR VII

FUNCŢII DE NUTRIŢIE

NUTRIŢIA AUTOTROFĂ

fotosinteza: ecuaţie chimică, etape (fără mecanismul intim al fotosintezei), evidenţiere (după CO2 absorbit, după substanţă organică produsă, după O2 produs), importanţă; rolul pigmenţilor asimilatori (clorofila a şi clorofila b).

NUTRIŢIA HETEROTROFĂ

heterotrofia la fungi: saprofită, parazită, exemple, importanţă;

heterotrofia la plante: parazită;

nutriţia simbiontă (licheni);

digestia la animale: tipuri de digestie (intracelulară, extracelulară);

sistem digestiv la mamifere: tub digestiv (componente - localizare, morfologie, fără structura peretelui) şi glande anexe (glande salivare, ficat, pancreas exocrin) – localizare, rolul lor în digestia chimică a alimentelor;

boli ale sistemului digestiv la om (gastrită, ulcer gastroduodenal, toxiinfecţii alimentare, hepatită virală acută) - manifestări, cauze şi prevenire.

RESPIRAŢIA

aerobă: ecuaţie chimică, localizare (fără mecanismul respiraţiei celulare);

respiraţia anaerobă: ecuaţie chimică, localizare, exemple; fermentaţii (exemple de fermentaţie - alcoolică, lactică, acetică, importanţă);

respiraţia la plante: evidenţiere (după consumul de substanţă organică, după consumul de O2 şi după CO2 produs);

respiraţia la animale

sistem respirator la mamifere: căi respiratorii, plămâni - localizare, structură, mecanismul ventilaţiei pulmonare - inspiraţie, expiraţie;

boli ale sistemului respirator la om (bronşită, laringită, astm bronşic, pneumonie,TBC ) - manifestări, cauze şi prevenire.

CIRCULAŢIA

Circulaţia la plante

absorbţia apei şi a sărurilor minerale: localizare, mecanismele absorbţiei;

circulaţia sevelor: forţe care contribuie la circulaţia sevelor.

Circulaţia la animale

mediul intern la mamifere (sângele - compoziţie, rol);

sistem circulator la mamifere: inimă (localizare, structura macroscopică, rol), vase de sânge (artere, vene, capilare, rol);

boli ale sistemului circulator la om (varice, ateroscleroză, hipertensiune arterială, infarct miocardic, accident vascular cerebral) - manifestări, cauze şi prevenire.

EXCREŢIA

Excreţia la plante

transpiraţia - prezentare generală, localizare; Excreţia la animale

sistem excretor la mamifere: căi urinare şi rinichi (localizare, structură şi rol - fără mecanismul formării urinei);

boli ale sistemului excretor la om (litiază urinară, insuficienţă renală cronică) - manifestări, cauze şi prevenire.

FUNCŢII DE RELAŢIE

SENSIBILITATEA

Sensibilitatea şi mişcarea la plante Sensibilitatea la animale

organe de simţ la mamifere (ochiul, urechea, nasul, limba, pielea) - structură şi rol;

deficienţe senzoriale la om: (miopie, hipermetropie, strabism, astigmatism, surditate) - manifestări, cauze şi remedii;

sistem nervos la mamifere - SNC (măduva spinării, encefal -localizare, componente, rol);

boli ale SNC la om (boala Parkinson, paralizie, epilepsie, scleroză în plăci) - manifestări, cauze, prevenire şi factori de risc (consum de droguri, alcool, cafea, tutun).

LOCOMOŢIA LA ANIMALE

Sistem locomotor la mamifere (scheletul şi musculatura membrelor).

FUNCŢIA DE REPRODUCERE

REPRODUCEREA LA PLANTE

Reproducerea asexuată la plante: specializată şi vegetativă;

Reproducerea sexuată la angiosperme: floare - structură; fecundaţie; sămânţă - alcătuire; fruct - tipuri reprezentative de fructe.

REPRODUCEREA LA OM

Sistemul reproducător femel şi sistemul reproducător mascul (localizare, structură şi rol);

Boli cu transmitere sexuală (sifilis, gonoree, candidoză, SIDA) - manifestări, cauze şi prevenire.

ANATOMIE ŞI FIZIOLOGIE UMANĂ, GENETICĂ ŞI ECOLOGIE UMANĂ

CONŢINUTURI - CLASA A XI-A

ALCĂTUIREA CORPULUI UMAN

- topografia organelor şi a sistemelor de organe - planuri şi raporturi anatomice;

FUNCŢIILE FUNDAMENTALE ALE ORGANISMULUI UMAN

FUNCŢIILE DE RELAŢIE

SISTEMUL NERVOS

clasificarea sistemului nervos din punct de vedere topografic şi funcţional;

sistemul nervos somatic: funcţia reflexă - actul reflex, funcţia de conducere - clasificarea căilor de conducere si rolul acestora;

sistemul nervos vegetativ - clasificare, efecte ale stimulării simpaticului şi parasimpaticului;

noţiuni elementare de igienă şi de patologie: meningită, comă, hemoragii cerebrale.

ANALIZATORII

segmentele unui analizator;

fiziologia analizatorilor: vizual, auditiv, vestibular, cutanat;

noţiuni elementare de igienă şi patologie: herpes, cataractă, glaucom, conjunctivită, otită.

GLANDELE ENDOCRINE

topografie, hormoni – efecte definitorii: hipofiză, tiroidă, pancreas, suprarenale, gonade;

disfuncţii (nanism hipofizar, gigantism, acromegalie, diabet insipid, boala Basedow-Graves, mixedem, nanism tiroidian, guşă endemică, diabet zaharat).

SISTEMUL OSOS

scheletul - alcătuire, rol, creşterea în lungime şi în grosime a oaselor;

noţiuni elementare de igienă şi patologie: deformări, fracturi, entorse, luxaţii.

SISTEMUL MUSCULAR

muşchi scheletici: principalele grupe, tipuri de contracţii;

noţiuni elementare de igienă şi de patologie: oboseală musculară, întinderi şi rupturi musculare.

FUNCŢIILE DE NUTRIŢIE

DIGESTIA ŞI ABSORBŢIA

transformări fizico-chimice ale alimentelor în tubul digestiv;

absorbţia intestinală;

fiziologia intestinului gros;

noţiuni elementare de igienă şi patologie: carii dentare, stomatită, enterocolite, ciroză hepatică, litiază biliară, pancreatită.

CIRCULAŢIA

grupe sanguine, imunitate;

activitatea cardiacă, parametri funcţionali - frecvenţă cardiacă, debit cardiac, tensiune arterială, puls arterial;

circulaţia mare şi mică;

noţiuni elementare de igienă şi patologie: cardiopatie ischemică, hemoragii interne şi externe, leucemii, anemii.

RESPIRAŢIA

ventilaţia pulmonară, transportul gazelor, schimbul de gaze, volume şi capacităţi respiratorii;

noţiuni elementare de igienă şi patologie: gripă, fibroză pulmonară, emfizem.

EXCREŢIA

formarea şi eliminarea urinei;

noţiuni elementare de igienă şi de patologie: cistită, nefrită, glomerulonefrită.

FUNCŢIA DE REPRODUCERE

sistemul reproducător: componente, fiziologie;

sănătatea reproducerii: planificare familială, concepţie şi contracepţie, sarcina şi naşterea;

noţiuni elementare de igienă şi de patologie: anexită, adenom de prostată.

CONŢINUTURI - CLASA A XII-A

GENETICĂ

GENETICĂ MOLECULARĂ

ACIZII NUCLEICI - compoziţia chimică;

structura primară şi secundară a ADN;

tipuri de ARN, structură şi funcţii;

funcţia autocatalitică şi heterocatalitică.

ORGANIZAREA MATERIALULUI GENETIC: virusuri, procariote şi eucariote;

PRECIZĂRI

Biologia este susţinută ca probă scrisă. Timpul alocat probei este de 3 ore.

Punctajul maxim este de 100 puncte dintre care 10 puncte se acordă din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului obţinut la 10. Nota minimă pentru promovarea probei este 5, echivalentul a 50 de puncte.

Conform “Metodologiei de organizare şi desfăşurare a examenului de bacalaureat 2020”, pregătirea pentru examen şi elaborarea subiectelor se realizează în conformitate strictă cu PROGRAMA PENTRU EXAMENUL DE BACALAUREAT, avizată prin O.M.E.C.T.S.

Conţinuturile din programa de examen (termeni, concepte, principii, legi specifice biologiei, etc.) vor fi abordate din perspectiva competenţelor prezentate la punctul II.

Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume. Ele vor fi elaborate pe baza competenţelor prezentate la punctul II şi nu pe baza conţinuturilor comune ale manualelor şcolare. Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice utilizate de profesori şi de elevi, care ajută la realizarea competenţelor cuprinse în programa şcolară.

Programa pentru examenul de bacalaureat a fost elaborată în conformitate cu Programele şcolare de biologie pentru clasele a IX-a, a X-a, a XI-a, a XII-a, în vigoare.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA INFORMATICĂ

Specializările matematică-informatică și matematică-informatică, intensiv informatică

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de bacalaureat național, INFORMATICA are statutul de disciplină opțională, fiind susținută la proba E. d) în funcție de filieră, profil și specializare.

COMPETENȚE DE EVALUAT

construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări elementare și reprezentarea lor în pseudocod și prin programe scrise în limbaj de programare (Pascal, C sau C++, la alegere);

analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluției valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător;

abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi echivalenți;

identificarea și utilizarea tipurilor de date predefinite specifice unui limbaj de programare;

definirea și utilizarea unor tipuri de date proprii;

identificarea și utilizarea operatorilor predefiniți elementari;

identificarea și utilizarea subprogramelor predefinite elementare;

identificarea și utilizarea regulilor sintactice specifice limbajului de programare studiat;

definirea și apelul unor subprograme proprii cu înțelegerea mecanismelor de transfer prin intermediul parametrilor;

identificarea proprietăților unor structuri de date necesare în rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului și utilizarea unor modele de memorare a acestora;

organizarea datelor ce intervin în rezolvarea unei probleme utilizând structuri de date adecvate;

organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm utilizând structuri de control și module de program;

folosirea unor metode sistematice de rezolvare pentru probleme de generare;

analiza unor algoritmi echivalenți de rezolvare a unei probleme în vederea alegerii algoritmului optim.

CONȚINUTURI

Algoritmi

Noțiunea de algoritm, caracteristici

Date, variabile, expresii, operații

Structuri de bază: liniară, alternativă și repetitivă

Descrierea algoritmilor, reprezentare în pseudocod

Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal sau C, la alegere)

Vocabularul limbajului

Constante. Identificatori

Noțiunea de tip de dată. Operatori aritmetici, logici, relaționali

Definirea tipurilor de date

Variabile. Declararea variabilelor

Definirea constantelor

Structura programelor. Comentarii

Expresii. Instrucțiunea de atribuire

Citirea /scrierea datelor

Structuri de control: instrucțiunea compusă, structuri alternative și repetitive

Subprograme predefinite

Subprograme. Mecanisme de transfer prin intermediul parametrilor

Proceduri și funcții predefinite

Tipuri structurate de date

Tipul tablou

Tipul șir de caractere: operatori, proceduri și funcții predefinite pentru: citire, afișare, concatenare, căutare, extragere, inserare, eliminare și conversii șir ↔ valoare numerică

Tipul înregistrare

Fișiere text

Fișiere text. Tipuri de acces

Proceduri și funcții predefinite pentru fișiere text

Algoritmi elementari

Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

Divizibilitate. Numere prime. Algoritmul lui Euclid

Șirul lui Fibonacci. Calculul unor sume cu termenul general dat

Determinare minim/maxim

Metode de ordonare: metoda bulelor, inserției, selecției, numărării

Interclasare

Metode de căutare: secvențială, binară

Analiza complexității unui algoritm considerând criteriile de eficiență durata de executare și spațiu de memorie utilizat

Subprograme definite de utilizator

Proceduri și funcții: declarare și apel, parametri formali și parametri efectivi, parametri transmiși prin valoare, parametri transmiși prin referință, variabile globale și variabile locale, domeniu de vizibilitate

Proiectarea modulară a rezolvării unei probleme

Recursivitate

Prezentare generală

Proceduri și funcții recursive

Metoda backtracking (iterativă sau recursivă)

Prezentare generală

Probleme de generare. Oportunitatea utilizării metodei backtracking

Generarea elementelor combinatoriale

Permutări, aranjamente, combinări

Produs cartezian, submulțimi

Grafuri

Grafuri neorientate: terminologie (nod/vârf, muchie, adiacență, incidență, grad, lanț, lanț elementar, ciclu, ciclu elementar, lungime, subgraf, graf parțial), proprietăți (conex, componentă conexă, graf complet, hamiltonian, eulerian), metode de reprezentare în memorie (matrice de adiacență, liste de adiacență)

Grafuri orientate: terminologie (nod/vârf, arc, adiacență, incidență, grad intern și extern, drum, drum elementar, circuit, circuit elementar, lungime, subgraf, graf parțial), proprietăți (tare conexitate, componentă tare conexă), metode de reprezentare în memorie (matrice de adiacență, liste de adiacență)

Arbori: terminologie (nod, muchie, rădăcină, descendent, descendent direct/fiu, ascendent, ascendent direct/părinte, frați, nod terminal, frunză), metode de reprezentare în memorie (matrice de adiacență, liste de „descendenți”, vector de „tați”)

NOTĂ: Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat național se elaborează în baza prevederilor prezentelor programe și nu vizează conținutul unui manual anume.

DISCIPLINA INFORMATICĂ

Specializarea științe ale naturii

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de bacalaureat național, INFORMATICA are statutul de disciplină opțională, fiind susținută la proba E. d) în funcție de filieră, profil și specializare.

COMPETENȚE DE EVALUAT

construirea algoritmilor corespunzători unor prelucrări elementare și reprezentarea lor în pseudocod și prin programe scrise în limbaj de programare (Pascal, C sau C++, la alegere);

analiza rezolvării unei probleme prin urmărirea evoluției valorilor variabilelor prelucrate de algoritmul corespunzător;

abstractizarea rezolvării prin construirea unor algoritmi echivalenți;

identificarea și utilizarea tipurilor de date predefinite specifice unui limbaj de programare;

definirea și utilizarea unor tipuri de date proprii;

identificarea și utilizarea operatorilor predefiniți elementari;

identificarea și utilizarea subprogramelor predefinite elementare;

identificarea și utilizarea regulilor sintactice specifice limbajului de programare studiat;

identificarea proprietăților unor structuri de date necesare în rezolvarea problemelor cu ajutorul calculatorului și utilizarea unor modele de memorare a acestora;

organizarea datelor ce intervin în rezolvarea unei probleme utilizând structuri de date adecvate;

organizarea etapelor de prelucrare ce formează un algoritm utilizând structuri de control;

analiza unor algoritmi echivalenți de rezolvare a unei probleme în vederea alegerii algoritmului optim.

CONȚINUTURI

Algoritmi

Noțiunea de algoritm, caracteristici

Date, variabile, expresii, operații

Structuri de bază: liniară, alternativă și repetitivă

Descrierea algoritmilor, reprezentare în pseudocod

Elementele de bază ale unui limbaj de programare (Pascal sau C, la alegere)

Vocabularul limbajului

Constante. Identificatori

Noțiunea de tip de dată. Operatori aritmetici, logici, relaționali

Definirea tipurilor de date

Variabile. Declararea variabilelor

Definirea constantelor

Structura programelor. Comentarii

Expresii. Instrucțiunea de atribuire

Citirea/scrierea datelor

Structuri de control: instrucțiunea compusă, structuri alternative și repetitive

Subprograme predefinite

Subprograme. Mecanisme de transfer prin intermediul parametrilor

Proceduri și funcții predefinite

Tipuri structurate de date

Tipul tablou – tablouri unidimensionale

Fișiere text

Fișiere text. Tipuri de acces

Proceduri și funcții predefinite pentru fișiere text

Algoritmi elementari

Probleme care operează asupra cifrelor unui număr

Divizibilitate. Numere prime. Algoritmul lui Euclid

Șirul lui Fibonacci. Calculul unor sume cu termenul general dat

Determinare minim/ maxim

Metode de ordonare: metoda bulelor, inserției, selecției, numărării

Interclasare

Metode de căutare: secvențială, binară

Analiza complexității unui algoritm considerând criteriile de eficiență durata de executare și spațiu de memorie utilizat

NOTĂ: Programele de examen sunt realizate în conformitate cu prevederile programelor școlare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat național se elaborează în baza prevederilor prezentelor programe și nu vizează conținutul unui manual anume.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA GEOGRAFIE

Statutul disciplinei

Geografia are, în cadrul examenului naţional de bacalaureat 2020, statutul de disciplină opţională, pe care elevul o poate alege în conformitate cu filiera, profilul şi specializarea urmate.

Proba de examen este scrisă şi se desfăşoară pe o durată de 3 ore.

Programa pentru examen vizează Geografia pentru clasa a XII-a: Europa – România – Uniunea Europeană.

CLASA a XII-a

Geografie. Europa – România – Uniunea Europeană

Competenţe de evaluat

Utilizarea corectă şi coerentă a terminologiei specifice domeniului pentru prezentarea aspectelor definitorii ale spaţiului european şi naţional

Identificarea poziţiei elementelor de geografie fizică şi umană ale Europei și ale României reprezentate pe hărţi

Explicarea unor succesiuni de fenomene şi procese naturale din mediul înconjurător (geografic), la nivelul continentului şi al ţării noastre

Utilizarea reprezentărilor grafice şi cartografice, a datelor statistice pentru interpretarea realităţii geografice a Europei şi a unor ţări

Analiza geografică a componentelor naturale şi sociale ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

Prezentarea caracteristicilor de geografie fizică şi umană ale unui teritoriu la nivelul continentului şi al ţării noastre

Prezentarea comparativă a elementelor de geografie fizică şi umană din Europa şi din România

Explicarea relaţiilor observabile dintre sistemele naturale şi umane ale mediului geografic, dintre ştiinţe, tehnologie şi mediul înconjurător la nivelul continentului şi al României prin analizarea unor sisteme şi structuri teritoriale şi funcţionale sau prin utilizarea datelor statistice şi a reprezentărilor grafice şi cartografice

Prelucrarea informaţiei: transformarea (transferul) informaţiei dintr-un limbaj în altul, de exemplu din informaţii cantitative (date statistice) în reprezentări grafice, din reprezentări grafice în text sau în tabel etc.

Realizarea de corelaţii între informaţiile oferite de diverse surse (texte geografice, tabele, reprezentari grafice şi cartografice, imagini etc).

Rezolvarea de probleme

Conţinuturi

Geografie. Europa – România – Uniunea Europeană

A. EUROPA ŞI ROMÂNIA – ELEMENTE GEOGRAFICE DE BAZĂ

Spaţiul românesc şi spaţiul european

Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale României

relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief)

clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică)

hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră

învelişul biopedogeografic

resursele naturale

Elemente de geografie umană ale Europei şi ale României

harta politică a Europei; România ca stat al Europei

populaţia şi caracteristicile ei geodemografice

sistemul de oraşe al Europei

activităţile economice – caracteristici generale

sisteme de transport

NOTĂ: Elaborarea subiectelor se va realiza în conformitate cu prevederile prezentei programe de BACALAUREAT, fiind centrată pe evaluarea competenţelor prevăzute la punctul II. Programa a fost realizată în conformitate cu programa şcolară de geografie pentru clasa a XII-a. Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume. Manualele şcolare reprezintă doar unul dintre suporturile didactice utilizate de către profesori şi elevi pentru parcurgerea programei şcolare prin însuşirea de cunoştinţe şi formarea de competenţe.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA LOGICĂ, ARGUMENTARE ŞI COMUNICARE

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina Logică, argumentare şi comunicare are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E. d), în funcţie de filieră, profil şi specializare.

COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor, operaţiilor şi instrumentelor specifice logicii în argumentare

Transpunerea unui enunţ din limbaj natural în limbaj formal şi din limbaj formal în limbaj natural

Construirea unor argumente în vederea susţinerii unui punct de vedere sau a unei soluţii propuse pentru rezolvarea unor situaţii - problemă

Utilizarea unor raţionamente adecvate în luarea deciziilor

Analizarea structurii şi/sau corectitudinii formelor şi operaţiilor logice

CONŢINUTURI

Societate, comunicare şi argumentare

Argumentarea şi structura argumentării; analiza logică a argumentelor

Termenii: caracterizare generală (definire, tipuri de termeni); raporturi între termeni

Propoziţii: caracterizare generală (definire, structură); tipuri de propoziţii categorice; raporturi între propoziţii categorice

Raţionamente: caracterizare generală (definire, structură); tipuri de raţionamente

Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine în definire şi clasificare

Tipuri de argumentare

Deductivă: argumente/raţionamente imediate cu propoziţii categorice (conversiunea şi obversiunea); silogismul (caracterizare generală, figuri şi moduri silogistice, verificarea validităţii prin metoda diagramelor Venn); demonstraţia

Nedeductivă: inducţia completă; inducţia incompletă

Societate, comunicare şi argumentare corectă

Evaluarea argumentelor (validitatea argumentelor); erori de argumentare

NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA PSIHOLOGIE

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, Psihologia are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E. d), în funcţie de filieră, profil şi specializare.

COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice psihologiei

Analizarea şi exemplificarea proceselor psihice, a componentelor personalităţii, precum şi a corelaţiilor dintre ele

Explicarea specificului şi a rolului/importanţei diferitelor categorii de procese psihice şi componente ale personalităţii pornind de la elemente date (situaţii de viaţă, texte, concepte)

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o anumită problematică psihologică

CONŢINUTURI

Procesele psihice şi rolul lor în evoluţia personalităţii

Procese cognitive senzoriale: caracterizare generală

Procese cognitive superioare: gândirea; memoria; imaginaţia

Activităţi şi procese reglatorii: limbajul, motivaţia; voinţa; afectivitatea; atenţia

Structura şi dezvoltarea personalităţii

Caracterizarea generală a personalităţii

Temperamentul

Aptitudinile; inteligenţa, ca aptitudine generală

Caracterul

Creativitatea

NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA ECONOMIE

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, Economia are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E. d), în funcţie de filieră, profil şi specializare.

COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a conceptelor specifice disciplinei în analizarea, explicarea şi compararea unor procese şi fenomene specifice dinamicii economice

Caracterizarea agenţilor economici (consumatori şi producători), ca purtători ai cererii şi ofertei pe piaţă

Caracterizarea pieţei din perspectiva dinamicii economice

Analizarea, evaluarea şi exemplificarea comportamentului raţional al agenţilor economici în economia de piaţă

Interpretarea rezultatelor evaluării fenomenelor şi proceselor economice

CONŢINUTURI

Consumatorul şi comportamentul său raţional

Nevoi şi resurse

Cererea

Consumatorul şi comportamentul său (costul de oportunitate, utilitatea economică)

Producătorul/întreprinzătorul şi comportamentul său raţional

Proprietatea şi libera iniţiativă

Oferta

Factorii de producţie şi combinarea acestora

Costuri, productivitate, profit, eficienţă economică

Piaţa -întâlnire a agenţilor economici

Relaţia cerere-ofertă-preţ în economia de piaţă

Mecanismul concurenţial

Forme ale pieţei: Piaţa monetară, Piaţa capitalurilor, Piaţa muncii

NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA SOCIOLOGIE

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina Sociologie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E. d), în funcţie de filieră, profil şi specializare.

COMPETENŢE DE EVALUAT

Utilizarea adecvată a metodelor, tehnicilor şi instrumentelor de investigare sociologică în analizarea unor fenomene şi procese sociale

Analizarea rolului şi stadiilor socializării

Identificarea şi analizarea unor comportamente şi probleme sociale

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o anumită problematică sociologică

CONŢINUTURI

Perspectiva sociologică asupra societăţii. Metodologia cercetării sociologice

Specificul cunoaşterii sociologice. Metode, tehnici, procedee, instrumente ale investigaţiei sociologice

Societatea şi viaţa socială

Structura socială: status şi rol; relaţii sociale; grupuri sociale; grupuri mici

Instituţii şi organizaţii sociale: familia, şcoala, biserica, statul; partidele politice, ONG-urile

Socializarea: rol, stadii

Probleme sociale (discriminarea, infracţionalitatea, conflictele sociale, corupţia, sărăcia)

NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume.

PROGRAMA DE EXAMEN PENTRU DISCIPLINA FILOSOFIE

STATUTUL DISCIPLINEI

În cadrul examenului de Bacalaureat 2020, disciplina Filosofie are statutul de disciplină opţională fiind susţinută la proba E. d), în funcţie de filieră, profil şi specializare.

COMPETENŢE DE EVALUAT

Precizarea semnificaţiei filosofice a unor concepte

Analizarea unui text filosofic din perspectiva temei, problemei, soluţiei propuse şi argumentelor cu care este susţinută soluţia

Analizarea comparativă şi critică a structurii argumentative a unor puncte de vedere filosofice, a premiselor şi a consecinţelor acestora

Argumentarea unui punct de vedere personal referitor la o problemă filosofică

CONŢINUTURI

Omul

Problematica naturii umane

Sensul vieţii

Morala

Teorii morale

Probleme de etică aplicată

Politica

Libertate şi responsabilitate social-politică

Egalitate şi dreptate

NOTA: Programa de examen este realizată în conformitate cu prevederile programelor şcolare în vigoare. Subiectele pentru examenul de bacalaureat 2020 se elaborează în baza prezentei programe şi nu vizează conţinutul unui manual anume.