DĖL NACIONALINĖS ŠVIETIMO AGENTŪROS DIREKTORIAUS 2024 M. SPALIO 23 D. ĮSAKYMO NR. VK-909 „DĖL KALBŲ VALSTYBINIŲ BRANDOS EGZAMINŲ UŽDUOČIŲ APRAŠO, MATEMATIKOS, GAMTOS MOKSLŲ DALYKŲ, INFORMATIKOS IR INŽINERINIŲ TECHNOLOGIJŲ VALSTYBINIŲ BRANDO

NACIONALINĖS ŠVIETIMO AGENTŪROS

DIREKTORIUS

ĮSAKYMAS

DĖL NACIONALINĖS ŠVIETIMO AGENTŪROS DIREKTORIAUS 2024 M. SPALIO 23 D. ĮSAKYMO NR. VK-909 „DĖL KALBŲ VALSTYBINIŲ BRANDOS EGZAMINŲ UŽDUOČIŲ APRAŠO, MATEMATIKOS, GAMTOS MOKSLŲ DALYKŲ, INFORMATIKOS IR INŽINERINIŲ TECHNOLOGIJŲ VALSTYBINIŲ BRANDOS EGZAMINŲ UŽDUOČIŲ APRAŠO, VISUOMENINIO UGDYMO DALYKŲ VALSTYBINIŲ BRANDOS EGZAMINŲ UŽDUOČIŲ APRAŠO PATVIRTINIMO“ PAKEITIMO

2025 m gegužės 19 d. Nr. VK-455

Vilnius

Pakeičiu Nacionalinės švietimo agentūros direktoriaus 2024 m. spalio 23 d. įsakymą Nr. VK-909 „Dėl Kalbų valstybinių brandos egzaminų užduočių aprašo, Matematikos, gamtos mokslų dalykų, informatikos ir inžinerinių technologijų valstybinių brandos egzaminų užduočių aprašo, Visuomeninio ugdymo dalykų valstybinių brandos egzaminų užduočių aprašo patvirtinimo“ (toliau – Įsakymas)

1. Pakeičiu Įsakymo 2 punktu patvirtintą Matematikos, gamtos mokslų dalykų, informatikos ir inžinerinių technologijų valstybinių brandos egzaminų užduočių aprašą ir išdėstau jį nauja redakcija (pridedama).

2. Pakeičiu Įsakymo 3 punktu patvirtintą Visuomeninio ugdymo dalykų valstybinių brandos egzaminų užduočių aprašą ir išdėstau jį nauja redakcija (pridedama).

Direktorius Simonas Šabanovas

PATVIRTINTA

Nacionalinės švietimo agentūros direktoriaus

2024 m. spalio 23 d. įsakymu Nr. VK-909

(Nacionalinės švietimo agentūros direktoriaus

2025 m. gegužės 19 d. įsakymo Nr. VK-455

redakcija)

MATEMATIKOS, GAMTOS MOKSLŲ DALYKŲ, INFORMATIKOS IR INŽINERINIŲ TECHNOLOGIJŲ VALSTYBINIŲ BRANDOS EGZAMINŲ UŽDUOČIŲ APRAŠAS

I SKYRIUS

BENDROSIOS NUOSTATOS

1. Matematikos, gamtos mokslų dalykų, informatikos ir inžinerinių technologijų valstybinių brandos egzaminų užduočių aprašas (toliau – aprašas) nustato matematikos, biologijos, chemijos, fizikos, informatikos ir inžinerinių technologijų valstybinių brandos egzaminų užduočių pobūdį, taškų sumą ir jų paskirstymą procentais pagal pasiekimų lygius ir kognityvinių gebėjimų sritis, trukmę, užduoties pateikimą, priemones ir kandidatų atliktų užduočių vertinimą.

2. Apraše vartojamos sąvokos atitinka Lietuvos Respublikos švietimo įstatyme, Valstybinių brandos egzaminų organizavimo ir vykdymo tvarkos apraše, patvirtintame Lietuvos Respublikos švietimo, mokslo ir sporto ministro 2023 m. rugsėjo 11 d. įsakymu Nr. V-1187 „Dėl Valstybinių brandos egzaminų organizavimo ir vykdymo tvarkos aprašo patvirtinimo“ vartojamas sąvokas.

3. Organizuojami šie matematikos, gamtos mokslų dalykų, informatikos ir inžinerinių technologijų dalykų valstybiniai brandos egzaminai: matematikos pagal vidurinio ugdymo matematikos išplėstinio (A) kurso bendrąją programą (toliau – matematika (A)), matematikos pagal vidurinio ugdymo matematikos bendrojo (B) kurso bendrąją programą (toliau – matematika (B)), biologijos, chemijos, fizikos, informatikos ir inžinerinių technologijų. Matematikos (A) ir matematikos (B), biologijos, chemijos, fizikos, informatikos ir inžinerinių technologijų valstybinius brandos egzaminus sudaro pirma ir antra dalys.

4. Dalyko valstybinio brandos egzamino pirmos ir antros dalies užduočių struktūra, pasiekimų sritys ir mokymosi turinys, užduoties taškų procentai nustatyti Priešmokyklinio, pradinio, pagrindinio ir vidurinio ugdymo bendrosiose programose, patvirtintose Lietuvos Respublikos švietimo, mokslo ir sporto ministro 2022 m. rugpjūčio 24 d. įsakymu Nr. V-1269 „Dėl Priešmokyklinio, pradinio, pagrindinio ir vidurinio ugdymo bendrųjų programų patvirtinimo“ (toliau – bendrosios programos).

5. Valstybiniu brandos egzaminu vertinamos kandidatų įgytos kompetencijos. Dalykų bendrosiose programose siektini ugdymo rezultatai aprašyti kaip mokinių kompetencijų ugdymo pasiekimai. Pasiekimų sritys ir pasiekimai bendrosiose programose išskirti, vadovaujantis bendrųjų programų 1 priedu „Kompetencijų raidos aprašas“. Pasiekimai siejami su išskirtais kompetencijų sandais ir jų raiška. Kompetencijos ugdomos visų bendrųjų programų mokymo(si) turiniu. Jų ugdymo rezultatai nurodyti dalykų pasiekimų lygių požymių aprašymuose. Šiame apraše kognityvinių gebėjimų sritis charakterizuoja pasiekimų požymių aprašymuose vartojamos sąvokos

5.1. žinios ir supratimas – kai kandidatas apibrėžia sąvoką, formuluoja dėsnį, įvardija dydžių tarpusavio sąryšį, apibūdina objektą ar reiškinį, nurodydamas jo požymius, savybes;

5.2. taikymas – kai kandidatas, taikydamas žinias ir supratimą, atlieka užduotis, išsprendžia uždavinius, palygina objektus, reiškinius įvairiuose paprastuose ar įprastuose kontekstuose;

5.3. aukštesnieji mąstymo gebėjimai – kai kandidatas įvertina pateiktus faktus ir nuomones, analizuoja ir interpretuoja informaciją, nustato ir pagrindžia jos patikimumą, apibrėžimo tikslumą, kelia klausimus, nuosekliai ir sistemingai ieško atsakymų, taiko tiriamąsias strategijas, daro pagrįstas ir išsamias išvadas, atlieka kompleksines nerutinines užduotis ir sprendžia uždavinius, taiko žinias ir supratimą nepažįstamuose, naujuose ar sudėtinguose kontekstuose.

II SKYRIUS

MATEMATIKOS VALSTYBINIŲ BRANDOS EGZAMINŲ UŽDUOTYS

6. Matematikos (A) valstybinio brandos egzamino ir matematikos (B) valstybinio brandos egzamino užduočių struktūra, užduoties taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų sritis ir mokymo(si) turinio sritis procentais nustatyti bendrųjų programų 20 priedo „Matematikos bendroji programa“ skyriuje „Mokinių pasiekimų vertinimas“.

7. Matematikos (A) ir matematikos (B) valstybiniai brandos egzaminai.

7.1. Matematikos (A) ir matematikos (B) valstybinių brandos egzaminų pirma dalis.

7.1.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro 28–35 uždaviniai ir (ar) klausimai, vertinami 1 arba 2 taškais. Uždaviniai ir (ar) klausimai yra pasirenkamojo atsakymo (20 taškų) ir trumpojo atsakymo (20 taškų). Pasirenkamojo atsakymo uždaviniai ir (ar) klausimai gali būti: pateiktų atsakymų pasirinkimo (su vienu ar keliais teisingais atsakymais); pateiktų atsakymų porų susiejimo; pateiktų objektų eiliškumo nustatymo; objektų įkėlimo iš pateikto objektų sąrašo; elementų pažymėjimo pateiktoje vizualizacijoje (paveiksle, brėžinyje, diagramoje, schemoje, lentelėje). Trumpojo atsakymo uždaviniuose ir (ar) klausimuose pateikiamas atsakymo laukas, kuriame reikia įrašyti uždavinio atsakymą (skaičių, kelis skaičius, raidę, žodį ir pan.).

7.1.2. Iš viso taškų

40

7.1.3. Trukmė

120 min.

7.1.4. Užduoties pateikimas

Užduotis pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje. Uždavinio ir (ar) klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno uždavinio ir (ar) klausimo.

7.1.5. Priemonės ir priedai

Lapas užrašams, kompiuteris, skaičiuotuvas, matematikos valstybinių brandos egzaminų formulių rinkiniai (aprašo 1 priedas). Reikalavimai kompiuteriui, programinei įrangai ir skaičiuotuvui nustatyti matematikos (A) ir matematikos (B) valstybinių brandos egzaminų pirmos dalies vykdymo instrukcijose.

7.1.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Atliktos užduotys vertinamos automatiškai elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje.

7.2. Matematikos (A) ir matematikos (B) valstybinių brandos egzaminų antra dalis.

7.2.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. I dalis – 10 trumpojo atsakymo uždavinių ir (ar) klausimų, kurių teisingas atsakymas vertinamas 1 tašku. Trumpojo atsakymo uždaviniuose ir (ar) klausimuose reikia įrašyti uždavinio ir (ar) klausimo atsakymą (skaičių, kelis skaičius, raidę, žodį ir pan.). I dalies taškų suma – 10. II dalis – 7–10 pilno sprendimo uždavinių ir (ar) klausimų, iš kurių 5–8 struktūruoti uždaviniai ir (ar) klausimai (iš viso 12–18 struktūrinių dalių) ir 2–5 nestruktūruoti uždaviniai ir (ar) klausimai. II dalies taškų suma – 50.

7.2.2. Iš viso taškų

60

7.2.3. Trukmė

240 min.

7.2.4. Užduoties pateikimas

Užduoties sąsiuvinis ir atsakymų lapas. Uždavinio ir (ar) klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno uždavinio ir (ar) klausimo.

7.2.5. Priemonės ir priedai

Skaičiuotuvas, matematikos valstybinių brandos egzaminų formulių rinkiniai (aprašo 1 priedas). Reikalavimai skaičiuotuvui nustatyti matematikos (A) ir matematikos (B) valstybinių brandos egzaminų antros dalies vykdymo instrukcijose.

7.2.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Vertina vertintojai elektroninėje vertinimo sistemoje.

7.3. Kognityvinių gebėjimų sritys valstybiniame brandos egzamine

Žinios ir supratimas – 30 proc., taikymas – 55 proc., aukštesnieji mąstymo gebėjimai – 15 proc.

7.4. Taškų procentai pagal pasiekimų lygius valstybiniame brandos egzamine

Slenkstinis – 35 proc., patenkinamas – 15 proc., pagrindinis – 35 proc., aukštesnysis – 15 proc.

Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida.

III SKYRIUS

BIOLOGIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTYS

8. Biologijos valstybinio brandos egzamino užduočių struktūra, užduoties taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų sritis ir mokymo(si) turinio sritis procentais nustatyti bendrųjų programų 23 priedo „Biologijos bendroji programa“ skyriuje „Mokinių pasiekimų vertinimas“.

9. Biologijos valstybinis brandos egzaminas.

9.1. Biologijos valstybinio brandos egzamino pirma dalis.

9.1.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. Kiekvienoje iš jų pateikiami pasirenkamojo atsakymo ir (ar) trumpojo atsakymo klausimai. I dalis. Klausimai 10–15 klausimų. I dalies taškų suma – 15. II dalis. Struktūriniai klausimai 3–4 struktūriniai klausimai, iš kurių bent vienas turi būti skirtas tiriamosios veiklos ir duomenų interpretavimo pasiekimams patikrinti. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis ir pan. Poklausimių atsakymai yra nepriklausomi ir nesusiję vienas su kitu. II dalies taškų suma – 25. Klausimai ir poklausimiai gali būti skirtingų tipų, pavyzdžiui, pasirenkamojo atsakymo su vienu ar keliais teisingais atsakymais; pasiūlytų atsakymų porų susiejimo; eiliškumo nustatymo; objektų įkėlimo iš pateikto sąrašo; elementų pažymėjimo vizualizacijoje (paveiksle, brėžinyje, diagramoje, schemoje, lentelėje) ir pan. Trumpojo atsakymo klausimuose pateikiamas atsakymo laukas, kuriame reikia įrašyti klausimo atsakymą (skaičių, kelis skaičius, raidę, žodį ir pan.).

9.1.2. Iš viso taškų

40

9.1.3. Trukmė

90 min.

9.1.4. Užduoties pateikimas

Pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo.

9.1.5. Priemonės

Lapas užrašams, kompiuteris, skaičiuotuvas. Reikalavimai kompiuteriui, programinei įrangai ir skaičiuotuvui nustatyti Biologijos valstybinio brandos egzamino pirmos dalies vykdymo instrukcijoje.

9.1.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Atlikta užduotis vertinama automatiškai elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje.

9.2. Biologijos valstybinio brandos egzamino antra dalis.

9.2.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. I dalis. Trumpojo atsakymo klausimai 15 klausimų, kurių teisingas atsakymas vertinamas 1 (vienu) tašku. Trumpojo atsakymo klausimų tipų pavyzdžiai: reikia įrašyti žodį, skaičių, trumpą frazę, pateikti pavyzdžių ar pan. I dalies taškų suma – 15. II dalis. Atviri struktūriniai klausimai 5–6 struktūriniai klausimai, iš kurių bent vienas turi būti skirtas tiriamosios veiklos ir duomenų interpretavimo pasiekimams patikrinti. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis ir pan. Poklausimio vertė taškais pateikiama prie kiekvieno poklausimio. II dalies taškų suma – 45.

9.2.2. Iš viso taškų

60

9.2.3. Trukmė

120 min.

9.2.4. Užduoties pateikimas

Užduoties sąsiuvinis ir atsakymų lapas.

9.2.5. Priemonės

Skaičiuotuvas. Reikalavimai skaičiuotuvui nustatyti Biologijos valstybinio brandos egzamino antros dalies vykdymo instrukcijoje.

9.2.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Vertina vertintojai elektroninėje vertinimo sistemoje.

9.3. Kognityvinių gebėjimų sritys valstybiniame brandos egzamine

Žinios ir supratimas – 30 proc., taikymas – 50 proc., aukštesnieji mąstymo gebėjimai – 20 proc.

9.4. Taškų procentai pagal pasiekimų lygius valstybiniame brandos egzamine

Slenkstinis – 35 proc., patenkinamas – 15 proc., pagrindinis – 35 proc., aukštesnysis – 15 proc.

Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida.

IV SKYRIUS

CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTYS

10. Chemijos valstybinio brandos egzamino užduočių struktūra, užduoties taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų sritis ir mokymo(si) turinio sritis procentais nustatyti bendrųjų programų 24 priedo „Chemijos bendroji programa“ skyriuje „Mokinių pasiekimų vertinimas“.

11. Chemijos valstybinis brandos egzaminas.

11.1. Chemijos valstybinio brandos egzamino pirma dalis.

11.1.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. Kiekvienoje iš jų pateikiami pasirenkamojo atsakymo ir (ar) trumpojo atsakymo klausimai. I dalis. Klausimai 15 klausimų. I dalies taškų suma – 15. II dalis. Struktūriniai klausimai 3–4 struktūriniai klausimai, iš kurių bent vienas turi būti skirtas tiriamosios veiklos ir duomenų interpretavimo pasiekimams patikrinti. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis ir pan. Poklausimių atsakymai yra nepriklausomi ir nesusiję vienas su kitu. II dalies taškų suma – 25. Klausimai ir poklausimiai gali būti skirtingų tipų, pavyzdžiui, pasirenkamojo atsakymo su vienu ar keliais teisingais atsakymais; pasiūlytų atsakymų porų susiejimo; eiliškumo nustatymo; objektų įkėlimo iš pateikto sąrašo; elementų pažymėjimo vizualizacijoje (paveiksle, brėžinyje, diagramoje, schemoje, lentelėje) ir pan. Trumpojo atsakymo klausimuose pateikiamas atsakymo laukas, kuriame reikia įrašyti klausimo atsakymą (skaičių, kelis skaičius, raidę, žodį, simbolį ir pan.).

11.1.2. Iš viso taškų

40

11.1.3. Trukmė

90 min.

11.1.4. Užduoties pateikimas

Pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo.

11.1.5. Priemonės ir priedai

Lapas užrašams, kompiuteris, skaičiuotuvas, chemijos valstybinio brandos egzamino formulių ir lentelių rinkinys (aprašo 2 priedas). Reikalavimai kompiuteriui, programinei įrangai ir skaičiuotuvui nustatyti Chemijos valstybinio brandos egzamino pirmos dalies vykdymo instrukcijoje.

11.1.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Atliktos užduotys vertinamos automatiškai elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje.

11.2. Chemijos valstybinio brandos egzamino antra dalis.

11.2.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. I dalis. Trumpojo atsakymo klausimai 20 klausimų, kurių teisingas atsakymas vertinamas 1 (vienu) tašku. Trumpojo atsakymo klausimų tipų pavyzdžiai: reikia įrašyti žodį, skaičių, matavimo vienetą, formulę, trumpą frazę, pateikti pavyzdžių ir pan. I dalies taškų suma – 20. II dalis. Atviri struktūriniai klausimai 4–6 struktūriniai klausimai, iš kurių bent vienas turi būti skirtas tiriamosios veiklos ir duomenų interpretavimo pasiekimams patikrinti. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis ir pan. Poklausimio vertė taškais pateikiama prie kiekvieno poklausimio. II dalies taškų suma – 40.

11.2.2. Iš viso taškų

60

11.2.3. Trukmė

120 min.

11.2.4. Užduoties pateikimas

Užduoties sąsiuvinis ir atsakymų lapas.

11.2.5. Priemonės ir priedai

Skaičiuotuvas, chemijos valstybinio brandos egzamino formulių ir lentelių rinkinys (aprašo 2 priedas). Reikalavimai skaičiuotuvui nustatyti Chemijos valstybinio brandos egzamino antros dalies vykdymo instrukcijoje.

11.2.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Vertina vertintojai elektroninėje vertinimo sistemoje.

11.3. Kognityvinių gebėjimų sritys valstybiniame brandos egzamine

Žinios ir supratimas – 30 proc., taikymas – 50 proc., aukštesnieji mąstymo gebėjimai – 20 proc.

11.4. Taškų procentai pagal pasiekimų lygius valstybiniame brandos egzamine

Slenkstinis – 35 proc., patenkinamas – 15 proc., pagrindinis – 35 proc., aukštesnysis – 15 proc.

Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida.

V SKYRIUS

FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTYS

12. Fizikos valstybinio brandos egzamino užduočių struktūra, užduoties taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų sritis ir mokymo(si) turinio sritis procentais nustatyti bendrųjų programų 25 priedo „Fizikos bendroji programa“ skyriuje „Mokinių pasiekimų vertinimas“.

13. Fizikos valstybinis brandos egzaminas.

13.1. Fizikos valstybinio brandos egzamino pirma dalis.

13.1.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. Kiekvienoje iš jų pateikiami pasirenkamojo atsakymo ir (ar) trumpojo atsakymo klausimai. I dalis. Klausimai 10–15 klausimų. I dalies taškų suma – 15. II dalis. Struktūriniai klausimai 3–4 struktūriniai klausimai, iš kurių bent vienas turi būti skirtas tiriamosios veiklos ir duomenų interpretavimo pasiekimams patikrinti. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis ir pan. Poklausimių atsakymai yra nepriklausomi ir nesusiję vienas su kitu. II dalies taškų suma – 25. Klausimai ir poklausimiai gali būti skirtingų tipų, pavyzdžiui, pasirenkamojo atsakymo su vienu ar keliais teisingais atsakymais; pasiūlytų atsakymų porų susiejimo; eiliškumo nustatymo; objektų įkėlimo iš pateikto sąrašo; elementų pažymėjimo vizualizacijoje (paveiksle, brėžinyje, diagramoje, schemoje, lentelėje) ir pan. Trumpojo atsakymo klausimuose pateikiamas atsakymo laukas, kuriame reikia įrašyti klausimo atsakymą (skaičių, kelis skaičius, raidę, žodį ir pan.).

13.1.2. Iš viso taškų

40

13.1.3. Trukmė

90 min.

13.1.4. Užduoties pateikimas

Pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo.

13.1.5. Priemonės ir priedai

Lapas užrašams, kompiuteris, skaičiuotuvas, fizikos valstybinio brandos egzamino formulės ir pagrindinės konstantos (aprašo 3 priedas). Reikalavimai kompiuteriui, programinei įrangai ir skaičiuotuvui nustatyti Fizikos valstybinio brandos egzamino pirmos dalies vykdymo instrukcijoje.

13.1.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Atliktos užduotys vertinamos automatiškai elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje.

13.2. Fizikos valstybinio brandos egzamino antra dalis.

13.2.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. I dalis. Trumpojo atsakymo klausimai 20 klausimų, kurių teisingas atsakymas vertinamas 1 (vienu) tašku. Trumpojo atsakymo klausimų tipų pavyzdžiai: reikia įrašyti žodį, skaičių, matavimo vienetą, formulę, trumpą frazę, pateikti pavyzdžių ar pan. I dalies taškų suma – 20. II dalis. Atviri struktūriniai klausimai 4–6 struktūriniai klausimai, iš kurių bent vienas turi būti skirtas tiriamosios veiklos ir duomenų interpretavimo pasiekimams patikrinti. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis ir pan. Poklausimio vertė taškais pateikiama prie kiekvieno poklausimio. II dalies taškų suma – 40.

13.2.2. Iš viso taškų

60

13.2.3. Trukmė

120 min.

13.2.4. Užduoties pateikimas

Užduoties sąsiuvinis ir atsakymų lapas.

13.2.5. Priemonės ir priedai

Skaičiuotuvas, fizikos valstybinio brandos egzamino formulės ir pagrindinės konstantos (aprašo 3 priedas). Reikalavimai skaičiuotuvui nustatyti Fizikos valstybinio brandos egzamino antros dalies vykdymo instrukcijoje.

13.2.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Vertina vertintojai elektroninėje vertinimo sistemoje.

13.3. Kognityvinių gebėjimų sritys valstybiniame brandos egzamine

Žinios ir supratimas – 30 proc., taikymas – 50 proc., aukštesnieji mąstymo gebėjimai – 20 proc.

13.4. Taškų procentai pagal pasiekimų lygius valstybiniame brandos egzamine

Slenkstinis – 35 proc., patenkinamas – 15 proc., pagrindinis – 35 proc., aukštesnysis – 15 proc.

Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida.

VI SKYRIUS

INFORMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTYS

14. Informatikos valstybinio brandos egzamino užduočių struktūra, užduoties taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų sritis ir mokymo(si) turinio sritis procentais nustatyti bendrųjų programų 21 priedo „Informatikos bendroji programa“ skyriuje „Mokinių pasiekimų vertinimas“.

15. Informatikos valstybinis brandos egzaminas.

15.1. Informatikos valstybinio brandos egzamino pirma dalis.

15.1.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. Kiekvienoje iš jų pateikiami pasirenkamojo ir (ar) trumpojo atsakymo klausimai. Naudojamos šios programavimo kalbos: C++, Python. I dalis. Klausimai 12–20 klausimų. I dalies taškų suma – 24. II dalis. Struktūriniai klausimai 4–6 struktūriniai klausimai. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis ir pan. Poklausimių atsakymai yra nepriklausomi ir nesusiję vienas su kitu. II dalies taškų suma – 16. Klausimai ir poklausimiai gali būti skirtingų tipų, pavyzdžiui, pasirenkamojo atsakymo su vienu ar keliais teisingais atsakymais; pasiūlytų atsakymų porų susiejimo; eiliškumo nustatymo; objektų įkėlimo iš pateikto sąrašo; elementų pažymėjimo vizualizacijoje (paveiksle, brėžinyje, diagramoje, schemoje, lentelėje) ir pan. Trumpojo atsakymo uždaviniuose ir (ar) klausimuose pateikiamas atsakymo laukas, kuriame reikia įrašyti klausimo atsakymą (skaičių, kelis skaičius, raidę, simbolį, žodį ir pan.).

15.1.2. Iš viso taškų

40

15.1.3. Trukmė

90 min.

15.1.4. Užduoties pateikimas

Pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo.

15.1.5. Priemonės

Lapas užrašams, kompiuteris. Reikalavimai kompiuteriui ir programinei įrangai nustatyti Informatikos valstybinio brandos egzamino pirmos dalies vykdymo instrukcijoje.

15.1.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Atliktos užduotys vertinamos automatiškai elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje.

15.2. Informatikos valstybinio brandos egzamino antra dalis.

15.2.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro trys dalys. Naudojamos šios programavimo kalbos: C++, Python. Duomenų tyrybos užduočiai atlikti naudojama skaičiuoklė. I dalis. Klausimai ir struktūriniai klausimai 5–8 įvairaus tipo (įskaitant ir struktūrinius) klausimai. Trumpojo atsakymo klausimai: atsakant į šiuos klausimus, reikia (jei nenurodyta kitaip) įrašyti žodį, skaičių, trumpą frazę ir pan. Kiekvienas teisingas trumpojo atsakymo klausimo atsakymas vertinamas 1–2 taškais. Atvirojo atsakymo klausimai: atsakant į šiuos klausimus, reikia (jei nenurodyta kitaip) pateikti argumentuotą kelių sakinių atsakymą, pateikti pavyzdžių. Kiekvienas teisingas atvirojo atsakymo klausimo atsakymas vertinamas 1–3 taškais. Struktūriniai klausimai: kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis ir pan. I dalies taškų suma – 8–12 taškų. II dalis. Duomenų tyrybos praktinė užduotis 1 praktinė užduotis. Atliekant šią užduotį kompiuteriu, reikia (jei nenurodyta kitaip) pagal pateiktą sąlygą laikantis nurodymų atlikti pateiktų duomenų tyrybos veiksmus (pavyzdžiui, skaičiuoti, rikiuoti, atrinkti, grupuoti, pavaizduoti, analizuoti ir pan.) ir pateikti išvadas. Kiekvienas teisingai atliktas veiksmas vertinamas 1–5 taškais. II dalies taškų suma – 16–20 taškų. III dalis. Programavimo praktinė užduotis 1–2 programavimo praktinės užduotys. Atliekant šią užduotį kompiuteriu, reikia (jei nenurodyta kitaip) pagal pateiktą sąlygą laikantis nurodymų sukurti programą. Kiekviena teisingai suprogramuota užduoties dalis vertinama 1–5 taškais. III dalies taškų suma – 30–35 taškai.

15.2.2. Iš viso taškų

60

15.2.3. Trukmė

180 min.

15.2.4. Užduoties pateikimas

Užduoties I dalis pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo. Užduoties II ir III dalių praktinės užduotys atliekamos kompiuteriu.

15.2.5. Priemonės

Užduoties sąsiuvinis, kompiuteris, praktinių užduočių pradiniai failai. Reikalavimai kompiuteriui ir programinei įrangai nustatyti Informatikos valstybinio brandos egzamino antros dalies vykdymo instrukcijoje.

15.2.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Vertina vertintojai elektroninėje vertinimo sistemoje.

15.3. Kognityvinių gebėjimų sritys valstybiniame brandos egzamine

Žinios ir supratimas – 20 proc., taikymas – 60 proc., aukštesnieji mąstymo gebėjimai – 20 proc.

15.4. Taškų procentai pagal pasiekimų lygius valstybiniame brandos egzamine

Slenkstinis – 35 proc., patenkinamas – 15 proc., pagrindinis – 35 proc., aukštesnysis – 15 proc.

Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida.

VII SKYRIUS

INŽINERINIŲ TECHNOLOGIJŲ VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTYS

16. Inžinerinių technologijų valstybinio brandos egzamino užduočių struktūra, užduoties taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų sritis ir mokymo(si) turinio sritis procentais nustatyti bendrųjų programų 28 priedo „Inžinerinių technologijų bendroji programa“ skyriuje „Mokinių pasiekimų vertinimas“.

17. Inžinerinių technologijų valstybinis brandos egzaminas.

17.1. Inžinerinių technologijų valstybinio brandos egzamino pirma dalis.

17.1.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. Kiekvienoje iš jų pateikiami pasirenkamojo atsakymo ir (ar) trumpojo atsakymo klausimai. I dalis. Klausimai 10–15 klausimų. I dalies taškų suma – 15. II dalis. Struktūriniai klausimai 3–4 struktūriniai klausimai, iš kurių 1–2 – technologinių operacijų ir (ar) veiklos patikrinimo ir duomenų interpretavimo. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma diagramomis, paveikslais, schemomis, įrankių, įrangos, sistemų pavyzdžiais, vaizdine medžiaga, lentelėmis ir pan. Poklausimių atsakymai yra nepriklausomi ir nesusiję vienas su kitu. II dalies taškų suma – 25. Klausimai ir poklausimiai gali būti skirtingų tipų, pavyzdžiui, pasirenkamojo atsakymo su vienu ar keliais teisingais atsakymais; pasiūlytų atsakymų porų susiejimo; eiliškumo nustatymo; objektų įkėlimo iš pateikto sąrašo; elementų pažymėjimo vizualizacijoje (paveiksle, brėžinyje, diagramoje, schemoje, lentelėje), ir pan. Trumpojo atsakymo klausimuose pateikiamas atsakymo laukas, kuriame reikia įrašyti klausimo atsakymą (skaičių, kelis skaičius, raidę, žodį ir pan.).

17.1.2. Iš viso taškų

40

17.1.3. Trukmė

90 min.

17.1.4. Užduoties pateikimas

Pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo.

17.1.5. Priemonės ir priedai

Lapas užrašams, kompiuteris, skaičiuotuvas, inžinerinių technologijų valstybinio brandos egzamino formulių rinkinys (aprašo 4 priedas). Reikalavimai kompiuteriui, programinei įrangai ir skaičiuotuvui nustatyti Inžinerinių technologijų valstybinio brandos egzamino pirmos dalies vykdymo instrukcijoje.

17.1.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Atliktos užduotys vertinamos automatiškai elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje.

17.2. Inžinerinių technologijų valstybinio brandos egzamino antra dalis.

17.2.1. Užduoties pobūdis

Kandidatas atlieka vienos iš penkių mokymo(si) turinio sričių (pagal Inžinerinių technologijų bendrąją programą), kurios mokėsi mokykloje, užduoties variantą. Užduotį sudaro dvi dalys. I dalis. Klausimai 10–15 klausimų. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo. Trumpojo atsakymo klausimų tipų pavyzdžiai: reikia įrašyti žodį, skaičių, matavimo vienetą, formulę, trumpą frazę, pateikti pavyzdžių ar pan. I dalies taškų suma – 15. II dalis. Atviri struktūriniai klausimai 4–5 struktūriniai klausimai, iš kurių 1–2 – technologinių operacijų ir (ar) veiklos patikrinimo ir duomenų interpretavimo. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis, priemonių, įrankių, įrangos, sistemų pavyzdžiais ir pan. Poklausimio vertė taškais pateikiama prie kiekvieno poklausimio. II dalies taškų suma – 45.

17.2.2. Iš viso taškų

60

17.2.3. Trukmė

120 min.

17.2.4. Užduoties pateikimas

Užduoties sąsiuvinis ir atsakymų lapas.

17.2.5. Priemonės

Skaičiuotuvas, inžinerinių technologijų valstybinio brandos egzamino formulių rinkinys (aprašo 4 priedas). Reikalavimai skaičiuotuvui nustatyti Inžinierinių technologijų valstybinio brandos egzamino antros dalies vykdymo instrukcijoje.

17.2.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Vertina vertintojai elektroninėje vertinimo sistemoje.

17.3. Kognityvinių gebėjimų sritys valstybiniame brandos egzamine

Žinios ir supratimas – 30 proc., taikymas – 50 proc., aukštesnieji mąstymo gebėjimai – 20 proc.

17.4. Taškų procentai pagal pasiekimų lygius valstybiniame brandos egzamine

Slenkstinis – 35 proc., patenkinamas – 15 proc., pagrindinis – 35 proc., aukštesnysis – 15 proc.

Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida.

VIII SKYRIUS

BAIGIAMOSIOS NUOSTATOS

18. Pereinamuoju laikotarpiu (iki 2025–2026 mokslo metų) matematikos (A), matematikos (B), biologijos, chemijos, fizikos, informatikos ir inžinerinių technologijų valstybinių brandos egzaminų užduotys rengiamos, vadovaujantis bendrosiomis programomis, atsižvelgiant į pereinamojo laikotarpio ugdymo turinio kaitos ypatumus (ugdymo procese nenagrinėtas mokymo(si) turinys neįtraukiamas).

_______________________________

Matematikos, gamtos mokslų dalykų, informatikos

ir inžinerinių technologijų valstybinių brandos

egzaminų užduočių aprašo

1 priedas

MATEMATIKOS VALSTYBINIŲ BRANDOS EGZAMINŲ FORMULIŲ RINKINYS

I SKYRIUS

MATEMATIKOS (B) VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO FORMULIŲ RINKINYS

1. Greitoji daugyba

, ,

2. Laipsniai

(), , , , ;

, , , , .

3. Šaknys

, jei , tai , ;

, , , .

4. Logaritmai

, jei , tai , , ;

, , .

30

45

60

90

0

1

1

0

0

1

–

5. Trigonometrija

,

,

Jei , , tai: , .

Jei , , tai: , .

Jei , , tai: , .

.

6. Aritmetinė progresija

, , ;

čia – pirmasis narys, – -tasis narys, d – skirtumas, – nario eilės numeris, – pirmųjų narių suma.

7. Geometrinė progresija

, ,;

čia – pirmasis narys (), – -tasis narys, q – vardiklis (, – nario eilės numeris, – pirmųjų narių suma.

8. Sudėtiniai procentai

;

čia – dydžio pradinė reikšmė, – procentų skaičius, – kartų skaičius.

9. Trikampis

– kosinusų teorema,

– sinusų teorema ir jos išvada,

– plotas;

čia , ir – trikampio kraštinių ilgiai, , ir – prieš jas esančių atitinkamų trikampio kampų didumai, – trikampio pusperimetris, – ilgis trikampio aukštinės, einančios į kraštinę, kurios ilgis lygus , – į trikampį įbrėžto apskritimo spindulio ilgis, – apie trikampį apibrėžto apskritimo spindulio ilgis.

10. Skritulio išpjova

– plotas,

– lanko ilgis;

čia – spindulio ilgis, – kampo didumas laipsniais.

11. Ritinys

– šoninio paviršiaus plotas,

– tūris;

čia – pagrindo spindulio ilgis, – aukštinės ilgis.

12. Kūgis

– šoninio paviršiaus plotas,

– tūris;

čia – pagrindo spindulio ilgis, – sudaromosios ilgis, – aukštinės ilgis.

13. Rutulys

– paviršiaus plotas,

– tūris;

čia – spindulio ilgis.

14. Piramidės tūris

;

čia – pagrindo plotas, – aukštinės ilgis.

15. Išvestinės

, , ;

.

16. Funkcijos grafiko liestinės, liečiančios funkcijos grafiką taške lygtis

;

čia – liestinės krypties koeficientas.

II SKYRIUS

MATEMATIKOS (A) VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO FORMULIŲ RINKINYS

1. Greitoji daugyba: , .

2. Logaritmai: , , ,

, , .

3. Trigonometrija

, , , , , .

30

45

60

90

0

0

1

1

0

0

1

–

Jei , , tai: , .

Jei , , tai: , .

Jei , , tai: , .

4. Aritmetinė progresija: , , ;

čia – -tasis narys, d – skirtumas, – nario eilės numeris, – pirmųjų narių suma.

5. Geometrinė progresija: , , , ;

čia – -tasis narys, q – vardiklis (, – nario eilės numeris, – pirmųjų narių suma, – nykstamosios geometrinės progresijos suma.

6. Vektoriai: , ;

čia – vektoriaus ilgis, ir – vektorių koordinatės, – kampo tarp vektorių didumas.

7. Trikampis: , ,

;

čia , ir – trikampio kraštinių ilgiai, , ir – prieš jas esančių atitinkamų trikampio kampų didumai, – trikampio pusperimetris, – į trikampį įbrėžto apskritimo spindulio ilgis, – apie trikampį apibrėžto apskritimo spindulio ilgis.

8. Ritinys: , ;

čia – pagrindo spindulio ilgis, – aukštinės ilgis.

9. Kūgis: , ;

čia – pagrindo spindulio ilgis, – sudaromosios ilgis, – aukštinės ilgis.

10. Nupjautinis kūgis: , ;

čia ir – pagrindų spindulių ilgiai, – sudaromosios ilgis, – aukštinės ilgis.

11. Rutulys: , ;

čia – spindulio ilgis.

12. Rutulio nuopjova: , ;

čia – rutulio spindulio ilgis, – nuopjovos aukštinės ilgis.

13. Piramidės tūris: ;

čia – pagrindo plotas, – aukštinės ilgis.

14. Nupjautinės piramidės tūris: ;

čia ir – pagrindų plotai, – aukštinės ilgis.

15. Išvestinės: , , ;

, , , , .

16. Funkcijos grafiko liestinės, liečiančios funkcijos grafiką taške lygtis

;

čia – liestinės krypties koeficientas.

17. Integralai: , , ,

, , ;

čia – realusis skaičius.

18. Sukinio tūris: .

19. Kombinatorika: , ;

čia – derinių skaičius, – gretinių skaičius.

20. Atsitiktinis dydis: ,

;

čia , , ..., – atsitiktinio dydžio reikšmės, , , ..., – tų reikšmių tikimybės, – matematinė viltis (vidurkis), – dispersija.

21. Binominiai bandymai: ;

čia X – atsitiktinis dydis, – bandymų skaičius, – sėkmių skaičius, – sėkmės tikimybė,

– nesėkmės tikimybė.

22. Niutono binomo formulė

______________________

Matematikos, gamtos mokslų dalykų,

informatikos ir inžinerinių technologijų

valstybinių brandos egzaminų užduočių aprašo

2 priedas

CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO LENTELIŲ RINKINYS

1. Medžiagų tirpumo vandenyje lentelė

Jonai

t

t

t

t

t

n

t

t

t

t

t

t

m

r

t

t

t

t

t

t

t

t

m

t

t

t

t

t

t

t

r

t

n

t

m

t

t

t

t

m

m

n

n

n

n

n

n

r

n

r

r

t

t

t

t

t

n

t

t

t

t

t

t

m

r

t

t

t

t

t

t

t

n

t

n

n

m

n

n

t

n

t

t

n

m

t

t

t

t

t

n

t

t

t

t

CuI n

t

n

m

t

–

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

t

n

n

m

t

n

n

n

n

n

n

n

n

t

t

t

t

m

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

m

t

t

t

t

n

r

r

t

n

n

n

n

n

n

r

r

m

t

t

t

t

n

m

n

n

n

n

n

n

n

n

r

r

t

t

t

t

t

m

t

m

n

t

t

t

n

t

t

t

t

n

t

r

t

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

t – tirpus, m – mažai tirpus, n – netirpus, r – susidarymo metu reaguoja su vandeniu (hidrolizuojasi), brūkšnys rodo, kad tokio junginio nėra. Jeigu junginys nepatvarus, lentelėje nurodytas galutinis skilimo produktas.

2. Pagrindinių grupių elementų elektriniai neigiamumai santykiniais vienetais*

Grupės Periodai

IA

IIA

IIIA

IVA

VA

VIA

VIIA

VIIIA

1

H 2,2

He

2

Li 1,0

Be 1,6

B 2,0

C 2,6

N 3,0

O 3,4

F 4,0

Ne

3

Na 0,9

Mg 1,3

Al 1,6

Si 1,9

P 2,2

S 2,6

Cl 3,2

Ar

4

K 0,8

Ca 1,0

Ga 1,8

Ge 2,0

As 2,2

Se 2,6

Br 3,0

Kr

5

Rb 0,8

Sr 1,0

In 1,8

Sn 2,0

Sb 2,1

Te 2,1

I 2,7

Xe 2,6

6

Cs 0,8

Ba 0,9

Tl 1,8

Pb 1,8

Bi 1,9

Po 2,0

At 2,2

Rn

7

Fr 0,7

Ra 0,9

*Parengta pagal David R. Lide, ed., „CRC Handbook of Chemistry and Physics“, 90th Edition (CD-ROM Version 2010), CRC Press/Taylor and francisBoca Raton, FL.

3. Metalų aktyvumo eilė

Li

K

Ba

Ca

Na

Mg

Al

Ti

Mn

Zn

Cr

Fe

Co

Ni

Sn

Pb

H2

Cu

Ag

Hg

Pt

Au

4. Kai kurios pagrindinės konstantos

Dujų molio tūris

VM = 22,7 dm3/mol arba L/mol

Oro molinė masė

M(oro) = 28,96 g/mol

Avogadro konstanta

NA = 6,02 ∙ 1023 mol−1

Standartinis slėgis

100 kPa arba 1 bar

Standartinė temperatūra

0 °C arba 273 K

5. Anglies–anglies ir anglies–vandenilio ryšių ilgiai ir energija

Sutrumpinta struktūrinė formulė

C – C ryšio ilgis (pm)

C – C ryšio energija (kJ/mol)

C – H ryšio ilgis (pm)

C – H ryšio energija (kJ/mol)

CH3 – CH3

154

377

110

339

CH2 = CH2

134

728

108

466

CH ≡ CH

120

967

106

548

6. Bazių jonizacijos (disociacijos) konstantos

Bazės vandeninis tirpalas

NH3

CH3NH2

(CH3)2NH

(CH3)3N

Jonizacijos konstanta

1,8 ∙ 10−5

4,6 ∙ 10−4

5,4 ∙ 10−4

6,5 ∙ 10−5

7. Rūgščių jonizacijos (disociacijos) konstantos

Rūgšties vandeninis tirpalas

hf

HCl

hbr

HI

hno3

H2co3

H2S

H2SO3

H2SO4

HCOOH

Ch3COOH

Jonizacijos konstanta

6,8 ∙ 10−4

Labai didelė

Labai didelė

Labai didelė

Labai didelė

Ka1 = 4,4 ∙ 10−7 Ka2 = 5,6 ∙ 10−11

Ka1 = 5,7 ∙ 10−8 Ka2 = 1,3 ∙ 10−13

Ka1 = 1,7 ∙ 10−2 Ka2 = 6,2 ∙ 10−8

Ka1 – labai didelė Ka2 = 1,2 ∙ 10−2

1,8 ∙ 10−4

1,8 ∙ 10−5

8. Kai kurios fizikinių dydžių formulės

Fizikinis dydis

Ryšys tarp fizikinių dydžių

Fizikinių dydžių žymėjimas

Tankis, ρ(kg/m³)

m – medžiagos masė V – medžiagos tūris

Tirpalo molinė koncentracija, c(mol/L)

n – medžiagos kiekis – tirpalo tūris

Tirpalo procentinė koncentracija, (%)

– grynos medžiagos masė – mišinio ar tirpalo masė

Tirpalo masės koncentracija, cw(g/L arba g/dm3)

m – grynos medžiagos masė – tirpalo tūris

Išeiga, η(%)

;

n – medžiagos kiekis V – medžiagos tūris m – medžiagos masė

Medžiagos kiekis, n(mol)

; ;

– dujų tūris m – grynos medžiagos masė N – dalelių skaičius M – medžiagos molinė masė

1 (IA)

9. Periodinė cheminių elementų lentelė

18 (VIIIA)

P e r i o d a i

1

1 H Vandenilis 1,01

2 (IIA)

13 (IIIA)

14 (IVA)

15 (VA)

16 (VIA)

17 (VIIA)

2 He Helis 4,00

2

3 Li Litis 6,94

4 Be Berilis 9,01

Grupės

5 B Boras 10,81

6 C Anglis 12,01

7 N Azotas 14,01

8 O Deguonis 16,00

9 F Fluoras 19,00

10 Ne Neonas 20,18

3

11 Na Natris 22,99

12 Mg Magnis 24,31

3 (IIIB)

4 (IVB)

5 (VB)

6 (VIB)

7 (VIIB)

8 (VIIIB)

9 (VIIIB)

10 (VIIIB)

11 (IB)

12 (IIB)

13 Al Aliuminis 26,98

14 Si Silicis 28,09

15 P Fosforas 30,97

16 S Siera 32,07

17 Cl Chloras 35,45

18 Ar Argonas 39,95

4

19 K Kalis 39,10

20 Ca Kalcis 40,08

21 Sc Skandis 44,96

22 Ti Titanas 47,87

23 V Vanadis 50,94

24 Cr Chromas 52,00

25 Mn Manganas 54,94

26 Fe Geležis 55,85

27 Co Kobaltas 58,93

28 Ni Nikelis 58,69

29 Cu Varis 63,55

30 Zn Cinkas 65,38

31 Ga Galis 69,72

32 Ge Germanis 72,63

33 As Arsenas 74,92

34 Se Selenas 78,96

35 Br Bromas 79,90

36 Kr Kriptonas 83,80

5

37 Rb Rubidis 85,47

38 Sr Stroncis 87,62

39 Y Itris 88,91

40 Zr Cirkonis 91,22

41 Nb Niobis 92,91

42 Mo Molibdenas 95,96

43 Tc Technecis (98)

44 Ru Rutenis 101,07

45 Rh Rodis 102,91

46 Pd Paladis 106,42

47 Ag Sidabras 107,87

48 Cd Kadmis 112,41

49 In Indis 114,82

50 Sn Alavas 118,71

51 Sb Stibis 121,76

52 Te Telūras 127,60

53 I Jodas 126,90

54 Xe Ksenonas 131,29

6

55 Cs Cezis 132,91

56 Ba Baris 137,33

57 * La Lantanas 138,91

72 Hf Hafnis 178,49

73 Ta Tantalas 180,95

74 W Volframas 183,84

75 Re Renis 186,21

76 Os Osmis 190,23

77 Ir Iridis 192,22

78 Pt Platina 195,08

79 Au Auksas 196,97

80 Hg Gyvsidabris 200,59

81 Tl Talis 204,38

82 Pb Švinas 207,20

83 Bi Bismutas 208,98

84 Po Polonis (209)

85 At Astatas (210)

86 Rn Radonas (222)

7

87 Fr Francis (223)

88 Ra Radis (226)

89 ** Ac Aktinis (227)

104 Rf Rezerfordis (267)

105 Db Dubnis (268)

106 Sg Siborgis (269)

107 Bh Boris (270)

108 Hs Hasis (269)

109 Mt Meitneris (278)

110 Ds Darmštatis (281)

111 Rg Rentgenis (281)

112 Cn Kopernikis (285)

113 Nh Nihonis (286)

114 Fl Flerovis (289)

115 Mc Moskovis (289)

116 Lv Livermoris (293)

117 Ts Tenesinas (294)

118 Og Oganesonas (294)

* Lantanoidai

58 Ce Ceris 140,12

59 Pr Prazeodimis 140,91

60 Nd Neodimis 144,24

61 Pm Prometis (145)

62 Sm Samaris 150,36

63 Eu Europis 151,96

64 Gd Gadolinis 157,25

65 Tb Terbis 158,93

66 Dy Disprozis 162,50

67 Ho Holmis 164,93

68 Er Erbis 167,26

69 Tm Tulis 168,93

70 Yb Iterbis 173,05

71 Lu Liutecis 174,97

** Aktinoidai

90 Th Toris 232,04

91 Pa Protaktinis 231,04

92 U Uranas 238,03

93 Np Neptunis (237)

94 Pu Plutonis (244)

95 Am Americis (243)

96 Cm Kiuris (247)

97 Bk Berklis (247)

98 Cf Kalifornis (251)

99 Es Einšteinis (252)

100 Fm Fermis (257)

101 Md Mendelevis (258)

102 No Nobelis (259)

103 Lr Laurensis (262)

IUPAC rekomenduoja grupes numeruoti arabiškais skaitmenimis. Skliausteliuose nurodyti tradiciniai grupių numeriai.

Parengta pagal: J. Meija et al. Atomic weights of the elements, 2013 (IUPAC Technical Report). Pure Appl. Chem. 88 (2016) 265-291. Skliaustuose nurodyta stabiliausio izotopo masė.

L Öhrström et al. Names and symbols of the elements with atomic numbers 113, 115, 117 and 118 (IUPAC Recommendations 2016). Pure Appl. Chem. 88 (2016) 1225-1229

________________________________

Matematikos, gamtos mokslų dalykų, informatikos

ir inžinerinių technologijų valstybinių brandos

egzaminų užduočių aprašo

3 priedas

FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO FORMULĖS IR PAGRINDINĖS KONSTANTOS

I SKYRIUS

FORMULĖS

1. Judėjimas ir jėgos

, , , , , , , ,

, , , , .

2. Energija

, , , , , , ,

3. Šiluminiai reiškiniai

, , , , , , , , , , , , , , , , ,

.

4. Elektra ir magnetizmas

, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , .

5. Svyravimai ir bangos

, , , , , .

6. Šviesa

, , , , , .

7. Atomas, branduolys ir elementariosios dalelės

, , , , , , , ,

8. Reliatyvumo teorijos pagrindai

, , , .

II SKYRIUS

PAGRINDINĖS KONSTANTOS

Gravitacijos konstanta

G = 6,672 ‧ 10−11 N ‧ m2/kg2

Šviesos greitis vakuume

c = 2,9979 ‧ 108 m/s

Avogadro konstanta

NA = 6,022 ∙ 1023 mol−1

Bolcmano konstanta

k = 1,3807 ‧ 10−23 J/K

Universalioji dujų konstanta (molinė)

R = kNA = 8,314 J/(mol ‧ K)

Elektrinė konstanta

e0 = 8,854 ∙ 10−12 F/m

Elementarusis krūvis

e = 1,602 ∙ 10−19 C

Planko konstanta

h = 6,626 ∙ 10−34 J ∙ s = 4,136 ∙ 10−15 eV ∙ s

Masės ir energijos sąryšio koeficientas

931,5 MeV/a. m. v. 1 eV = 1,6 ∙ 10−19J

________________________________

Matematikos, gamtos mokslų dalykų, informatikos

ir inžinerinių technologijų valstybinių brandos

egzaminų užduočių aprašo

4 priedas

INŽINERINIŲ TECHNOLOGIJŲ VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO FORMULIŲ RINKINYS

I SKYRIUS

INŽINERINIŲ TECHNOLOGIJŲ FORMULĖS

1. Konstrukcijos apkrovų skaičiavimai

Tamprumas

Ftampr – tamprumo jėga k – standumo (tamprumo) koeficientas x – kūno pailgėjimas (sutrumpėjimas)

S – nedeformuoto kūno skerspjūvio plotas E – tempimo (gniuždymo) deformacijos tampros modulis L – nedeformuoto kūno ilgis

Deformacija

σ – įtempis S – plotas F – plotą veikianti jėga

ε – bandinio ilginė deformacija N – ašinė jėga E – tempimo (gniuždymo) deformacijos tampros modulis S – plotas

Tampros modulis

E =

E – tempimo (gniuždymo) deformacijos tampros modulis σ – įtempis ε – bandinio ilginė deformacija

2. Mechanizmų parametrų, savybių skaičiavimai

Greitis

v – greitis s – kelias t – laikas

Pagreitis

a – pagreitis v2 – v1 – greičio pokytis t2 – t1 – laiko pokytis

Deformuotos spyruoklės potencinė energija

Ep – potencinė energija k – standumo (tamprumo) koeficientas x – kūno pailgėjimas (sutrumpėjimas)

Naudingumo koeficientas

η – naudingumo koeficientas An – naudingas darbas Av – visas atliktas darbas

Galia

N – galia A – atliktas darbas t – laikas

Mechaninis darbas

Ek2 – Ek1 – kinetinės energijos pokytis

Trinties jėga

Ftr – trinties jėga μ – trinties koeficientas N – atramos reakcijos jėga

Svertas

F – jėga l – jėgos petys

Krumplinės ir (ar) diržinės pavaros perdavimo skaičius

i – krumplinės pavaros perdavimo skaičius z – krumpliaračio krumplių skaičius

Jėgos momentas

– kūną veikianti jėga l – jėgos petys

II Niutono dėsnis

F – jėga m – kūno masė a – pagreitis

Sunkio jėga

– laisvojo kritimo pagreitis

3. Elektros arba elektronikos parametrų, savybių skaičiavimai

Omo dėsnis grandinės daliai

I – srovės stipris U – elektrinė įtampa R – laidininko varža

Nuoseklusis laidininkų jungimas

I – srovės stipris U – elektrinė įtampa R – laidininko varža

Lygiagretusis laidininkų jungimas

I – srovės stipris R – laidininko varža U – elektrinė įtampa

Elektrinė talpa

C – elektrinė talpa q – elektros krūvis φ – potencialas

Nuosekliai sujungtų kondensatorių talpa

C1, C2 – kondensatorių elektrinė talpa

Lygiagrečiai sujungtų kondensatorių talpa

C1, C2 – kondensatorių elektrinė talpa

4. Aukso pjūvis

Tobulosios pusiausvyros lygtis

l – atkarpos ilgis d – atkarpos didesniosios dalies ilgis m – atkarpos mažesniosios dalies ilgis

II SKYRIUS

PAGRINDINĖS MATEMATIKOS FORMULĖS, TAIKOMOS INŽINERINIŲ TECHNOLOGIJŲ DALYKE

Trikampis

, , ; čia a, b, c – trikampio kraštinių ilgiai, , , – prieš jas esančių atitinkamų trikampio kampų didumai, p – trikampio pusperimetris, r – į trikampį įbrėžto apskritimo spindulio ilgis, R – apie trikampį apibrėžto apskritimo spindulio ilgis, S – trikampio plotas.

Skritulio išpjova

, ; čia – išpjovos kampo didumas laipsniais, – išpjovos plotas, – išpjovos lanko ilgis, R – spindulio ilgis.

Ritinys

, ; čia – šoninio paviršiaus plotas, – tūris, – pagrindo spindulio ilgis, – aukštinės ilgis.

Kūgis

, ; čia – šoninio paviršiaus plotas, – tūris, – pagrindo spindulio ilgis, – sudaromosios ilgis, – aukštinės ilgis.

Rutulys

, ; čia – paviršiaus plotas, – tūris, – spindulio ilgis.

Piramidė

; čia – tūris, – pagrindo plotas, – aukštinės ilgis.

Nupjautinis kūgis

, ; čia – šoninio paviršiaus plotas, – tūris, ir – pagrindų spindulių ilgiai, – sudaromosios ilgis, – aukštinės ilgis.

Nupjautinė piramidė

; čia – tūris, , – pagrindų plotai, – aukštinės ilgis.

Rutulio nuopjova

, ; čia – šoninio paviršiaus plotas, – tūris, – rutulio spindulio ilgis, – nuopjovos aukštinės ilgis.

Trigonometrija

, , , , , , .

30

45

60

90

0

0

1

1

0

0

1

–

Lygtis

, ,

, ,

, ,

, .

, .

, .

_____________________________

PATVIRTINTA

Nacionalinės švietimo agentūros direktoriaus

2024 m. spalio 23 d. įsakymu Nr. VK-909

(Nacionalinės švietimo agentūros direktoriaus

2025 m. gegužės 19 d. įsakymo Nr. VK-455

redakcija)

VISUOMENINIO UGDYMO DALYKŲ VALSTYBINIŲ BRANDOS EGZAMINŲ UŽDUOČIŲ APRAŠAS

I SKYRIUS

BENDROSIOS NUOSTATOS

1. Visuomeninio ugdymo dalykų valstybinių brandos egzaminų užduočių aprašas (toliau – aprašas) nustato istorijos, geografijos, ekonomikos ir verslumo, filosofijos valstybinių brandos egzaminų užduočių pobūdį, taškų sumą ir jų paskirstymą procentais pagal pasiekimų lygius ir kognityvinių gebėjimų sritis, trukmę, užduoties pateikimą, priemones ir kandidatų atliktų užduočių vertinimą.

2. Apraše vartojamos sąvokos atitinka Lietuvos Respublikos švietimo įstatyme, Valstybinių brandos egzaminų organizavimo ir vykdymo tvarkos apraše, patvirtintame Lietuvos Respublikos švietimo, mokslo ir sporto ministro 2023 m. rugsėjo 11 d. įsakymu Nr. V-1187 „Dėl Valstybinių brandos egzaminų organizavimo ir vykdymo tvarkos aprašo patvirtinimo“ vartojamas sąvokas.

3. Organizuojami šie visuomeninio ugdymo dalykų valstybiniai brandos egzaminai: istorijos, geografijos, ekonomikos ir verslumo, filosofijos. Valstybinį brandos egzaminą sudaro pirma ir antra (I ir II) dalys.

4. Dalyko valstybinio brandos egzamino pirmos ir antros dalių užduočių struktūra, pasiekimų sritys ir mokymosi turinys, užduoties taškų procentai nustatyti Priešmokyklinio, pradinio, pagrindinio ir vidurinio ugdymo bendrosiose programose, patvirtintose Lietuvos Respublikos švietimo, mokslo ir sporto ministro 2022 m. rugpjūčio 24 d. įsakymu Nr. V-1269 „Dėl Priešmokyklinio, pradinio, pagrindinio ir vidurinio ugdymo bendrųjų programų patvirtinimo“ (toliau – Bendrosios programos).

5. Valstybiniu brandos egzaminu vertinamos kandidatų įgytos kompetencijos viduriniame ugdyme. Dalykų Bendrosiose programose siektini ugdymo rezultatai aprašyti kaip mokinių kompetencijų ugdymo pasiekimai. Pasiekimų sritys ir pasiekimai Bendrosiose programose išskirti, vadovaujantis Bendrųjų programų 1 priedu „Kompetencijų raidos aprašas“. Pasiekimai siejami su išskirtais kompetencijų sandais ir jų raiška. Kompetencijos ugdomos visų bendrųjų programų mokymo(si) turiniu. Jų ugdymo rezultatai nurodyti dalykų pasiekimų lygių požymių aprašymuose. Šiame apraše kognityvinių gebėjimų sritis nusako pasiekimų požymių aprašymuose vartojamos sąvokos

5.1. žinios ir supratimas – kai kandidatas įvardija ir tinkamai vartoja sąvokas, apibūdina faktus, įvykius, dėsningumus, reiškinius ir procesus, nurodo jų priežastis ir pasekmes, tarpusavio ryšį, objektų bruožus, randa informaciją įvairiausiuose informacijos šaltiniuose;

5.2. taikymas – kai kandidatas, taikydamas žinias, atsako į klausimus, atlieka užduotis, apibendrina įvairiuose informacijos šaltiniuose esančią informaciją, lygina, iliustruoja, lokalizuoja, chronologiškai išdėsto, nustato objektų geografinę padėtį, nurodo įvykio, reiškinio vietą, laiką, kaitą, kryptį, daro išvadas apie faktus, įvykius, dėsningumus, objektus, reiškinius ir procesus, jų priežastis ir pasekmes įvairiuose žinomuose ir (ar) nesudėtinguose, ir (ar) įprastuose kontekstuose; atlieka skaičiavimus (procentų, vidurkio, santykio) ir palygina gautus rezultatus;

5.3. aukštesnieji mąstymo gebėjimai – kai kandidatas įvertina pateiktus faktus, įvykius, reiškinius, procesus, idėjas, nuomones ir nustato jų priežasties ir pasekmės ryšį, analizuoja ir interpretuoja informaciją, nustato ir pagrindžia jos patikimumą, kelia klausimus, siedamas skirtingų šaltinių duomenis, nuosekliai ir sistemingai ieško atsakymų, taiko tiriamąsias strategijas, išanalizuoja problemą (-as) ir numato galimus sprendimo būdus, nurodo jų stipriąsias ir silpnąsias puses, daro pagrįstas ir išsamias išvadas, kuria tekstus, naudodamasis šaltiniais kaip įrodymu.

II SKYRIUS

ISTORIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTYS

6. Istorijos valstybinio brandos egzamino užduočių struktūra, užduoties taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų sritis ir mokymo(si) turinio sritis procentais nustatyti bendrųjų programų 31 priedo „Istorijos bendroji programa“ skyriuje „Pasiekimų vertinimas“.

7. Istorijos valstybinis brandos egzaminas.

7.1. Istorijos valstybinio brandos egzamino pirma dalis.

7.1.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. Kiekvienoje iš jų pateikiami pasirenkamojo atsakymo ir trumpojo atsakymo klausimai. 7.1.1.1. I dalis. Klausimai 15 klausimų. I dalies taškų suma – 15. 7.1.1.2. II dalis. Struktūriniai klausimai 3–5 struktūriniai klausimai iš teminių sričių: visuotinė istorija – 50 proc., Lietuvos istorija – 50 proc. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma žemėlapiais, vaizdo bei garso šaltiniais, diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis ir pan. Poklausimių atsakymai yra nepriklausomi ir nesusiję vienas su kitu. II dalies taškų suma – 25. 7.1.1.3. Klausimai ir poklausimiai gali būti skirtingų tipų, pavyzdžiui, pasirenkamojo atsakymo su vienu ar keliais teisingais atsakymais; pasiūlytų atsakymų porų susiejimo; eiliškumo nustatymo; objektų įkėlimo iš pateikto sąrašo; elementų pažymėjimo vizualizacijoje (paveiksle, brėžinyje, diagramoje, schemoje, lentelėje) ir pan. Trumpojo atsakymo klausimuose pateikiamas atsakymo laukas, kuriame reikia įrašyti klausimo atsakymą (skaičių, kelis skaičius, raidę, žodį ir pan.).

7.1.2. Iš viso taškų

40

7.1.3. Trukmė

90 min.

7.1.4. Užduoties pateikimas

Pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo.

7.1.5. Priemonės

Lapas užrašams, kompiuteris, ausinės. Reikalavimai kompiuteriui ir ausinėms nustatyti Istorijos valstybinio brandos egzamino pirmos dalies vykdymo instrukcijoje.

7.1.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Atliktos užduotys vertinamos automatiškai elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje.

7.2. Istorijos valstybinio brandos egzamino antra dalis.

7.2.1. Užduoties pobūdis

7.2.1.1. 2024–2025, 2025–2026 ir 2027–2028 mokslo metais. Struktūriniai klausimai. 4 struktūriniai atvirieji klausimai pagal pateiktus istorijos šaltinius. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma žemėlapiais, diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis ir pan. Ne mažiau kaip vieno struktūrinio klausimo vienas poklausimis yra 7–10 taškų. Taškų suma – 60. 7.2.1.2. Nuo 2028–2029 mokslo metų. Užduotį sudaro dvi dalys. 7.2.1.2.1. I dalis. Klausimai Atvirieji klausimai pagal pateiktus istorijos šaltinius (rašytinius, vaizdinius šaltinius, istorikų tekstus, istorinius žemėlapius, istorinę statistiką ir pan.). Atvirieji klausimai gali būti trumpieji ir struktūruoto atsakymo, reikalaujantys kelių skirtingų informacijos naudojimo etapų (informacijos radimo, palyginimo, analizės, apibendrinimo) užrašymo. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo. I dalies taškų suma – 40. 7.2.1.2.2. II dalis. Samprotaujamojo pobūdžio teksto kūrimas (rašinys) Kuriant tekstą, probleminis klausimas svarstomas pagal pateiktus istorijos šaltinius (darbas su šaltiniais, analizė, interpretavimas, vertinimas, argumentų ir išvadų pateikimas). Užduotyje gali būti pateikiami nukreipiamieji klausimai. Sukurto teksto apimtis – nuo 250 iki 500 žodžių. II dalies taškų suma – 20.

7.2.2. Iš viso taškų

60

7.2.3. Trukmė

180 min.

7.2.4. Užduoties pateikimas

Užduočių sąsiuvinis ir atsakymų lapas.

7.2.5. Priemonės

Reikalavimai priemonėms nustatyti Istorijos valstybinio brandos egzamino antros dalies vykdymo instrukcijoje.

7.2.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Vertina vertintojai elektroninėje vertinimo sistemoje.

7.3. Kognityvinių gebėjimų sričių procentai valstybiniame brandos egzamine

Žinios ir supratimas – 20 proc., taikymas – 40 proc., aukštesnieji mąstymo gebėjimai – 40 proc.

7.4. Taškų pasiskirstymas procentais pagal pasiekimų lygius valstybiniame brandos egzamine

Slenkstinis – 35 proc., patenkinamas – 15 proc., pagrindinis – 35 proc., aukštesnysis – 15 proc.

Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida.

III SKYRIUS

GEOGRAFIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTYS

8. Geografijos valstybinio brandos egzamino užduočių struktūra, užduoties taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų sritis ir mokymo(si) turinio sritis procentais nustatyti bendrųjų programų 32 priedo „Geografijos bendroji programa“ skyriuje „Pasiekimų vertinimas“.

9. Geografijos valstybinis brandos egzaminas.

9.1. Geografijos valstybinio brandos egzamino pirma dalis.

9.1.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. Kiekvienoje iš jų pateikiami pasirenkamojo atsakymo ir trumpojo atsakymo klausimai. 9.1.1.1. I dalis. Klausimai 15 klausimų. I dalies taškų suma – 15. 9.1.1.2. II dalis. Struktūriniai klausimai 3–4 struktūriniai klausimai. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma žemėlapiais, vaizdo bei garso šaltiniais, diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis ir pan. Poklausimių atsakymai yra nepriklausomi ir nesusiję vienas su kitu. II dalies taškų suma – 25. 9.1.1.3. Klausimai ir poklausimiai gali būti skirtingų tipų, pavyzdžiui, pasirenkamojo atsakymo su vienu ar keliais teisingais atsakymais; pasiūlytų atsakymų porų susiejimo; eiliškumo nustatymo; objektų įkėlimo iš pateikto sąrašo; elementų pažymėjimo vizualizacijoje (paveiksle, brėžinyje, diagramoje, schemoje, lentelėje) ir pan. Trumpojo atsakymo klausimuose pateikiamas atsakymo laukas, kuriame reikia įrašyti klausimo atsakymą (skaičių, kelis skaičius, raidę, žodį ir pan.).

9.1.2. Iš viso taškų

40

9.1.3. Trukmė

90 min.

9.1.4. Užduoties pateikimas

Pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo.

9.1.5. Priemonės

Lapas užrašams, kompiuteris, ausinės, skaičiuotuvas. Reikalavimai kompiuteriui, ausinėms ir skaičiuotuvui nustatyti Geografijos valstybinio brandos egzamino pirmos dalies vykdymo instrukcijoje.

9.1.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Atliktos užduotys vertinamos automatiškai elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje.

9.2. Geografijos valstybinio brandos egzamino antra dalis.

9.2.1. Užduoties pobūdis

9.2.1.1. 2024–2025, 2025–2026 ir 2027–2028 mokslo metais. Struktūriniai klausimai. 4 struktūriniai atvirieji klausimai pagal pateiktus šaltinius. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma žemėlapiais, diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis ir pan. Ne mažiau kaip vieno struktūrinio klausimo vienas poklausimis yra 7–10 taškų. Taškų suma – 60. 9.2.1.2. Nuo 2028–2029 mokslo metų. Užduotį sudaro dvi dalys. 9.2.1.2.1. I dalis. Klausimai Atvirieji klausimai pagal pateiktus šaltinius, reikalaujantys žinių taikymo, geografinės informacijos (tekstų statistinių duomenų, iliustracijų) atrankos, analizavimo, vertinimo gebėjimų ir pan. Atvirieji klausimai gali būti trumpieji ir struktūruoto atsakymo, reikalaujantys kelių skirtingų informacijos naudojimo etapų (informacijos radimo, palyginimo, analizės, apibendrinimo) užrašymo. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo. I dalies taškų suma – 45. 9.2.1.2.2. II dalis. Samprotaujamojo pobūdžio teksto kūrimas (rašinys) Kuriant tekstą, probleminis klausimas svarstomas pagal pateiktus geografijos šaltinius (darbas su šaltiniais, analizė, interpretavimas, vertinimas, sprendimai, rezultatų interpretavimas ir išvadų pateikimas). Užduotyje gali būti pateikiami nukreipiamieji klausimai. Sukurto teksto apimtis – nuo 250 iki 400 žodžių. II dalies taškų suma – 15.

9.2.2. Iš viso taškų

60

9.2.3. Trukmė

180 min.

9.2.4. Užduoties pateikimas

Užduoties sąsiuvinis ir atsakymų lapas.

9.2.5. Priemonės

Pieštukai, trintukas, liniuotė, matlankis ir skaičiuotuvas be tekstinės atminties. Reikalavimai priemonėms nustatyti Geografijos valstybinio brandos egzamino antros dalies vykdymo instrukcijoje.

9.2.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Vertina vertintojai elektroninėje vertinimo sistemoje.

9.3. Kognityvinių gebėjimų sričių procentai valstybiniame brandos egzamine

Žinios ir supratimas – 20 proc., taikymas – 40 proc., aukštesnieji mąstymo gebėjimai – 40 proc.

9.4. Taškų pasiskirstymas procentais pagal pasiekimų lygius valstybiniame brandos egzamine

Slenkstinis – 35 proc., patenkinamas – 15 proc., pagrindinis – 35 proc., aukštesnysis – 15 proc.

Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida.

IV SKYRIUS

EKONOMIKOS IR VERSLUMO VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTYS

10. Ekonomikos ir verslumo valstybinio brandos egzamino užduočių struktūra, užduoties taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų sritis ir mokymo(si) turinio sritis procentais nustatyti bendrųjų programų 33 priedo „Ekonomikos ir verslumo bendroji programa“ skyriuje „Pasiekimų vertinimas“.

11. Ekonomikos ir verslumo valstybinis brandos egzaminas.

11.1. Ekonomikos ir verslumo valstybinio brandos egzamino pirma dalis.

11.1.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. Kiekvienoje iš jų pateikiami pasirenkamojo atsakymo ir trumpojo atsakymo klausimai. 11.1.1.1. I dalis. Klausimai 15 klausimų uždaro tipo. I dalies taškų suma – 15. 11.1.1.2. II dalis. Struktūriniai klausimai 5–10 uždarojo tipo ir trumpo atsakymo struktūrinių klausimų. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis ir pan. Poklausimių atsakymai yra nepriklausomi ir nesusiję vienas su kitu. II dalies taškų suma – 25. 11.1.1.3. Klausimai ir poklausimiai gali būti skirtingų tipų, pavyzdžiui, pasirenkamojo atsakymo su vienu ar keliais teisingais atsakymais; pasiūlytų atsakymų porų susiejimo; eiliškumo nustatymo; objektų įkėlimo iš pateikto sąrašo; elementų pažymėjimo vizualizacijoje (paveiksle, brėžinyje, diagramoje, schemoje, lentelėje) ir pan. Trumpojo atsakymo klausimuose pateikiamas atsakymo laukas, kuriame reikia įrašyti klausimo atsakymą (skaičių, kelis skaičius, raidę, žodį ir pan.).

11.1.2. Iš viso taškų

40

11.1.3. Trukmė

90 min.

11.1.4. Užduoties pateikimas

Pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo.

11.1.5. Priemonės

Lapas užrašams, kompiuteris, skaičiuotuvas, ekonomikos ir verslumo valstybinio brandos egzamino formulės (aprašo 1 priedas). Reikalavimai kompiuteriui ir skaičiuotuvui nustatyti Ekonomikos ir verslumo valstybinio brandos egzamino pirmos dalies vykdymo instrukcijoje.

11.1.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Atliktos užduotys vertinamos automatiškai elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje.

11.2. Ekonomikos ir verslumo valstybinio brandos egzamino antra dalis.

11.2.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. 11.2.1.1. I dalis. Klausimai 15–20 uždarojo tipo klausimų. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo. I dalies taškų suma – 20. 11.2.1.2. II dalis. Atvirieji struktūriniai klausimai ir praktinės užduotys Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma diagramomis, paveikslais, schemomis, lentelėmis ir pan. Praktinės užduotys – uždaviniai ir situacijų analizavimas (sprendimai, rezultatų interpretavimas, statistinių duomenų analizė, sisteminimas, grafinė analizė ir argumentuotas išvadų pateikimas. II dalies taškų suma – 40.

11.2.2. Iš viso taškų

60

11.2.3. Trukmė

180 min.

11.2.4. Užduoties pateikimas

Užduoties sąsiuvinis ir atsakymų lapas.

11.2.5. Priemonės

Skaičiuotuvas, ekonomikos ir verslumo valstybinio brandos egzamino formulės (aprašo 2 priedas). Reikalavimai skaičiuotuvui nustatyti Ekonomikos ir verslumo valstybinio brandos egzamino antros dalies vykdymo instrukcijoje.

11.2.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Vertina vertintojai elektroninėje vertinimo sistemoje.

11.3. Kognityvinių gebėjimų sričių procentai valstybiniame brandos egzamine

Žinios ir supratimas – 30 proc., taikymas – 50 proc., aukštesnieji mąstymo gebėjimai – 20 proc.

11.4. Taškų pasiskirstymas procentais pagal pasiekimų lygius valstybiniame brandos egzamine

Slenkstinis – 35 proc., patenkinamas – 15 proc., pagrindinis – 35 proc., aukštesnysis – 15 proc.

Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida.

V SKYRIUS

FILOSOFIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTYS

12. Filosofijos valstybinio brandos egzamino užduočių struktūra, užduoties taškų pasiskirstymas pagal pasiekimų sritis ir mokymo(si) turinio sritis procentais nustatyti bendrųjų programų 39 priedo „Filosofijos bendroji programa“ skyriuje „Pasiekimų vertinimas“.

13. Filosofijos valstybinis brandos egzaminas.

13.1. Filosofijos valstybinio brandos egzamino pirma dalis.

13.1.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. Kiekvienoje iš jų pateikiami pasirenkamojo atsakymo ir trumpojo atsakymo klausimai. 13.1.1.1. I dalis. Klausimai 15 klausimų. I dalies taškų suma – 15. 13.1.1.2. II dalis. Struktūriniai klausimai 3–4 struktūriniai klausimai. Kiekvieną struktūrinį klausimą sudaro įvadinė informacija ir su ja susiję poklausimiai. Įvadinė informacija pateikiama tekstu, bet gali būti papildoma paveikslais, schemomis ir pan. Poklausimių atsakymai yra nepriklausomi ir nesusiję vienas su kitu. II dalies taškų suma – 25. 13.1.1.3. Klausimai ir poklausimiai gali būti skirtingų tipų, pavyzdžiui, pasirenkamojo atsakymo su vienu ar keliais teisingais atsakymais; pasiūlytų atsakymų porų susiejimo; eiliškumo nustatymo; objektų įkėlimo iš pateikto sąrašo; elementų pažymėjimo vizualizacijoje (paveiksle, brėžinyje, diagramoje, schemoje, lentelėje) ir pan. Trumpojo atsakymo klausimuose pateikiamas atsakymo laukas, kuriame reikia įrašyti klausimo atsakymą (skaičių, kelis skaičius, raidę, žodį ir pan.).

13.1.2. Iš viso taškų

40

13.1.3. Trukmė

90 min.

13.1.4. Užduoties pateikimas

Pateikiama ir atliekama elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo.

13.1.5. Priemonės

Lapas užrašams, kompiuteris, ausinės. Reikalavimai kompiuteriui ir ausinėms nustatyti Filosofijos valstybinio brandos egzamino pirmos dalies vykdymo instrukcijoje.

13.1.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Atliktos užduotys vertinamos automatiškai elektroninėje užduoties atlikimo (testavimo) sistemoje.

13.2. Filosofijos valstybinio brandos egzamino antra dalis.

13.2.1. Užduoties pobūdis

Užduotį sudaro dvi dalys. 13.2.1.1. I dalis. Klausimai Atvirieji klausimai pagal pateiktus filosofijos šaltinius (rašytinius tekstus ar jų ištraukas). Klausimai gali būti trumpieji ir struktūruoto atsakymo, reikalaujantys kelių skirtingų informacijos naudojimo etapų (pavyzdžiui, informacijos radimo, palyginimo, analizės, apibendrinimo) užrašymo. Klausimo vertė taškais pateikiama prie kiekvieno klausimo. I dalies taškų suma – 40. 13.2.1.2. II dalis. Samprotaujamojo pobūdžio teksto kūrimas (esė) Pagal pateiktus filosofinius šaltinius (2–3) reikia sukurti filosofinį esė. Sukurto teksto apimtis – nuo 250 iki 400 žodžių. II dalies taškų suma – 20.

13.2.2. Iš viso taškų

60

13.2.3. Trukmė

180 min.

13.2.4. Užduoties pateikimas

Užduočių sąsiuvinis ir atsakymų lapas.

13.2.5. Priemonės

Reikalavimai priemonėms nustatyti Filosofijos valstybinio brandos egzamino antros dalies vykdymo instrukcijoje.

13.2.6. Kandidatų atliktų užduočių vertinimas

Centralizuotas. Vertina vertintojai elektroninėje vertinimo sistemoje.

13.3. Kognityvinių gebėjimų sričių procentai valstybiniame brandos egzamine

Žinios ir supratimas – 20 proc., taikymas – 40 proc., aukštesnieji mąstymo gebėjimai – 40 proc.

13.4. Taškų pasiskirstymas procentais pagal pasiekimų lygius valstybiniame brandos egzamine

Slenkstinis – 35 proc., patenkinamas – 15 proc., pagrindinis – 35 proc., aukštesnysis – 15 proc.

Pastaba. Lentelėje pateikti skaičiai yra orientaciniai, užduotyje galima iki 5 procentų paklaida.

VI SKYRIUS

BAIGIAMOSIOS NUOSTATOS

14. Pereinamuoju laikotarpiu (iki 2025–2026 mokslo metų) istorijos, geografijos, ekonomikos ir verslumo, filosofijos valstybinių brandos egzaminų užduotys rengiamos, vadovaujantis bendrosiomis programomis, atsižvelgiant į pereinamojo laikotarpio ugdymo turinio kaitos ypatumus (ugdymo procese nenagrinėtas mokymo(si) turinys neįtraukiamas).

________________________________

Visuomeninio ugdymo dalykų

valstybinių brandos egzaminų užduočių

aprašo 1 priedas

EKONOMIKOS IR VERSLUMO VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO I DALIES FORMULĖS

1. Paklausos ir pasiūlos elastingumas

;

;

čia PED – paklausos elastingumas kainos atžvilgiu; XED – kryžminis paklausos elastingumas; YED – paklausos elastingumas pajamų atžvilgiu; PES – pasiūlos elastingumas kainos atžvilgiu, P – kaina, Q – kiekis, Y – pajamos.

2. Įmonės veiklos rezultatai

;

čia TC – bendrieji kaštai, FC – pastovieji kaštai, VC – kintamieji kaštai, ATC – vidutiniai bendrieji kaštai, AFC – vidutiniai pastovieji kaštai, AVC – vidutiniai kintamieji kaštai.

; ; ; čia MC – ribiniai kaštai.

; čia AR – vidutinės pajamos, TR – bendrosios pajamos, MR – ribinės pajamos.

; ; čia TP – bendrasis produktas, AP – vidutinis produktas, MP – ribinis produktas.

; čia – pelnas.

QL; čia QL – gamybos apimtis lūžio taške.

3. Vartotojų ir gamintojų perviršiai

Trikampio plotas: S (a ha); čia a – trikampio pagrindas, ha – aukštinė, nubrėžta į pagrindą a.

Trapecijos plotas: S h; čia a, b – trapecijos pagrindai, h – aukštinė.

4. Palūkanos

Paprastųjų palūkanų atvejis

S P (1 + i n)

S – pinigų suma termino pabaigoje, P – pradinė pinigų suma, i – laikotarpio palūkanų norma, n – laikotarpių skaičius.

Sudėtinių palūkanų atvejis

S P (1 + )n;

čia S – pinigų suma termino pabaigoje, P – pradinė pinigų suma, i – palūkanų norma, n – laikotarpių skaičius, m – palūkanų perskaičiavimo per laikotarpį skaičius.

5. Pinigų multiplikatorius

; čia m – pinigų multiplikatorius.

Visuomeninio ugdymo dalykų

valstybinių brandos egzaminų užduočių

aprašo 2 priedas

EKONOMIKOS IR VERSLUMO VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO II DALIES FORMULĖS

1. Paklausos ir pasiūlos elastingumas

;

;

čia PED – paklausos elastingumas kainos atžvilgiu; XED – kryžminis paklausos elastingumas; YED – paklausos elastingumas pajamų atžvilgiu; PES – pasiūlos elastingumas kainos atžvilgiu, P – kaina, Q – kiekis, Y – pajamos.

2. Įmonės veiklos rezultatai

;

čia TC – bendrieji kaštai, FC – pastovieji kaštai, VC – kintamieji kaštai, ATC – vidutiniai bendrieji kaštai, AFC – vidutiniai pastovieji kaštai, AVC – vidutiniai kintamieji kaštai.

; ; ; čia MC – ribiniai kaštai.

; čia AR – vidutinės pajamos, TR – bendrosios pajamos, MR – ribinės pajamos.

; ; čia TP – bendrasis produktas, AP – vidutinis produktas, MP – ribinis produktas.

; čia – pelnas.

QL; čia QL – gamybos apimtis lūžio taške.

3. Vartotojų ir gamintojų perviršiai

Trikampio plotas: S (a ha); čia a – trikampio pagrindas, ha– aukštinė, nubrėžta į pagrindą a.

Trapecijos plotas: S h; čia a, b – trapecijos pagrindai, h – aukštinė.

4. Mokesčiai

= ; čia ATR – vidutinis mokesčio tarifas, T – mokesčio tarifas, Y – apmokestinamosios pajamos.

MTR = ; čia MTR – ribinis mokesčio tarifas.

5. Palūkanos

Paprastųjų palūkanų atvejis

S P (1 + i n);

S – pinigų suma termino pabaigoje, P – pradinė pinigų suma, i – laikotarpio palūkanų norma, n – laikotarpių skaičius.

Sudėtinių palūkanų atvejis

S P (1 + )n ;

čia S – pinigų suma termino pabaigoje, P – pradinė pinigų suma, i – palūkanų norma, n – laikotarpių skaičius, m – palūkanų perskaičiavimo per laikotarpį skaičius.

6. Bendrasis vidaus produktas (angl. GDP) ir kiti nacionalinių pajamų rodikliai

GDP = C + I + G + (X – M);

čia GDP – bendrasis vidaus produktas, C – vidaus vartojimo išlaidos, I – įmonių investicijos, G – vyriausybės išlaidos, X – eksportas, M – importas.

GDP = W + R + i + Π + De +Ti;

čia W – darbo užmokestis, R – nuomos pajamos, i – palūkanos, Π – pelnas, De – amortizacija, Ti – netiesioginiai mokesčiai.

BVP .

BNP = BVP – IMg.v. + EXg.v;,

čia BNP – bendrasis nacionalinis produktas, EXg.v. – gamybos veiksnių eksporto pajamos, IMg.v.– gamybos veiksnių importo pajamos.

GVP = BVP – amortizaciniai atskaitymai;

čia GVP – grynasis vidaus produktas

7. Darbo rinka

Nedarbo lygis: u ; čia U – bedarbiai, L – darbo jėga, E – užimtieji.

Okuno dėsnis: ; čia – faktinis nedarbo lygis, – natūralusis nedarbo lygis.

Natūralusis nedarbo lygis: un = 100 %; čia un – natūralusis nedarbo lygis, Uf – laikinųjų bedarbių skaičius, Us – struktūrinių bedarbių skaičius; E – užimtieji, U – bedarbiai.

Užimtumo lygis tarp darbingų gyventojų: e ; čia E – užimtieji.

8. Infliacija

Infliacijos tempas: ; čia – praėjusio laikotarpio vartotojų kainų indeksas, – einamojo laikotarpio vartotojų kainų indeksas.

; čia i – nominalioji palūkanų norma, r – realioji palūkanų norma, π – infliacijos tempas.

Fišerio lygybė: (1 + i) = (1 + r) (1 + ); čia i – nominalioji palūkanų norma, r – realioji palūkanų norma, – infliacijos tempas.

9. Pinigų multiplikatorius

; čia m – pinigų multiplikatorius.

_______________________________